Estudando matemática para o concurso da Polícia Militar do Pará? Confira a prova resolvida do concurso realizado em 2012 pela UEPA (Universidade Estadual do Pará) para ingresso na PM PA.
Não deixe de ver também nossas provas resolvidas de concursos para a PM de outros estados.
Bom estudo!
Questão 16. Num curso de tiro de precisão, um soldado acertou o alvo 15 vezes e errou 5. A razão entre o número de acertos e o número de tiros dado por esse soldado é:
a) 1/4
b) 3/4
c) 5/4
d) 7/4
e) 9/4
Resolução
Número de acertos: 15
Número de tiros: 15 + 5 = 20
15/20 = 3/4
Resposta: B
Questão 17. Uma prova de condicionamento físico realizada por uma academia militar possui uma pontuação máxima de 100 pontos para cada um dos testes. Supondo que um candidato consiga 3/5 da pontuação máxima no teste de flexão e extensão de cotovelos em suspensão na barra fixa; 85% da pontuação máxima no de resistência abdominal, em decúbito dorsal (tipo remador); 1/8 da pontuação máxima na corrida de 50 metros e 7/16 da pontuação máxima na corrida em 12 minutos. O total de pontos conseguido por esse candidato foi de:
a) 195,35
b) 200,45
c) 201,25
d) 211,35
e) 235,45
Resolução
Sabendo que a pontuação máxima por testes é de 100 pontos:
100.3/5 = 300/5 = 60
100.85% = 100.85/100 = 85
100.1/8 = 12,5
100.7/16 = 700/16 = 43,75
Total: 60 + 85 + 12,5 + 43,75 = 201,25
Resposta: C
Questão 18. Uma concessionária aproveitou a redução do IPI para lançar uma promoção para compra de um carro zero: entrada de 40% do valor do carro + financiamento do restante com 48 parcelas mensais, a uma taxa de juros simples de 14,4% ao ano. Supondo que um carro custe R$ 30.000,00, o valor final pago por esse carro será de:
a R$35.430,00
b R$36.776,00
c R$39.430,00
d R$40.368,00
e R$42.117,00
Resolução
O gabarito oficial tem como resposta a letra D, porém a questão deveria ter sido anulada.
Veja a simulação abaixo, feita no site do Bacen, utilizando juros compostos, que geram valores de juros maiores que no regime de juros simples.
Na simulação, a prestação ficou em 495,50:
48 x 495,50 + 12000 (entrada) = 35784,00 (repare que o valor é muito abaixo da resposta oficial.
Depois de muito tempo consegui entender como a banca pensou:
Eles simplesmente calcularam 1,2% de 18000, que é 216,00, e multiplicaram por 48, que é 10368, que somados aos 30000 do carro, tem-se a resposta da letra D.
Questão 19. 165 soldados têm que se dividir em três grupos. O segundo grupo tem que ter o triplo do primeiro grupo e o terceiro grupo tem que ter a metade do segundo grupo. O número de soldados que o primeiro grupo terá é:
a) 10
b) 16
c) 20
d) 24
e) 30
Resolução
Sejam “p”, “s” e “t” a quantidade de soldados do primeiro, segundo e terceiro grupos. Temos:
p + s + t = 165 (1)
s = 3p (2)
t = s/2 (3)
Substituindo (2) em (3):
t = 3p/2 (4)
Substituindo (2) e (4) em (1):
p + s + t = 165
p + 3p + 3p/2 = 165
4p + 3p/2 = 165 (multiplicando tudo por 2):
8p + 3p = 330
11p = 330
p = 330/11 = 30
Resposta: E
Questão 20. O gráfico abaixo mostra a produção diária de lixo orgânico de duas pessoas. O dia da semana que o gráfico mostra que as produções de lixo das duas pessoas foram iguais é:
b) 4ª feira
c) 6ª feira
d) Sábado
e) Domingo
Resolução
Repare que existe interseção das linhas azul e vermelha apenas no Domingo, onde cada uma produziu 10 kg de lixo orgânico.
Resposta: E
Questão 21. A figura abaixo mostra um telhado de uma casa, onde AB = AC, BC = 4 m, AM = 1,5 m, CD = BF = 15 m e M é o ponto médio de BC. Considerando que para cobrir um metro quadrado de telhado são utilizadas 16 telhas, a quantidade de telhas para cobrir esse telhado será de:
b) 900
c) 1000
d) 1200
e) 1500
Resolução
Primeiramente vamos calcular AC:
Como AB = AC e M é ponto médio de BC, temos que AMC é um triângulo retângulo, onde AC é a hipotenusa, MC = 2 pois BC = 4 e AM = 1,5. Vamos utilizar o Teorema de Pitágoras:
AC² = MC² + AM²
AC² = 2² + 1,5²
AC² = 4 + 2,25
AC² = 6,25
AC = 2,5m
Agora vamos calcular a área de um dos lados do telhado, depois multiplicar por 2:
Área = AC.CD = 2,5.15 = 37,5m²
2.37,5 = 75m²
Como cada m² equivale a 16 telhas:
16.75 = 1200
Resposta: D
Questão 22. Os pontos (2,3), (5,3) e (2,7) são vértices de um triângulo retângulo. A área desse triângulo é:
a) 5 u.a
b) 6 u.a
c) 7 u.a
d) 8 u.a
e) 9 u.a
Resolução
Veja no desenho como fica o triângulo:
Fórmula para cálculo de área:
A = base x altura / 2
base = 5 – 2 = 3
altura = 7 – 3 = 4
A = 3.4/2 = 6
Resposta: B
Questão 23. No PAN 2011, o Brasil terminou a competição a frente de Cuba no que refere-se ao total de medalhas. A diferença de medalhas entre Brasil e Cuba foi de 5 e o total de medalhas ganhas por eles foi de 277. O número de medalhas ganhas pelo Brasil foi de:
a) 136
b) 139
c) 141
d) 145
e) 150
Resolução
Vamos armar um sistema de equações, onde b é a quantidade do Brasil e c é a quantidade de Cuba:
b – c = 5
b + c = 277
Somando as duas equações temos:
b – c + b + c = 5 + 277
2b = 282
b = 282/2 = 141
Resposta: C
Questão 24. 1200 kg de gênero alimentício alimenta 50 soldados durante 30 dias, então, nas mesmas condições, para alimentar 70 soldados durante 80 dias, a quantidade de gênero alimentício será de:
a) 3230kg
b) 3800kg
c) 4000kg
d) 4300kg
e) 4480kg
Resolução
A questão pode ser resolvida através da regra de três composta:
Todas as setas estão para cima pois quantidade de soldados e número de dias são grandezas diretamente proporcionais a quantidade de kg, pois quanto mais soldados ou quanto mais dias, mais alimentos serão consumidos.
