Confira aqui alguns exercícios resolvidos sobre a potenciação. Todos foram retirados das mais variadas provas de concursos realizadas pelo país.
Esse tipo de questão costuma cair em concursos de nível médio e costumam ter muitas pegadinhas.
Bons estudos!
Questão 1 (TRF 3 região – 2014). Qual o resultado da expressão numérica abaixo?
a) 120
b) 1/5
c) 55
d) 25
e) 620
Resolução
Vamos resolver a expressão aplicando as propriedades das potências:
Resposta: A
Questão 2 (Correios 2008). A representação da potência abaixo na forma de radical é:
Resolução
Quando temos uma potência onde o expoente é uma fração, podemos representá-la na forma de radical, onde o numerador será o expoente da base e o denominador será o índice da raiz. Veja:
Resposta: B
Questão 3 (PM PE 2009). Carlos e Pedro são alunos muito aplicados em matemática. Certo dia, Carlos perguntou a Pedro se ele sabia resolver a seguinte questão: Determine o algarismo das unidades do número (8325474)^(642). Pedro resolveu o problema, chegando ao resultado correto. Qual foi o resultado a que Pedro chegou?
A) 4
B) 2
C) 5
D) 6
E) 1
Solução
Se a e n são inteiros positivo an = a. a. a. a. . . a( n vezes)
Toda potência de um número inteiro e positivo, cujo algarismo das unidades é 4, tem como algarismo das unidades 6 ou 4.
Veja:
(14)¹ = 14
(14)² = 196
(14)³ = 2744
(14)4 = 38416
Nota-se que existe um padrão no algarismo da unidade.
Quando o expoente é ímpar, o algarismo é 4.
Quando o expoente é par, o algarismo é 6.
Temos então que o algarismo da unidade de 8325474642 é 6, pois o expoente é 642, que é um número par.
Resposta: D
Questão 4 (MPE AC 2013). A expressão abaixo é igual a qual das alternativas?
Resolução
Vamos utilizar as propriedades das potências para resolvermos o exercício:
Resposta: D
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