Confira nesta página exercícios resolvidos sobre hexaedro regular, todos retirados de provas de concursos públicos.
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Bom estudo!
Questão 1 (Bombeiros MG – Igetec 2008). O hexaedro regular que inscreve a esfera de volume 9π/2 cm³, tem a medida da diagonal, em centímetros, igual a:
a) 2,7
b) √3
c) 3√3
d) 3
Resolução
Veja como é um hexaedro e o que seria sua diagonal:
Repare que como o hexaedro está inscrito a uma esfera, a diagonal é o dobro do raio da mesma.
Podemos calcular o raio pela fórmula pois sabemos seu volume:
Volume = π.r³.4/3
9π/2 = π.r³.4/3
9/2 = r³.4/3
r³ = 9.3/2.4
r³ = 27/8
r = 3/2
Logo, a diagonal é 2.3/2 = 3
Questão 2 (PM ES – Exatus 2013). Um estoquista, ao conferir a quantidade de determinado produto embalado em caixas cúbicas de arestas medindo 40 cm, verificou que o estoque do produto estava empilhado de acordo com a figura que segue:
Ao realizar corretamente os cálculos do volume dessa pilha de caixas, o resultado obtido foi:
a) 0,64 m³
b) 1,6 m³
c) 6,4 m³
d) 16 m³
e) 64 m³
Resolução:
Temos 10 caixas cúbicas de 40 cm de aresta.
Sabe-se que 40cm = 0,4m
Cada caixa possui volume de 0,4×0,4×0,4 = 0,064m³
Como temos 10 caixas: 10 x 0,064 = 0,64m³
Resposta: A
Questão 3 (Prefeitura de Terra Alta PA – Inaz do Pará 2015). Um reservatório tem a forma de um cubo com um metro de aresta. A capacidade desse reservatório, em litros, é igual a
a) 1
b) 10
c) 100
d) 1000
e) 10000
Resolução
Como o reservatório tem o formado de um cubo (hexaedro regular) cujas arestas medem 1 metro, podemos calcular o volume da seguinte forma:
V = l³
V = 1³
V = 1 m³
Finalizando, 1 m³ é equivalente a 1000 litros.
Resposta: D