Estudando matemática financeira para concursos e ENEM? Confira aqui tudo o que você precisa saber sobre o desconto composto racional, onde apresentaremos a definição, fórmula matemática e exemplos.
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Bom estudo!
DEFINIÇÃO
Os descontos de duplicatas, cheques e títulos são operações realizadas com muita frequência no mercado financeiro, onde busca-se antecipar o recebimento desses títulos, pagando uma taxa (desconto).
Considerando que o desconto racional composto considera o regime de juros compostos, este tipo de desconto submete o valor nominal a um fator de descapitalização, que é exatamente o inverso do fator de capitalização utilizado na fórmula do montante em juros compostos.
Veja:
Fator de capitalização
Fator de descapitalização
O desconto racional composto (por dentro) é obtido pela diferença entre o valor nominal e o valor atual de determinado título de crédito. Neste caso, consideramos a taxa de desconto e a quantidade de períodos antes do seu vencimento.
FÓRMULA
Veremos agora a fórmula matemática utilizada no cálculo do desconto composto racional:
Onde:
A = valor atual
N = valor nominal
Dc = desconto
i = taxa de desconto
n = quantidade de período
EXEMPLO
Calcular o valor do desconto, considerando um título de R$ 3.000,00, descontado 4 meses antes do vencimento, à taxa de desconto bancário composto de 3% a.m..
Resolução
Temos:
N = R$ 3.000,00
i = 3% a.m.
n = 4
Calculando o valor atual:
Calculando o valor do desconto:
Dc = N – A
Dc = 3000 – 2665,48
Dc = R$ 334,52
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