Procurando listas de exercícios sobre grandezas diretamente e inversamente proporcionais?
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Selecionamos vários exercícios para que você possa praticar e aprender ainda mais sobre o conteúdo.
Quem resolver pode comentar abaixo, incluindo as respostas.
Bons estudos.
1. Divida 24 em três partes diretamente proporcionais a 1, 2 e 3.
2. Divida 45 em partes diretamente proporcionais a 5 e 10.
3. Reparta 28 em duas partes diretamente proporcionais a 1/2 e 3.
4. Divida 450 em partes diretamente proporcionais a 5, 8 e 12.
5. Divida 123 em partes inversamente proporcionais a 6, 8 e 20.
6. Divida 112 em partes diretamente proporcionais a 2, 3 e 9.
7. Divida 780 em partes diretamente proporcionais a 1/2, 1/3 e 1/4.
8. Reparta 28 moedas entre dois amigos, de modo que as partes recebidas sejam diretamente proporcionais a 5 e 9.
9. Dividiu-se uma certa quantia entre três pessoas, em partes diretamente proporcionais a 4, 5 e 6. Tendo a primeira recebido 600 reais, quais são as partes das outras duas?
10. Divida 36 balas entre duas crianças de 4 e 5 anos, de modo que o número de balas que receberá cada criança seja diretamente proporcional à sua idade. Quantas balas receberá cada criança?
11. Dividir 21 em partes inversamente proporcionais a 9 e 12.
12. Repartir 444 em partes inversamente proporcionais a 4, 5 e 6.
13. Decompor 1090 em partes inversamente proporcionais a 2/3, 4/5 e 7/8.
14. Dividir 380 em partes inversamente proporcionais a 0,4; 3,2 e 6,4.
15. Dividir 560 em partes diretamente proporcionais a 3/5, 6/4 e 7/2.
16. Repartir 380 em partes diretamente proporcionais a 1/10 e 3/8.
17. Se x + y = 60 e x e y são diretamente proporcionais a 5 e 3, determine o valor de x e y.
18. Três amigos formaram uma sociedade. O primeiro entrou com 60.000 reais, o segundo, com 75.000 reais e o terceiro, com 45.000. No balanço anual houve um lucro de 30.000 reais. Quanto cada sócio receberá de lucro?
19. Repartir uma herança de 460.000 reais entre três pessoas na razão direta do número de filhos e na razão inversa das idades de cada uma delas. As três pessoas têm, respectivamente, 2, 4 e 5 filhos e as idades respectivas são 24, 32 e 45 anos.
20. Uma herança de 2.400.000 deve ser repartida ente três herdeiros, em partes diretamente proporcionais a suas idades, que são de 5, 8 e 12 anos. Quanto caberá ao mais velho?
Gostou da nossa lista de exercícios sobre grandezas proporcionais?
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Q 1 1X+2x+3x=24
6x=24
x=24/6
x =4
Q 2
5X+10X=45
15X=45
X=45/15
X=3
Obrigado pela contribuição Tata.
Q 3
0.2X+3X=28
3.5X=28
X=28/3.5
X=8
ola gostaria de saber como chegou ao resultado 0,2
kk, um errozinho pra variar. acho que deveria ser “0,5” no lugar do “0,2” porque 1 dividido por 2 dá meio(0,5)
Q 4
5X+8X+12x=450
25X=450
X=450/25
X=18
Q 5
X/6 + x/8 + x/20 = 102
20x + 15X + 6x / 120 = 102(obs: esse numero 120 foi dividido porque o próprio é divisível por todos)
41x = 102*120
x=102*120 / 41
x=298
298/6 + 298/8 + 298/20
50 + 37 + 15 = 102
Nossa, pelo amor de Deus, nada dá lavor exato. Isso não tá certo, não dá pra ficar arredondando tudo
Eu só fiz até a número 4 só que pulei a 3 pq ainda não estou estudando isso, estou no 7 ano. Gostei muito
Q 6
2X+3X+9x=112
14X=112
X=112/14
X=8
Q=16 SOLUÇÃO X+Y=108 MMC DE10 E8=40
X,Y X= 1 . K = K 4K+5K=108 9K=108 9K=108.40 9K=4320
1 3 D.P 2 5 10 40 40 K=4320 K=480
2 4 9
____ Y= 3 . K = K A FRAÇÃO FOI SIMPLIFICADA ! 480 X=48 480 Y=60
4 6 8 10 8
5 6 I.P
4p=600
4p+5p+6p=
P=600:4=150
4p=150×4=600
5p=150×5=750
6p=150×6=900
e a Questâo 9
Nao há gabarito?
Tbm queria saber, para ver se tinha acertado.
Questão 10
5 + 4 = 9 (soma das idades)
36 / 9 (total de balas dividido pela soma das idades) = 4
4 . 4 = 16
4 . 5 = 20 (multiplico o resultado da divisão pela idade de cada criança)
Resultado: Cada criança ficará com 16 e 20 balas.
