Confira aqui vários exercícios resolvidos sobre a equação reduzida da reta, muitos deles retirados das últimas provas de concursos. Lembrando que você encontrará em nosso menu vários exercícios resolvidos sobre outros tópicos da geometria analítica.
Bom estudo!
Questão 1. Identifique os valores dos coeficientes angular e linear a partir da equação reduzida da reta.
a) y = 3x – 5
m = 3
n = -5
b) y = -x + 2
m = -1
n = 2
c) y = x/2
m = 1/2
n = 0
d) y = -x/3 + 1
m = -1/3
n = 1
Questão 2 (Aeronáutica – 2015). A equação reduzida da reta que passa pelos pontos A(0, 1) e B(6, 8) é dada por
a) y = 7x + 1
b) y = 6x + 1
c) y = (7/6)x + 1
d) y = (6/7)x + 1
Resolução
Determinando o coeficiente angular (m):
Determinando o coeficiente linear (n) a partir do ponto A:
y = m.x + n
1 = (7/6).0 + n
1 = 0 + n
n = 1
A equação reduzida da reta será y = (7/6)x + 1.
Resposta: C
Questão 3 (PM PA – UEPA). O gráfico abaixo representa a função de sobrevivência do ser humano. Sabendo-se que x representa uma idade da vida das pessoas e S(x) a probabilidade de sobrevivência das pessoas. O modelo matemático que melhor representa esse gráfico é:
Resolução
Recordando a equação reduzida da reta:
y = mx + n
onde:
m = coeficiente angular (inclinação)
n = coeficiente linear (onde a reta passa pelo eixo y)
Vamos substituir os valores de x e y referente aos pontos que conhecemos:
8/11 = m.30 + n
5/11 = m.60 + n
Subtraindo a primeira da segunda equação:
Agora que sabemos o valor de m, podemos utilizar qualquer uma das equações para calcularmos o valor de n. Utilizaremos a segunda equação:
Resposta: D
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