QUESTÃO 170. Uma loja vende seus produtos de duas formas: à vista ou financiado em três parcelas mensais iguais. Para definir o valor dessas parcelas nas vendas financiadas, a loja aumenta em 20% o valor do produto à vista e divide esse novo valor por 3. A primeira parcela deve ser paga no ato da compra, e as duas últimas, em 30 e 60 dias após a compra.
Um cliente da loja decidiu comprar, de forma financiada, um produto cujo valor à vista é R$ 1 500,00.
Utilize 5,29 como aproximação para √28.
A taxa mensal de juros compostos praticada nesse financiamento é de
A) 6,7%
B) 10%
C) 20%
D) 21,5%
E) 23,3%
Resolução
Calcularemos inicialmente o total de juros referente a compra de R$ 1500,00.
1500 x 20% = 1500 x 0,2 = 300
Montante:
1500 + 300 = 1800
Valor de cada prestação:
1800 / 3 = R$ 600,00
Como a primeira prestação será paga no ato da compra, podemos concluir que o financiamento será de R$ 900,00 (1500 – 600), e que será pago em duas prestações de R$ 600,00.
Considerando que i representa a taxa do financiamento, e que x = 1+i, temos:
900 = 600/x + 600/x²
900x² = 600x + 600
900x² – 600x – 600 = 0
3x² – 2x – 2 = 0
∆ = b² – 4ac
∆ = (-2)² – 4.3.(-2)
∆ = 4 + 24
∆ = 28
x’ = (-b + √∆)/2a
x’ = (-(-2) + √28)/2.3
x’ = (2 + 5,29)/6
x’ = 7,29/6
x’ = 1,215
x’’ = (-b – √∆)/2a
x’’ = (-(-2) – √28)/2.3
x’’ = (2 – 5,29)/6
x’’ = -3,29/6
Raíz descartada pois a taxa não é negativa.
Considerando que x = 1,215, calcularemos o valor de i:
x = 1+i
1,215 = 1 + i
i = 1,215 – 1
i = 0,215 = 21,5% a.m.
Resposta: D