Q:7
x/1/2=y/1/3=z/1/4=k
x/1/2=k →x=k/2
y/1/3=k→y=k/3
z/1/4=k→z=k/4
k/2+k/3+k/4=780
k(1/2+1/3+1/4)=780
k(6+4+3/12)=780
13k/12=780
k=780.12/13
k=720
x=k/2→x=720/2→x=360
y=k/3→x=720/3→y=240
z=k/4→z=720/4→z=180
Q:8
x/5=y/9=k
x/5=k→x=5k
y/9=k→y=9k
5k+9k=28
14k=28→k=28/14→k=2
x=5k→x=5.2→x=10
y=9k→y=9.2→y=18
Q:11
x/1/9=y/1/12=k
x/1/9=k→x=k/9
y/1/12=k→y=k/12
k/9+k/12=21
k(1/9+1/12)=21
k(4+3/36)=21
7k/36=21
k=(21.36)/7
k=108
x=k/9→x=108/9→x=12
y=k/12→y=108/12→y=9
Q:12
x/1/4=y/1/5=z/1/6=k
x/1/4=k→x=k/4
y/1/5=k→y=k/5
z/1/6=k→y=k/6
k/4+k/5+k/6=444
k(1/4+1/5+1/6)=444
k(15+12+10/60)=444
37k/60=444→k=444.60/37→k=720
x=k/4→x=720/4→k=180
y=k/5→y=720/5→y=144
z=k/6→z=720/6→z=120
Q:13
x/3/2=y/5/4=z/8/7=k
x/3/2=k→x.2/3=k→x=3k/2
y/5/4=k→y.4/5=k→y=5k/4
z/8/7=k→z.7/8=k→z=8k/7
3k/2+5k/4+8k/7=1090
k(3/2+5/4+8/7)=1090
k(42+35+32/28)=1090
109k/28=1090
k=1090.28/109→k=280
x=3k/2→x=3.280/2→x=420
y=5k/4→y=5.280/4→y=350
z=8k/7→z=8.280/7→y=320
0.4;3.2;6.4=4/10,32/10,64/10=2/5,16/5,32/5
x/5/2=y/5/16=z/5/32=k
x/5/2=k→x.2/5=k→x=5k/2
y/5/16=k→y.16/5=k→y=5k/16
z/5/32=k→y.32/5=k→y=5k/32
5k/2+5k/16+5k/32=380
k(5/2+5/16+5/32)=380
k(80+10+5/32)=380
95k/32=380→k=380.32/95→k=128
x=5k/2→x=5.128/2→x=320
y=5k/16→y=5.128/16→y=40
z=5k/32→z=5.128/32→z=20
Q:15
x/3/1/5=y/6/1/4=z/7/1/2=k
x/3/1/5=k→(x/3).5=k→5x/3=k→x=3k/5
y/6/1/4=k→(y/6).4=k→4y/6=k→y=6k/4
z/7/1/2=k→(z/7).2=k→2z/7=k→z=7k/2
2k/5+6k/4+7k/2=560
k(2/5+6/4+7/2)=560
k(12+30+70/20)=560
112k/20=560→k=560.20/112→k=100
x=3k/5→x=3.100/5→x=60
y=6k/4→y=6.100/4→y=150
z=7k/2→z=7.100/2→z=350
Q:17
x/5+y/3=k
x/5=k→x=5k
y/3=k→y=3k
5k+3k=60→8k=60→k=60/8→k=7.5
x=5k→x=5.(7.5)→x=37.5
y=3k→x=3.(7.5)→x=22.5
Q:18
x/60000=y/75000=z/45000=k
x/60000=k→x=60000k
y/75000=k→y=75000k
z/45000=k→z=45000k
60000k+75000k+45000k=30000→180000k=30000→k=30000/180000→k=1/6
x=60000k→x=60000.1/6→x=60000/6→x=10000
y=75000k→y=75000.1/6→y=75000/6→y=12500
z=45000k→z=45000.1/6→y=45000/6→z=7500
Q:19
x/2/1/24=y/4/1/32=z/5/1/54=k
x/2/1/24=k→(x/2).24=k→24x/2=k→x=k/12
y/4/1/32=k→(y/4).32=k→32y/4=k→y=k/8
z/5/1/45=k→(z/5).45=k→45z/5=k→z=k/9
k/12+k/8+k/9=46000
k(1/12+1/8+1/9)=460000
k(6+9+8/72)=460000→23k/72=460000→k=460000.72/23→k=1440000
x=k/12→x=1440000/12→x=160000
y=k/8→y=1440000/8→y=180000
z=k/9→z=1440000/9→z=160000
Q:20
x/5=y/8=z=12=k
x/5=k→x=5k
y/8=k→y=8k
z/12=k→z=12k
5k+8k+12k=2400000
25k=2400000→k=2400000/25→k=96000
x=5k→x=5.96000→x=480000
y=8k→y=8.96000→y=768000
z=12k→z=12.96000→z=1152000
Deveria pelo menos ter resposta no final,seria mais fácil de saber o resultado,mas obrigada.