Acompanhe exercícios resolvidos sobre sentenças abertas retirados de vários concursos públicos.
(Prova Resolvida INSS 2008 – Cespe)
Algumas sentenças são chamadas abertas porque são passíveis de interpretação para que possam ser julgadas como verdadeiras (V) ou falsas (F). Se a sentença aberta for uma expressão da forma ∀xP(x), lida como “para todo x, P(x)”, em que x é um elemento qualquer de um conjunto U, e P(x) é uma propriedade a respeito dos elementos de U, então é preciso explicitar U e P para que seja possível fazer o julgamento como V ou como F.
A partir das definições acima, julgue os itens a seguir.
48. Se U for o conjunto de todos os funcionários públicos e P(x) for a propriedade “x é funcionário do INSS”, então é falsa a sentença ∀xP(x).
Observe que a questão diz o seguinte: Qualquer funcionário público é funcionário do INSS.
Resposta: Certo
49. Considere-se que U seja o conjunto dos funcionários do INSS, P(x) seja a propriedade “x é funcionário do INSS” e Q(x) seja a propriedade “x tem mais de 35 anos de idade”. Desse modo, é correto afirmar que duas das formas apresentadas na lista abaixo simbolizam a proposição “Todos os funcionários do INSS têm mais de 35 anos de idade”.
(i) ∀x(se Q(x) então P(x))
(ii) ∀x(P(x) ou Q(x))
(iii) ∀x(se P(x) então Q(x))
Interpretando cada item:
i) Se tem mais de 35 anos de idade, então é funcionário do INSS. Falso
ii) Ou é funcionário do INSS ou tem mais de 35 anos de idade. Falso
iii) Se é funcionário do INSS então tem mais de 35 anos de idade. Verdadeiro
Resposta: Errado