Vamos estudar nesta página a função seno, uma das funções trigonométricas, apresentando a sua definição e o gráfico, chamado de senoide.
É importante que o aluno possua um conhecimento considerável sobre trigonometria na circunferência e também sobre funções.
Bom estudo!
DEFINIÇÃO
Dado um ângulo de medida x, representado em radianos, chamamos de função seno a relação que associa x ∈ R ao seno desse ângulo x, denotado por sen(x).
Representando esta função:
f: R → R
f(x) = senx
GRÁFICO
Para termos uma ideia inicial de como é o gráfico da função seno vamos lançar no plano cartesiano os pontos conhecidos descritos na tabela abaixo:
Veja que desenhamos o gráfico da função seno apenas no intervalo [0, 2π]. Isso porque a cada intervalo de tamanho 2π o gráfico se repete. Dizemos neste caso que 2π é o período da função, e se refere justamente ao comprimento da circunferência trigonométrica. Toda vez que ela dá uma volta, temos um período.
Assim, o gráfico, no plano cartesiano, será uma curva em formato de onda, denominada senoide. Veja:
PROPRIEDADES DA FUNÇÃO SENO
- O domínio é o conjunto dos números reais R;
- A imagem é o intervalo [-1, 1];
- O período da função é de 2π.