QUESTÃO 144. Um sistema de polias circulares e correias é um dos mecanismos responsáveis pela transmissão de movimento em máquinas rotativas. O manual de um motor traz uma figura representando um sistema composto por duas polias e uma correia de transmissão, tensionada e perfeitamente ajustada sobre as polias, de modo a não apresentar folgas nos contatos com as polias. Considere que as partes dessa correia que não ficam em contato com as polias são representadas por segmentos de reta tangentes às polias.
Para substituição dessa correia, é necessária a especificação de seu comprimento.
Considere 3 como valor aproximado para π.
A medida do comprimento dessa correia, em centímetro, é
A) 54.
B) 60.
C) 66.
D) 68.
E) 72.
Resolução
Sabemos que dois pedaços da correia medem 15 cm cada. Precisamos calcular as medidas dos dois pedaços que estão em contato com as polias.
Utilizaremos a fórmula do comprimento de uma circunferência, considerando o ângulo relativo a região que está em contato com a polia.
Polia A:
C = 2 x π x raio x (150/360)
C = 2 x 3 x 4 x (5/12)
C = 10 cm
Polia B:
C = 2 x π x raio x (210/360)
C = 2 x 3 x 8 x (7/12)
C = 28 cm
Comprimento total:
15 + 15 + 10 + 28 = 68 cm
Resposta: D