Procurando exercícios resolvidos sobre como calcular o comprimento de uma circunferência?
Chegou ao site certo.
Aqui você encontra várias questões comentadas, todas retiradas de provas de concursos públicos.
Bons estudos.
Exercício 1 (Exatus). Donato, patrulheiro militar, utiliza uma bicicleta no exercício da sua função, que é patrulhar uma região turística de Vitória-ES. Sabe-se que o pneu dessa bicicleta possui formato circular de diâmetro medindo 70 cm. Considerando que na última quinta-feira Donato percorreu 21,4 km com essa bicicleta em serviço de patrulhamento, é correto afirmar que o pneu dessa bicicleta deu:
(Dado π= 3)
a) 10000 voltas
b) 10190 voltas
c) 10199 voltas
d) 10210 voltas
e) 10220 voltas
Resolução:
Vamos primeiro calcular quanto o patrulheiro anda após uma volta do pneu.
Pela fórmula do comprimento de uma circunferência:
C = 2.π.r = 2.3.35 = 210 cm = 2,1 metros
Repare que usamos r = 35 cm pois o diâmetro da roda é 70 cm.
Temos que 21,4 km equivalem a 21400 metros.
Como em uma volta ele anda 2,1 metros, e no total ele andou 21400 metros, basta efetuar a divisão:
21400/2,1 = 10190,4 voltas
Resposta: B
Exercício 2 (Exatus). Para realizar o teste físico em determinado concurso da PM, os candidatos devem correr ao redor de uma praça circular cujo diâmetro mede 120 m. Uma pessoa que dá 9 voltas ao redor dessa praça percorre: (Dado: π = 3).
a) 1620 m
b) 3240 m
c) 4860 m
d) 6480 m
e) 8100 m
Resolução:
Comprimento de uma circunferência = 2π.r = 2.3.60 = 360m
Como a pessoa dá 9 voltas: 9×360 = 3240m
Resposta: B
Exercício 3 (Cesiep). Se o raio de uma circunferência tiver um acréscimo de 50% então o acréscimo percentual em seu comprimento será igual a:
a) 25%
b) 50%
c) 100%
d) 150%
Resolução:
Relembrando a fórmula do comprimento de uma circunferência:
C = 2.π.r
Temos uma função afim.
Claramente se o raio dobra, o comprimento também dobra, se cresce 50%, o comprimento também cresce 50%…
Resposta: B
Exercício 4 (PM Pará). Uma empresa possui em sua sala de reunião uma mesa de vidro redonda que possui lugar para 10 pessoas. Sabendo-se que cada pessoa ocupa um espaço de 50 cm. O diâmetro que essa mesa possui é:
Resolução
Cabem 10 pessoas na mesa, onde cada uma ocupa 50 cm, então o comprimento da mesa é de 50.10 = 500 cm.
Para calcularmos o raio, precisamos utilizar a fórmula do comprimento de uma circunferência:
C = 2.π.r
500 = 2π.r
r = 500/2π
r = 250/π
Como o diâmetro é o dobro do raio:
D = 2.(250/π) = 500/π
Resposta: A
Questão 5 (Prefeitura de Bombinhas – SC). Quantas voltas dá uma roda de 20 cm de raio para percorrer 7536 metros?
a) 1000 voltas
b) 2000 voltas
c) 3000 voltas
d) 6000 voltas
Resolução
Calculando o comprimento da circunferência da roda, onde consideramos que o raio de 20 cm equivale a 0,2 metros.
C = 2.π.r
C = 2 . 3,14 . 0,2
C = 1,256 metros
Como o objetivo é percorrer 7536 metros, basta dividirmos este valor pelo comprimento da circunferência:
7536 / 1,256 = 6000 voltas
Resposta: D
Questão 6 (FGV). Em uma praça há uma pista de corrida circular com 50m de raio. Um corredor deu 7 voltas completas nessa pista.
Esse corredor percorreu, aproximadamente:
a) 2000m;
b) 2200m;
c) 2400m;
d) 2800m;
e) 3000m.
Resolução
Como a pista tem formato circular, podemos calcular o comprimento da pista através da seguinte fórmula:
C = 2.π.r
C = 2 . 3,14 . 50
C = 314 metros
Como o corredor deu 7 voltas:
314 . 7 = 2198 metros
Resposta: B
Questão 7 (Consulplan). Maria faz, diariamente, caminhadas em volta da lagoa de sua cidade. Considerando que a lagoa tem formato circular de raio igual a 20 metros e que π = 3,14, ela se propôs a dar 3 voltas ao redor da lagoa por dia. De acordo com as informações apresentadas, quantos metros Maria caminha por semana?
A) 376,8 m.
B) 1888,4 m.
C) 2337,2 m.
D) 2637,6 m.
Resolução
Calculando o comprimento da circunferência que representa o formato circular da pista de caminhada:
C = 2.π.r
C = 2 . 3,14 . 20
C = 125,60
Considerando que uma semana possui 7 dias, e que Maria dá 3 voltas por dia, temos:
125,60 . 7 . 3 = 2637,60 metros
Resposta: D
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