Estudando matemática para concursos? Confira aqui vários exercícios resolvidos sobre grandezas diretamente e inversamente proporcionais, todas retiradas dos mais diversos concursos públicos realizados pelo país.
Veja também em nosso menu outras publicações sobre razões e proporções.
Bons estudos.
Questão 1 (BNB – FGV). Três grandezas A, B e C, são tais que A é diretamente proporcional a B e inversamente proporcional ao quadrado de C. Quando B = 6 e C = 3 tem-se A = 1. Quando A = 3 e C = 2, o valor de B é:
(A) 1
(B) 2
(C) 4
(D) 6
(E) 8
Resolução
Como A é diretamente proporcional a B e inversamente proporcional a C², sendo k a constante de proporcionalidade, então k = A.C²/B.
Vamos calcular o valor de k, utilizando B=6, C=3 e A=1.
k = A.C²/B = 1.3²/6 = 9/6 = 3/2
Sabendo o valor de k, e utilizando A=3 e C=2, vamos calcular o valor de B:
k = A.C²/B
3/2 = 3.2²/B
B = 8
Resposta: E
Questão 2 (IBGE – FGV). A grandeza G é diretamente proporcional à grandeza A e inversamente proporcional à grandeza B. Sabe-se que quando o valor de A é o dobro do valor de B, o valor de G é 10. Quando A vale 144 e B vale 40, o valor de G é:
(A) 15;
(B) 16;
(C) 18;
(D) 20;
(E) 24.
Resolução
Como “A grandeza G é diretamente proporcional à grandeza A e inversamente proporcional à grandeza B”, temos que:
G = k.A/B
Neste caso k é a constante de proporcionalidade.
Como “quando o valor de A é o dobro do valor de B, o valor de G é 10”, temos que:
G = k.A/B
10 = k.2
k = 5
Agora que descobrimos o valor de k, vamos achar o valor de G quando A é 144 e B é 40:
G = k.A/B
G = 5.A/B
G = 5.144/40
G = 18
Resposta: C
Gostou dos nossos exercícios sobre grandezas diretamente e inversamente proporcionais?
Deixe o seu comentário.