Procurando exercícios resolvidos sobre produtos notáveis?
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Confira uma seleção especial de questões comentadas.
Aqui a matemática é abordada de forma simples e objetiva.
Bons estudos.
1. Desenvolva:
a) (3x + y)²
= (3x + y)²
= (3x)² + 2.3x.y + y² = 9x² + 6xy + y²
b) (2x + 3y)³
= (2x + 3y)³
= (2x)³ + 3.(2x)².3y + 3.2x.(3y)² + (3y)³
= 8x³ + 36x²y + 54xy² + 27y³
c) (5 + x)²
= (5 + x)²
= 5² + 2.5.x + x²
= 25 + 10x + x²
2. Simplifique as expressões:
a) (x + y)² – x² – y²
= (x + y)² – x² – y²
= x² + 2xy + y² – x² – y²
= 2xy
b) (x – y)² – (x + y)²
Primeiramente:
(x – y)² = x² – 2xy + y²
(x + y)² = x² + 2xy + y².
Assim,
(x – y)² – (x + y)²
= x² – 2xy + y² – (x² + 2xy + y²)
= x² – 2xy + y² – x² – 2xy – y²
= x² – x² – 2xy – 2xy + y² – y²
= -2xy – 2xy
= -4xy
3. Efetue as multiplicações:
a) (x – 2).(x – 5)
= (x – 2).(x-5)
= xx + x(-5) + (-2)x + (-2).(-5)
= x² + ((-2) + (-5))x + (-2).(-5)
= x² – 7x + 10
b) (x + 15).(x – 4)
= (x + 15)(x – 4)
= xx + x(-4) + 15x + 15(-4)
= x² + (15 + (-4))x + 15.(-4)
= x² + 11x – 60