Olá amigos estudantes! Nesta página apresentaremos alguns exercícios resolvidos sobre desconto simples, conteúdo muito importante quando falamos em matemática financeira.
Todos os exercícios foram retirados dos últimos concursos públicos e mostram o que tem sido cobrado pelas bancas atualmente.
Bom estudo a todos!
Questão 1 (BB – Cesgranrio). Uma duplicata foi descontada em R$ 700,00, pelos 120 dias de antecipação. Se foi usada uma operação de desconto comercial simples, com a utilização de uma taxa anual de desconto de 20%, o valor atual do título era de:
(A) R$ 7.600,00.
(B) R$ 8.200,00.
(C) R$ 9.800,00.
(D) R$ 10.200,00.
(E) R$ 10.500,00.
Resolução
Vamos utilizar a fórmula que calcula o desconto comercial simples, onde vamos considerar a taxa de 20% a.a. como 0,2 e o prazo como 1/3, que refere-se a 120 / 360 dias.
d = N . i . n
700 = N . 0,2 . 1/3
700 = N . 2/10 . 1/3
700 = N . 2/30
700 = N/15
700.15 = N
N = R$ 10.500,00
Valor atual = N – d
Valor atual = 10500 – 700
Valor atual = R$ 9.800,00
Resposta: C
Questão 2 (BB – Cesgranrio). Um título com valor de face de R$ 1.000,00, faltando 3 meses para seu vencimento, é descontado em um banco que utiliza taxa de desconto bancário, ou seja, taxa de desconto simples “por fora”, de 5% ao mês. O valor presente do título, em reais, é
(A) 860,00
(B) 850,00
(C) 840,00
(D) 830,00
(E) 820,00
Resolução
Por se tratar de desconto simples (“por fora”), basta utilizarmos a fórmula abaixo:
d = N . i . n
d = 1000 . 0,05 . 3
d = R$ 150,00
Temos que o desconto foi de R$ 150,00. O valor presente será:
1000 – 150 = R$ 850,00
Resposta: B
Questão 3 (Banestes – FGV). Um título de valor nominal igual a R$ 12.000,00 sofre desconto comercial simples dois meses antes do seu vencimento.
Se a taxa de desconto é de 54% ao ano, o valor líquido recebido nessa operação corresponde a:
a) 1.080,00
b) 2.160,00
c) 5.520,00
d) 10.920,00
e) 11.460,00
Resolução
A taxa é anual e o desconto é mensal. Calculando a taxa proporcional:
54% a.a. / 12 = 4,5% a.m. = 0,045
O desconto comercial simples pode ser calculado através da seguinte fórmula:
d = N.i.n
Onde:
d = valor do desconto
N = valor nominal
i = taxa de juros
n = quantidade de períodos
d = N.i.n
d = 12000.0,045.2
d = 1080
Calculando o valor líquido recebido:
12000 – 1080 = 10.920
Resposta: D
Questão 4 (Banestes – FGV). Um título de crédito com valor nominal de R$ 9.000,00 foi descontado 20 dias antes do seu vencimento, segundo as regras do desconto bancário, à taxa simples de desconto de 6% ao mês.
Sobre essa operação, houve cobrança de IOF (Imposto sobre Operações Financeiras), com alíquota simples de 3% ao ano. Houve ainda a cobrança de uma taxa fixa de serviço bancário de 2%.
Sabendo-se que essas duas cobranças incidiram sobre o valor nominal do título, e considerando-se o ano comercial, o valor descontado foi:
a) 8.190,00
b) 8.437,00
c) 8.445,00
d) 8.485,50
e) 8.512,00
Resolução
Calculando todos os descontos:
Taxa de serviço (taxa fixa de 2%):
9000 . 2% = 180
IOF (alíquota simples de 3% a.a.)
Como a incidência será sobre 20 dias, e 360/20 = 18, temos:
9000.0,03/18 = 15
Desconto (taxa simples de 6% a.m.)
6% a.m. = 0,2% a.d. = 0,002
d = N.i.n
d = 9000.0,002.20
d = 360
Somando o valor total dos descontos:
180 + 15 + 360 = 555
Valor líquido (valor descontado)
9000 – 555 = 8.445,00
Resposta: C
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