Estudando raciocínio lógico para concursos? Confira aqui a negação de proposições lógicas que possuem as expressões todo, nenhum e algum.
Trata-se de um dos tópicos de raciocínio lógico que mais geram dúvidas entre os candidatos.
Bom estudo!
NEGAÇÃO DE UMA PROPOSIÇÃO
Recapitulando, a negação de uma proposição p qualquer é uma outra proposição cujo valor lógico é contrário a anterior.
Exemplo 1:
p: A capital do Brasil é Brasília. (V)
Se a proposição abaixo possui valor V, então a negação deve possuir valor F.
¬p: A capital do Brasil não é Brasília. (F)
Exemplo 2:
q: O dobro de 3 é igual a 5. (F)
¬q: O dobro de 3 não é igual a 5. (V)
Normalmente não é uma tarefa difícil negar este tipo de proposição. Veremos agora como negar as proposições do tipo:
- Todo professor ganha pouco.
- Nenhum político é honesto.
- Algum aluno entende matemática.
NEGAÇÃO DE “TODO”
Analisaremos a proposição “Todo professor ganha pouco”.
A maioria dos estudantes que estão iniciando no Raciocínio Lógico tende a negar dizendo que “Nenhum professor ganha pouco”. Mas não está certo.
Não é necessário ser tão radical. Basta dizermos que existe algum professor que não ganha pouco.
E existem várias formas de dizer isto. Veja:
p: Todo professor ganha pouco
¬p: Pelo menos um professor não ganha pouco
¬p: Existe professor que não ganha pouco
¬p: Algum professor não ganha pouco
NEGAÇÃO DE “NENHUM”
Analisaremos agora a proposição “Nenhum político é honesto”. Lembrando que o nosso objetivo é o raciocínio lógico e a frase foi escolhida ao acaso, não condizendo com a realidade rs.
Da mesma forma, ao negar proposições com a expressão “nenhum”, não devemos utilizar a expressão “todos”.
O correto é dizer que existe ao menos um político honesto.
Veja as variações:
p: Nenhum político é honesto
¬p: Algum político é honesto
¬p: Pelo menos um político é honesto
¬p: Existe político honesto
NEGAÇÃO DE “ALGUM”
Vejamos agora a proposição “Algum aluno entende matemática”.
Temos agora um caso diferente. A afirmação diz que existe algum aluno que entende matemática. Para Negar afirmações do tipo é necessário ser radical, dizendo que nenhum aluno entende matemática.
p: Algum aluno entende matemática
¬p: Nenhum aluno entende matemática
¬p: Todo aluno não entende matemática
¬p: Não existe aluno que entende matemática
Entendeu como é a negação de proposições com Todo, Nenhum e Algum?
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