Confira aqui vários exercícios resolvidos sobre a interseção de retas, onde o objetivo é achar o ponto em comum no plano cartesiano.
Não deixe de ver também os nossos exercícios resolvidos sobre os outros tópicos da geometria analítica.
Bom estudo!
Questão 1. Ache o ponto de interseção entre as retas cujas equações gerais são 3x – y + 1 = 0 e 2x – y + 5 = 0.
Resolução
Transformando as equações na forma reduzida:
3x – y + 1 = 0
y = 3x + 1
2x – y + 5 = 0
y = 2x + 5
Devemos resolver o seguinte sistema:
y = 3x + 1
y = 2x + 5
Subtraindo a segunda da primeira equação:
y – y = 3x + 1 – (2x + 5)
0 = 3x + 1 – 2x – 5
0 = x – 4
x = 4
Substituindo da primeira equação:
y = 3x + 1
y = 3.4 + 1
y = 12 + 1
y = 13
O ponto de interseção das retas é o ponto (4, 13).
Questão 2. Ache o ponto comum às retas cujas equações gerais são 3x – 2y + 3 = 0 e x – y = 0.
Resolução
Transformando as equações na forma reduzida:
3x – 2y + 3 = 0
2y = 3x + 3
y = (3/2).x + 3/2
x – y = 0
y = x
Devemos resolver o seguinte sistema de equações:
y = (3/2).x + 3/2
y = x
Substituindo o valor de x na primeira equação:
y = (3/2).x + 3/2
x = (3/2).x + 3/2
(3/2).x – x + 3/2 = 0
(1/2).x + 3/2 = 0
x = -3
Como y = x, temos que y = -3
O ponto de interseção é o ponto (-3, -3)
Gostou dos nossos exercícios resolvidos sobre a interseção de retas no plano cartesiano?
Deixe o seu comentário.