QUESTÃO 151. Uma indústria faz uma parceria com uma distribuidora de sucos para lançar no mercado dois tipos de embalagens. Para a fabricação dessas embalagens, a indústria dispõe de folhas de alumínio retangulares, de dimensões 10 cm por 20 cm. Cada uma dessas folhas é utilizada para formar a superfície lateral da embalagem, em formato de cilindro circular reto, que posteriormente recebe fundo e tampa circulares. A figura ilustra, dependendo de qual das duas extensões será utilizada como altura, as duas opções para formar a possível embalagem.
Dentre essas duas embalagens, a de maior capacidade apresentará volume, em centímetro cúbico, igual a
A 4 000 π
B 2 000 π
C 4 000/π
D 1000/π
E 500/π
Resolução
O volume de um cilindro circular reto pode ser calculado através da seguinte fórmula:
V = π x r² x h
As alturas das embalagens 1 e 2 são 20 cm e 10 cm, respectivamente.
Calcularemos o raio de cada embalagem através da fórmula do comprimento de uma circunferência:
- Embalagem 1
C = 2 x π x r
10 = 2 x π x r
r = 5/π
- Embalagem 2
C = 2 x π x r
20 = 2 x π x r
r = 10/π
- Volume da embalagem 1:
V = π x r² x h
V = π x (5/π)² x 20
V = π x (25/π²) x 20
V = 500/π
- Volume da embalagem 2:
V = π x r² x h
V = π x (10/π)² x 10
V = π x (100/π²) x 10
V = 1000/π
Resposta: D