QUESTÃO 155. Um pescador tem um custo fixo diário de R$ 900,00 com combustível, iscas, manutenção de seu barco e outras pequenas despesas. Ele vende cada quilograma de peixe por R$ 5,00. Sua meta é obter um lucro mínimo de R$ 800,00 por dia. Sozinho, ele consegue, ao final de um dia de trabalho, pescar 180 kg de peixe, o que é suficiente apenas para cobrir o custo fixo diário. Portanto, precisa contratar ajudantes, pagando para cada um R$ 250,00 por dia de trabalho. Além desse valor, 4% da receita obtida pela venda de peixe é repartida igualmente entre os ajudantes. Considerando o tamanho de seu barco, ele pode contratar até 5 ajudantes. Ele sabe que com um ajudante a pesca diária é de 300 kg e que, a partir do segundo ajudante contratado, aumenta-se em 100 kg a quantidade de peixe pescada por ajudante em um dia de trabalho.
A quantidade mínima de ajudantes que esse pescador precisa contratar para conseguir o lucro diário pretendido é
A) 1.
B) 2.
C) 3.
D) 4.
E) 5.
Resolução
Considere que x representa a quantidade de ajudantes.
Receita:
Observe o que ocorre com a receita:
1 ajudante: 300 kg . 5 reais = 1500 reais
2 ajudantes: 400 kg . 5 reais = 2000 reais
3 ajudantes: 500 kg . 5 reais = 2500 reais
x ajudantes: 200.5 + 100.5.x = 1000 + 500x
Custos:
Fixo = 900
Diárias = 250x
Considerando ainda que 4% da receita será dividida entre os ajudantes, o pescador terá acesso a apenas 96% (96/100).
(1000 + 500x).96/100 = 960 + 480x
Função lucro:
L(x) = 960 + 480x – 900 – 250x
L(x) = 230x + 60
Considerando que o pescador deseja um lucro mínimo diário de 800,00, temos:
L(x) ≥ 800
230x + 60 ≥ 800
230x ≥ 800 – 60
230x ≥ 740
x ≥ 740/230
x ≥ 3,21
Como x representa a quantidade de ajudantes, o pescador deverá contratar 4 ajudantes.
Resposta: D