Questão 25. O gráfico abaixo representa a função de sobrevivência do ser humano. Sabendo-se que x representa uma idade da vida das pessoas e S(x) a probabilidade de sobrevivência das pessoas. O modelo matemático que melhor representa esse gráfico é:
Resolução
Recordando a equação reduzida da reta:
y = mx + n
onde:
m = coeficiente angular (inclinação)
n = coeficiente linear (onde a reta passa pelo eixo y)
Vamos substituir os pontos que conhecemos:
8/11 = m.30 + n
5/11 = m.60 + n
Subtraindo a primeira da segunda:
8/11 – 5/11 = 30m – 60m + n – n
3/11 = -30m
m = -3/11.30
m = -1/110
Para acharmos n, vamos substituir na segunda equação:
5/11 = (-1/110).60 + n
n = 5/11 + 6/11
n = 11/11 = 1
Resposta: D
Questão 26. Uma empresa criou o modelo matemático L(x)=-100x²+1000x-1900 para representar o lucro diário obtido pela venda de certo produto,
na qual x representa as unidades vendidas. O lucro máximo diário obtido por essa empresa é igual a:
a) R$600,00
b) R$700,00
c) R$800,00
d) R$900,00
e) R$1.000,00
Resolução
Como temos uma função do segundo grau, onde a é negativo, basta calcularmos o y do vértice, pois este será o máximo da função:
Pela fórmula:
y do vértice = – Δ/4a
Vamos primeiro calcular o valor de Δ:
Δ = b² – 4.a.c = 1000² – 4.(-100).(-1900) = 1000000 – 760000 = 240000
yv = -Δ/4a = -240000/4.(-100) = 240000/400 = 600
Resposta: A
Questão 27. Um empresário possui um espaço retangular de 110 m por 90 m para eventos. Considerando que cada metro quadrado é ocupado por 4 pessoas, a capacidade máxima de pessoas que esse espaço pode ter é:
a) 32.400
b) 34.500
c) 39.600
d) 42.500
e) 45.400
Resolução
Vamos calcular a área do espaço:
A = 90 x 110 = 9900 m²
Como cabem 4 pessoas por m²:
Capacidade = 4.9900 = 39600
Resposta: C
28. Baseado na figura abaixo, o menor valor inteiro par que o número x pode assumir para que o perímetro dessa figura seja maior que 80 unidades de comprimento é:
b) 8
c) 10
d) 12
e) 14
Resolução
Temos:
Perímetro = x + 5 + 3x + 8 + x + 5 + 6x -8 = 11x + 10
Queremos que 11x + 10 seja maior que 80.
Vamos resolver a inequação:
11x + 10 > 80
11x > 80 – 10
x > 70/11
x > 6,36
O menor inteiro par será 8.
Resposta: B
Questão 29. Uma empresa possui em sua sala de reunião uma mesa de vidro redonda que possui lugar para 10 pessoas. Sabendo-se que cada pessoa ocupa um espaço de 50 cm. O diâmetro que essa mesa possui é:
Resolução
Cabem 10 pessoas na mesa, onde cada uma ocupa 50 cm, então o comprimento da mesa é de 50.10 = 500 cm.
Para calcularmos o raio, precisamos utilizar a fórmula do comprimento de uma circunferência:
C = 2.π.r
500 = 2π.r
r = 500/2π
r = 250/π
Como o diâmetro é o dobro do raio:
D = 2.(250/π) = 500/π
Resposta: A
Questão 30. O gráfico abaixo mostra que no período de 94 a 95 houve um grande aumento no desmatamento da Amazônia. O aumento aproximado, em porcentagem, desse desmatamento no período de 94 a 95 foi de:
a) 95
b) 92
c) 90
d) 88
e) 85
Resolução
Calculando o crescimento do desmatamento:
29059 – 14896 = 14163
Para calcularmos a porcentagem, basta dividir pelo desmatamento de 94:
14163/14896 = 0,95 = 95%
Resposta: A
Gostou da prova resolvida do concurso para a PM do Pará (2012)?
Deixe o seu comentário.