Confira nesta página vários exercícios resolvidos sobre o conjunto dos números inteiros.
Lembrando que todos os exercícios foram retirados de questões de concursos realizados por todo o país.
Boa sorte!
Questão 1 (Banestes). Considere o conjunto A formado por todos os números inteiros positivos, não nulos, menores que 40 e pares. Além disso, considere também um conjunto B formado por todos os números inteiros positivos, não nulos, menores que 40 e divisíveis por três. Assinale a seguir a alternativa que apresenta a quantidade de elementos contidos no conjunto C, formado pela intersecção dos conjuntos A e B.
a) 12
b) 9
c) 15
d) 6
e) 10
Solução:
Conjunto A: números inteiros, positivos, não nulos, menores que 40 e pares.
A = {2, 4, 6, 8, …, 38}
Total de 19 elementos
Conjunto B: números inteiros, positivos, não nulos, menores que 40 e divisíveis por três.
B = {3, 6, 9, 12, …, 39}
Total de 13 elementos
O conjunto C, intersecção de A e B, será formado pelos números inteiros, positivos, não nulos, menores que 40, divisíveis por três e ao mesmo tempo pares.
Devemos então tomar o conjunto B e excluir os ímpares. É fácil verificar que a intersecção terá 6 elementos.
Resposta: D = 6
Questão 2 (Cesgranrio – BB). Considere o conjunto A cujos 5 elementos são números inteiros, e o conjunto B formado por todos os possíveis produtos de três elementos de A.
Se B = {-30, -20, -12, 0, 30}, qual o valor da soma de todos os elementos de A?
a) 5
b) 3
c) 12
d) 8
e) -12
Resolução
Se o conjunto B é formado pelos produtos de três elementos de A, e 0 pertence a B, podemos concluir que 0 pertence a A.
Os 4 números, que multiplicados entre si, 3 a 3, e que formam os demais elementos de B são -2, 2, 3 e 5. Veja:
-30 = -2 x 3 x 5
-20 = -2 x 2 x 5
-12 = -2 x 2 x 3
30 = 2 x 3 x 5
A soma dos elementos do conjunto B = {-2, 0, 2, 3, 5) é:
-2 + 0 + 2 + 3 + 5 = 8
Resposta: D
Questão 3. Leia as frases abaixo sobre conjuntos numéricos:
I. No conjunto A = {5, 6, 7, 22, 45, 0} temos somente números inteiros.
II. O número pi (3,1415926…) é um número inteiro.
III. No conjunto {-3, -5, -7, -9} temos somente números inteiros.
IV. Números representados por frações são sempre números inteiros.
A sequência correta é:
A) Apenas as assertivas I e IV estão corretas.
B) Apenas as assertivas II, III e IV estão corretas.
C) Apenas as assertivas I, II e IV estão corretas.
D) Apenas as assertivas I e III estão corretas.
Resolução
O conjunto dos números inteiros é representado por Z = {…, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3,…}, ou seja, as assertivas I e III estão corretas.
O número pi é um número irracional e não inteiro.
Nem todo número representado por uma fração é inteiro, um contra-exemplo é o número 1/2.
Resposta: D
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