Confira aqui vários exercícios resolvidos sobre o cálculo da distância entre dois pontos.
Não deixe de ver também nossos exercícios resolvidos sobre os outros tópicos da geometria analítica.
Bom estudo!
Questão 1. Calcular a distância entre os pontos A(1,1) e B(4,4).
Os dois primeiros passos são localizar os pontos e desenhar o triângulo retângulo.
Veja na figura abaixo:
Nota-se que:
AP = 4 – 1 = 3
BP = 4 – 1 = 3
Utilizando o Teorema de Pitágoras:
AB² = AP² + BP²
AB² = 3² + 3²
AB² = 9 + 9
AB² = 18
AB = √18
AB = 3√2
Questão 2. Localize os pontos A(1,4) e B(-2,-2) no plano cartesiano e calcule a distância entre eles.
Veja na figura abaixo o plano cartesiano com os pontos A e B e com o triângulo retângulo ABC.
Observa-se que:
AP = 4 – (-2) = 4 + 2 = 6
BP = 1 – (-2) = 1 + 2 = 3
Utilizando o Teorema de Pitágoras:
AB² = AP² + BP²
AB² = 6² + 3²
AB² = 36 + 9
AB² = 45
AB = √45
AB = 3√5
Questão 3. Utilize os conhecimentos sobre geometria analítica para calcular a distância entre os pontos A(-2,-4) e B(-3,-2).
Localizando os pontos A e B e desenhando o triângulo retângulo, temos:
Veja que:
AP = -2 – (-4) = -2 + 4 = 2
BP = -2 – (-3) = -2 + 3 = 1
Utilizando o Teorema de Pitágoras:
AB² = AP² + BP²
AB² = 2² + 1²
AB² = 4 + 1
AB² = 5
AB = √5
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