Confira aqui vários exercícios resolvidos sobre o sistema de numeração binário (números binários). Trata-se de um sistema de numeração que utiliza apenas dois algarismos (0 e 1).
Bom estudo!
Questão 1 (FUSAR – UFF). Os computadores utilizam o sistema binário ou de base 2 que é um sistema de numeração em que todas as quantidades se representam com base em dois números, ou seja, (0 e 1). Em um computador o número 2012, em base decimal, será representado, em base binária, por:
A) 110111.
B) 11111011100.
C) 111110111000.
D) 111110111.
E) 1111010101
Resolução
Para transformarmos um número do sistema decimal para o binário é necessário transformá-lo em uma soma de potências de 2. Veja:
2012 = 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 16 + 8 + 4
2012 = 210 + 29 + 28 + 27 + 26 + 24 + 23 + 22
2012 = 1.210 + 1.29 + 1.28 + 1.27 + 1.26 + 0.25 + 1.24 + 1.23 + 1.22 + 0.2¹ + 0.20
De onde concluímos que o número 2012, representado na base binária será 11111011100.
Resposta: B
Questão 2 (CRF SC – IESES). Abaixo apresentamos quatro números em suas representações binárias.
1) 0101001
2) 1101001
3) 0001101
4) 1010110
Assinale a alternativa que apresenta o somatório dos 4 números acima convertidos para o formato decimal.
a) 245
b) 101
c) 111
d) 267
Resolução
Para resolvermos a questão temos duas opções, somar e depois converter, ou converter e depois somar. Como estamos mais familiarizados a somar números na base decimal, penso que é melhor transformar para a base decimal e depois efetuar a soma. Efetuando as transformações:
1) 0101001
= 0.26 + 1.25 + 0.24 + 1.23 + 0.22 + 0.2¹ + 1.20
= 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1
= 41
2) 1101001
= 1.26 + 1.25 + 0.24 + 1.23 + 0.22 + 0.2¹ + 1.20
= 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1
= 105
3) 0001101
= 0.26 + 0.25 + 0.24 + 1.23 + 1.22 + 0.2¹ + 1.20
= 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1
= 13
4) 1010110
= 1.26 + 0.25 + 1.24 + 0.23 + 1.22 + 1.2¹ + 0.20
= 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0
= 86
Total:
41 + 105 + 13 + 86 = 245
Resposta: A
Questão 3 (AOCP – EMPREL). Os números binários são essenciais para a o processamento de dados em um computador. Sabendo disso, assinale a alternativa que apresenta corretamente o resultado da seguinte adição binária:
Adição Binária:
A) 111
B) 1100
C) 1001
D) 101
E) 000
Resolução
A adição binária é muito semelhante a adição no sistema decimal. Devemos apenas observar que, como existem apenas dois algarismos, 1 + 1 = 10.
Resposta: B
Questão 4 (Funcab – CBM RO). Observe o número de identificação do armário de um bombeiro, escrito na base 2, ou seja, no sistema binário.
11100110101
Determine o número que representa essa identificação no sistema decimal.
A) 1.792
B) 1.813
C) 1.845
D) 1.850
E) 1.909
Resolução
Faremos a transformação do sistema binário para o decimal utilizando potências de 2:
11100110101(2) = 1.210 + 1.29 + 1.28 + 0.27 + 0.26 + 1.25 + 1.24 + 0.23 + 1.22 + 0.2¹ + 1.20
11100110101(2) = 1.1024 + 1.512 + 1.256 + 0 + 0 + 1.32 + 1.16 + 0.8 + 1.4 + 0 + 1.1
11100110101(2) = 1024 + 512 + 256 + 32 + 16 + 4 + 1
11100110101(2) = 1845(10)
Resposta: C
Gostou dos exercícios resolvidos sobre os números binários?
Deixe o seu comentário.