Confira exercícios resolvidos sobre Taxa Interna de Retorno retirados dos últimos concursos aplicados no país.
(Prova Resolvida Caixa 2012 – Cesgranrio)
7. Um projeto de investimento, cujo aporte de capital inicial é de R$ 20.000,00, irá gerar, após um período, retorno de R$ 35.000,00. A Taxa Interna de Retorno (TIR) desse investimento é
(A) 34%
(B) 43%
(C) 75%
(D) 175%
(E) 275%
A TIR é a taxa de juros desta aplicação.
Os juros da aplicação foram de R$ 15.000,00.
Calculando a porcentagem:
i = juros / capital = 15.000 / 20.000 = 0,75 = 75%.
(Prova Resolvida BB 2012 – Cesgranrio)
20. O investimento necessário para montar uma pequena empresa é de R$ 10.000,00. Esse investimento renderá R$ 6.000,00 no final do primeiro ano, e R$ 5.500,00 no final do segundo. Depois desses dois anos, o dono dessa empresa pretende fechá-la. A taxa interna de retorno (TIR), anual, desse projeto é
(A) 1%
(B) 1,5%
(C) 5%
(D) 10%
(E) 15%
Vamos chamar nossa taxa procurada de i:
10000 = 6000/i + 5500/i²
10000.i² = 6000i + 5500
10000.i² – 6000i – 5500 = 0
20.i² – 12i – 11 = 0
Resolvendo a equação do segundo grau:
Δ = b² – 4ac = (-12)² – 4(20)(-11) = 144 + 880 = 1024
i = [-b +- raiz(Δ)]/2a
i = [12 +- raiz(1024)]/40
i = [12 +- 32]/40
i = 11/10 ou -20/40
Veja que a taxa deve ser negativa, logo i = 11/10 = 1,1 que corresponde a 10%