Estudando matemática para concursos? Confira aqui vários exercícios resolvidos sobre os monômios.
Não deixe de ver também nossos exercícios resolvidos sobre os outros tópicos da álgebra.
Bom estudo!
Questão 1. Simplifique as expressões abaixo, somando ou subtraindo os monômios semelhantes.
a) 3a²x + 5bx³ – 12a²x – 15bx³ + 4x
Resposta
3a²x – 12a²x + 5bx³ – 15bx³ + 4x
– 9a²x – 10bx³ + 4x
b) 15y – 4x + 3x + 12y – 20x
Resposta
15y + 12y – 4x + 3x – 20x
27y – 21x
c) 24a²w³ + 6x² – 12a²w³ – 6x
Resposta
24a²w³ – 12a²w³ + 6x² – 6x
12a²w³ + 6x² – 6x
Questão 2. Multiplique os monômios abaixo:
a) 3a²x . 5bx²
Resposta
3.5.a².b.x.x²
15a²bx³
b) 3x²y³z³ . 10x³y³z³
Resposta
3.10.x².x³.y³.y³.z³.z³
30x5y6z6
c) x²yz . 10xy²z³
Resposta
10.x².x.y.y².z.z³
10x³y³z4
Questão 3. Efetue a divisão dos monômios abaixo.
a) 10x3y4 : 5x2y2
Resposta
2.x3-2.y4-2
2xy2
b) 20x5y6z3 : 5xy3
Resposta
4.x5-1.y6-3.z3
4x4y3z3
Questão 4 (FUNDATEC). A soma de monômios 3x²y +10x²y + 15yx² + 4yx² resulta em:
A) 30x²y
B) 32x²y
C) 33x8y4
D) 33y²x
E) 33yx
Resolução
Observe que temos os termos x2 e y em todos os monômios. Podemos simplesmente somar os coeficientes.
3x²y +10x²y + 15yx² + 4yx²
3x²y +10x²y + 15x²y + 4x²y
(3 + 10 + 15 + 4)x²y
32x²y
Resposta: B
Questão 5 (CETREDE). Se x.y² = 3³ e x².y.z³ = 729, onde x, y, z são números reais, qual o valor do triplo do produto x.y.z?
A) 34.
B) 3².
C) 3.
D) 1.
E) 28.
Resolução
Observe que se multiplicarmos os dois monômios apresentados no enunciado, igualaremos os expoentes de x, y e z.
(x.y²) . (x².y.z³) = 3³ . 729
x³.y³.z³ = 3³. 9³
xyz = 3.9
xyz = 27
Observe que o tripo do produto xyz é igual a:
3 . 27 = 81 = 34
Resposta: A
Questão 6 (FUNDEP). Se da soma de ab + bc + ac com -7bc + 8ac – 9 subtrairmos a soma de 4ac – 3bc + 5ab com 3bc + 5ac – ab, obteremos
A) 3ab – 6bc – 9
B) 3ab – 6bc + 9
C) -3ab – 6bc – 9
D) -3ab + 6bc – 9
Resolução
A soma de ab + bc + ac com -7bc + 8ac – 9:
ab + bc + ac – 7bc + 8ac – 9
ab – 6bc + 9ac – 9
A soma de 4ac – 3bc + 5ab com 3bc + 5ac – ab:
4ac – 3bc + 5ab + 3bc + 5ac – ab
9ac + 4ab
Para finalizar, devemos subtrair os resultados:
ab – 6bc + 9ac – 9 – (9ac + 4ab)
ab – 6bc + 9ac – 9 – 9ac – 4ab
– 3ab – 6bc – 9
Resposta: C
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