Estudando matemática e raciocínio lógico para o concurso do Departamento Penitenciário Nacional (DEPEN)? Confira aqui a prova resolvida do concurso realizado pelo CESPE em 2013.
Não deixe de ver também as nossas provas resolvidas de outros concursos do CESPE e de outras bancas.
Boa sorte!
Uma pessoa guardou em seu bolso duas notas de R$ 100, três notas de R$ 50 e quatro notas de R$ 20. Essa pessoa deseja retirar do bolso, de forma aleatória, sem olhar para dentro do bolso, pelo menos uma nota de cada valor. Considerando essa situação, julgue os itens a seguir.
Questão 36. Para que ao menos uma nota de cada valor seja retirada do bolso, a pessoa deverá retirar, no máximo, uma quantia equivalente a R$ 410.
Questão anulada.
Questão 37. Para que ao menos uma nota de cada valor seja retirada do bolso, a pessoa deverá retirar, pelo menos, oito notas.
Resolução:
duas notas de R$ 100
três notas de R$ 50
quatro notas de R$ 20
Como queremos que ele retire pelo menos uma nota de cada, vamos analisar a pior situação, onde ele pega todas as notas de R$ 20, todas as notas de R$ 50 e termina pegando uma de R$ 100. Ou seja, pegando 8 notas, garantimos que ao menos uma nota de cada valor seja retirada.
Resposta: C
Abaixo, a figura 1 apresenta o arco de circunferência AB correspondente ao ângulo central 2π/3 de uma circunferência de centro O e raio AO = 12 cm e a figura 2 apresenta alguns triângulos. A partir dessas informações e considerando que XY denote a distância entre os pontos X e Y, considere, ainda, as seguintes proposições:
U: o comprimento do arco AB é maior do que OA + OB
V: QR + RP + PS < QP + PS
Com base nas informações e nas figuras acima apresentadas e tomando 3,14 como valor aproximado de π, julgue o item a seguir.
Questão 38. A proposição U ⇒ V é falsa
Resolução:
Analisando a tabela verdade condicional, para que a proposição seja falsa, é necessário que U seja verdadeira e V seja falsa.
Analisando a proposição U:
Como a circunferência tem raio igual a 12cm, OA + OB = 24cm.
Para calcularmos o tamanho do arco AB, devemos considerar que a fórmula C = 2π.r representa o comprimento de toda a circunferência e que o ângulo em questão é 2π/3:
C = (2π/3).r = (2.3,14/3).12 = 25,12 cm
Logo, a proposição U é verdadeira.
Analisando a proposição V:
Utilizando as desigualdades triangulares temos que QP < QR + RP
Somando PS em ambos os lados:
QP + PS < QR + RP + PS
Comparando com a proposição V, temos que ela é falsa.
Daí, U ⇒ V é falsa
Resposta: C
Gostou da prova resolvida do concurso DEPEN 2013?
Deixe o seu comentário.