Olá amantes da matemática! Veremos nesta página como é feita a resolução de inequações do 1º (primeiro) grau.
Para o estudo deste conteúdo, é interessante que o aluno tenha conhecimento prévio acerca de função afim e equações do primeiro grau.
Bons estudos!
Relembrando as equações do 1° grau
Na resolução de equações do primeiro grau, buscamos o valor de x, de modo que a igualdade seja verdadeira.
Veja:
x + 2 = 7
Nota-se que a solução da equação é x = 5, pois ao substituirmos x por 5, a igualdade é verdadeira.
Inequações do 1° grau
As inequações são expressões matemáticas que expressam uma desigualdade, ou seja, ao invés do símbolo de igualdade (=), utilizamos outros sinais.
Veja:
> (maior)
< (menor)
≥ (maior ou igual)
≤ (menor ou igual)
Já o termo “do 1º grau”, refere-se ao grau da incógnita, que neste caso, tem grau 1.
Exempos:
2x + 4 > x – 9
x – 4 < -3x + 12
3x – 8 ≥ 2 – x
2(x – 4) ≤ 10
Resolução do primeiro exemplo
2x + 4 > x – 9
Neste exemplo, o objetivo é descobrir os valores de x que fazem com que o lado esquerdo seja maior do que o lado direito.
Diferentemente de uma equação, em uma inequação teremos uma infinidade de valores que tornam a desigualdade verdadeira.
A resolução é bem parecida com a resolução de equações do primeiro grau:
2x + 4 > x – 9
2x – x > – 9 – 4
x > – 13
Observe que os valores de x que tornam a inequação verdadeira são todos os números maiores que -13.
O conjunto solução é representado da seguinte forma:
S = {x∈R / x > -13}
Resolução do segundo exemplo
x – 4 < -3x + 12
x + 3x < 12 + 4
4x < 16
x < 16/4
x< 4
Veja que os valores de x que tornam a inequação verdadeira são todos os números menores que 4.
O conjunto solução é representado da seguinte forma:
S = {x∈R / x < 4}
Resolução do terceiro exemplo
3x – 8 ≥ 2 – x
3x + x ≥ 2 + 8
4x ≥ 10
x ≥ 10/4
x ≥ 5/2
Veja que os valores de x que tornam a inequação verdadeira são todos os números maiores ou iguais a 5/2.
O conjunto solução é representado da seguinte forma:
S = {x∈R / x ≥ 5/2}
Resolução do quarto exemplo
Este é com você. Deixaremos o quarto exemplo para que você possa aprender praticando. Não se esqueça de deixar seu comentário com a resposta ou com a sua dúvida, caso não consiga resolver.
Bons estudos!
Gostou da nossa publicação sobre as inequações do 1° grau?
Deixe o seu comentário.