Olá caros estudantes! Confira aqui uma seleção especial de exercícios resolvidos sobre os números naturais.
Lembrando que todos os exercícios foram retirados de questões de concursos realizados por todo o Brasil.
Bons estudos e boa sorte!
Questão 1. (PM SC). Leia as afirmações a seguir:
I. Os números Naturais são aqueles inteiros não positivos mais o zero.
II. Os números Irracionais são aqueles que representam dízimas periódicas.
III. Os números Reais representam a soma dos números Racionais com os Irracionais.
Assinale a alternativa correta:
a) Somente a assertiva II está correta.
b) Somente a assertiva III está correta.
c) Somente a assertiva I está correta.
d) Somente as assertivas II e III estão corretas.
Solução
Vamos analisar caso a caso.
I. Falsa – Os números naturais são os inteiros positivos mais o zero.
II. Falsa – Podemos ter dízimas irracionais e irracionais que não são dízimas.
III. Correto – O conjunto dos números reais é a união do conjunto dos números irracionais com o conjunto dos números racionais.
Resposta: B
Questão 2 (PM AC). Sendo D o número de divisores naturais de 252, e N o número de divisores naturais de 1296, então o valor de 2.D + 3.N será:
A) 18
B) 25
C) 43
D) 75
E) 111
Solução
Fatorando os números temos:
252 = 2.2.3.3.7 = 2².3².7¹
1296 = 2.2.2.2.3.3.3.3 = 2434
Quantidade de divisores de 252:
(2+1).(2+1).(1+1) = 3.3.2 = 18
Quantidade de divisores de 1296:
(4+1).(4+1) = 5.5 = 25
2.D + 3.N = 2.18 + 3.25 = 36 + 75 = 111
Resposta: E
Questão 3 (Pref. Teresina – NUCEPE). Paulo escreveu dois números naturais em seu caderno, cada um deles com quatro algarismos diferentes. O maior deles só tem algarismos ímpares e o menor só tem algarismos pares. Sabendo que a diferença entre o maior número e o menor é a maior possível, qual é esta diferença?
a) 1 111.
b) 7 285.
c) 7 293.
d) 7 707.
e) 9 507.
Resolução
A diferença entre os números naturais escrito por Paulo deve ser a maior possível, ou seja, o maior deles deve ser o maior possível, e o menor deles deve ser o menor possível, dentro das características informadas pela questão.
O maior possui quatro algarismos diferentes, todos ímpares, ou seja, trata-se do número 9753.
O menor possui quatro algarismos diferentes, todos pares, ou seja, trata-se do número 2046.
Calculando a diferença:
9753 – 2046 = 7707
Resposta: D
Questão 4 (TJ PE – FCC). As sequências de números naturais: 3, 7, 6, 10, 9, 13, 12, 16, 15, . . ., e 4, 8, 7, 11, 10, 14, 13, 17, 16, . . . foram criadas com uma regra que alterna uma mesma adição e uma mesma subtração ilimitadamente. São diferentes porque começaram com números diferentes. A soma entre o 12° termo de uma sequência, criada com essa mesma regra e cujo número inicial é 7, e o 13° termo de uma outra sequência, criada com essa mesma regra e cujo número inicial é 8, é
(A) 15.
(B) 25.
(C) 40.
(D) 52.
(E) 66.
Resolução
Observando as sequências apresentadas, é possível verificar que a regra é alternar a adição do número 4 e a subtração do número 1.
Desta forma, as sequências que começam com 7 e 8, e utilizam a mesma regra são:
7, 11, 10, 14, 13, 17, 16, 20, 19, 23, 22, 26
8, 12, 11, 15, 14, 18, 17, 21, 20, 24, 23, 27, 26
Somando o 12° termo da primeira sequência com o 13° termo da segunda sequência:
26 + 26 = 52
Resposta: D
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