Confira aqui vários exercícios resolvidos sobre o sólido geométrico prisma, todos retirados de várias provas de concursos realizadas pelo país.
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Bom estudo!
Questão 1 (PM SP – Vunesp 2014). Um recipiente, na forma de um prisma reto de base quadrada, com 8 cm de lado, estava totalmente cheio de água. Desse recipiente foram retirados 160 mL, conforme mostra a figura.
Sabendo que a capacidade máxima desse recipiente é 960 mL, então, após a retirada dos 160 mL, a altura h da água restante dentro dele, em cm, será de
(A) 12,0.
(B) 11,5.
(C) 11,0.
(D) 13,0.
(E) 12,5
Resolução
Foi dado que 1 cm³ equivale a 1 ml e que a capacidade máxima do recipiente é de 960 ml, ou seja, 960 cm³.
Para calcularmos o volume de um prisma, devemos multiplicar base x lado x altura. Repare que já sabemos o volume, vamos utilizar a fórmula para acharmos a altura:
base x lado x altura = 960
8 x 8 x altura = 960
64 x altura = 960
altura = 960 / 64
altura = 15 cm
No sólido geométrico em questão, o volume é proporcional a altura. Vamos calcular em porcentagem quanto o volume foi reduzido:
800/960 = 5/6 (o novo volume é 5/6 do volume total)
A altura também deve estar nessa proporção:
15 . 5/6 = 12,5 cm
Resposta: E
Questão 2 (Sejus ES 2013). Uma tenda de lona foi montada no pátio da penitenciária, com suas medidas em metros e a forma de um prisma reto indicadas na figura. A área total da lona usada na montagem foi 252 m², correspondendo à frente, ao fundo, às laterais e à cobertura.
A altura lateral (x) dessa tenda mede
(B) 3,2 m.
(C) 3,5 m.
(D) 2,0 m.
(E) 4,0 m.
Resolução
Área das duas laterais, que possuem formato de retângulo (A = base . altura):
2 . 12 . x = 24x
Área do teto (2 retângulos):
2 . 5 . 12 = 120
Área frente/atrás, onde temos 4 trapézios (a área de um trapézio é o produto da altura pela média das bases:
4 . 3 . (x+7)/2 = 6x + 42
Daí,
24x + 120 + 6x + 42 = 252
30x = 252 – 120 – 42
30x = 90
x = 90/30 = 3
Resposta: A
Questão 3 (AFPR – COPS 2013). A figura, a seguir, mostra um pedaço de cartolina que será dobrado e colado ao longo das bordas para formar uma embalagem na forma de um prisma hexagonal regular reto.
Supondo que l = 2 cm e h = 5 cm, qual é o volume dessa embalagem em cm3?
a) √3 cm³
b) √3/2 cm³
c) 30√3 cm³
d) 6√3 cm³
e) 3√3 cm³
Resolução
O volume de um prisma pode ser calculado multiplicando-se a área da base pela altura.
Como a base é um hexágono regular, podemos calcular a área através da seguinte fórmula:
Ab = 3.l².√3/2
Ab = 3.2².√3/2
Ab = 3.4.√3/2
Ab = 6.√3
Calculando o volume do prisma:
V = h . Ab
V = 5 . 6.√3
V = 30.√3 cm³
Resposta: C
Espero que gostem dos exercícios resolvidos sobre prisma.
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