Estudando matemática e estatística para concursos? Confira aqui vários exercícios resolvidos sobre variância e desvio padrão, todos retirados de provas oficiais.
Bom estudo!
Exercício 1 (FCC). Ao considerar uma curva de distribuição normal, com uma média como medida central, temos a variância e o desvio padrão referentes a esta média. Em relação a estes parâmetros,
a) a variância é uma medida cujo significado é a metade do desvio padrão.
b) a variância é calculada com base no dobro do desvio padrão.
c) o desvio padrão é a raiz quadrada da variância.
d) a média dividida pelo desvio padrão forma a variância.
e) a variância elevada ao quadrado indica qual é o desvio padrão.
Resolução
O desvio padrão é a raiz quadrada da variância.
Veja a fórmula:
Resposta: C
Exercício 2 (FGV). Os dados a seguir são as quantidades de empregados de cinco pequenas empresas: 6, 5, 8, 5, 6. A variância da quantidade de empregados dessas cinco empresas é igual a:
a) 0,8
b) 1,2
c) 1,6
d) 2,0
e) 2,4
Resolução
O primeiro passo será calcular a média aritmética:
Sabendo o valor da média, podemos calcular o valor da variância:
Resposta: B
Exercício 3 (Cesgranrio). Uma amostra aleatória de tamanho 5 é retirada de uma população e observa-se que seus valores, quando postos em ordem crescente, obedecem a uma Progressão Aritmética.
Se a variância amostral não viciada vale 40, qual é o valor da razão da Progressão Aritmética?
a) 3
b) 5√2
c) 4
d) 2√5
e) 1
Resolução
Considerando que a amostra, em ordem crescente, tem a característica de uma P.A., esses 5 números podem ser representados por: x – 2r; x – r; x; x + r; x + 2r, onde r é a razão e x é o elemento central.
Calculando a média aritmética:
Sabendo que M = x, e que a variância amostral é igual a 40, temos:
Resposta: C
Exercício 4 (Cetro). Em uma distribuição cujos valores são iguais, o valor do desvio-padrão é:
a) 1.
b) 0.
c) negativo.
d) 0,5.
e) 0,25.
Resolução
Como os valores são iguais, eles também serão iguais à media aritmética.
Analisando as fórmulas de desvio padrão e variância, podemos concluir que a variância será igual a zero, e consequentemente, o desvio padrão também será.
Resposta: B
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