Confira aqui vários exercícios resolvidos que envolvem o estudo da equação geral da reta.
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Bom estudo!
Questão 1 (MGS 2015). O valor de k para que a equação kx – y – 3k + 6 = 0 represente a reta que passa pelo ponto (5,0) é:
a) 3
b) -3
c) -6
d) 6
Resolução
Como queremos que a reta passe pelo ponto (5, 0), vamos substituir na equação os valores de x e y.
kx – y – 3k + 6 = 0
k.5 – 0 – 3k + 6 = 0
5k – 3k + 6 = 0
2k = -6
k = -6/2
k = -3
Resposta: B
Questão 2 (EBSERH – AOCP 2016). Seja a reta cuja equação é dada por y – 2x -10 = 0, é correto afirmar que essa reta passa por quais dos dois pontos citados a seguir?
a) A(5 ; 0) e B(-20 ; 35).
b) C(12 ; 21) e D(0 ; 20).
c) E(14 ; -15) e F(-7 ; 7).
d) G(5 ; 30) e H(0,5 ; 4).
e) A(0 ; 10) e B(-13 ; -16).
Resolução
A única forma de achar a resposta correta e testar cada uma das opções, onde ambos os pontos devem pertencer à reta.
a) A(5 ; 0) e B(-20 ; 35).
Testando o ponto A
y – 2x -10 = 0
0 – 2.5 – 10 = 0
-20 = 0 (Falso)
Conclusão: O ponto A não pertence à reta.
b) C(12 ; 21) e D(0 ; 20).
Testando o ponto C
y – 2x -10 = 0
21 – 2.12 – 10 = 0
21 – 24 – 10 = 0
-13 = 0 (Falso)
Conclusão: O ponto C não pertence à reta.
c) E(14 ; -15) e F(-7 ; 7).
Testando o ponto E
y – 2x -10 = 0
-15 – 2.14 – 10 = 0
-15 – 28 – 10 = 0
-53 = 0 (Falso)
Conclusão: O ponto E não pertence à reta.
d) G(5 ; 30) e H(0,5 ; 4).
Testando o ponto G
y – 2x -10 = 0
30 – 2.5 – 10 = 0
30 – 10 – 10 = 0
10 = 0 (Falso)
Conclusão: O ponto G não pertence à reta.
e) A(0 ; 10) e B(-13 ; -16)
Testando o ponto A
y – 2x -10 = 0
10 – 2.0 – 10 = 0
10 – 0 – 10 = 0
0 = 0 (Verdadeiro)
Conclusão: O ponto A pertence à reta.
Testando o ponto B
y – 2x -10 = 0
-16 – 2.(-13) – 10 = 0
-16 + 26 – 10 = 0
0 = 0 (Verdadeiro)
Conclusão: O ponto B pertence à reta.
Resposta: E
Questão 3 (Câmara Municipal de Araraquara SP – IBFC 2016). O coeficiente angular da reta cuja equação é 4x+ 2 y – 7 = 0 é igual a:
a) 0,5
b) -0,5
c) 2
d) -2
Resolução
Para descobrirmos o coeficiente angular de uma reta, basta que saibamos a equação reduzida.
A questão apresentou a equação geral da reta. Podemos transformá-la na forma reduzida apenas isolando y. Veja:
4x+ 2 y – 7 = 0
2y = -4x + 7
y = (-4x + 7) / 2
y = -2x + 7/2
Daí, o coeficiente angular é igual a -2.
Resposta: D
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