Estudando matemática e raciocínio lógico para concursos? Veja aqui a prova resolvida do concurso para o TRT PE, cargo de técnico judiciário, realizado pela FCC em 2018.
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Bom estudo!
Questão 1. Na prateleira de uma estante estão dispostos 10 livros de direito, 12 livros de economia e 15 livros de administração. O menor número de livros que se devem retirar ao acaso dessa prateleira para que se tenha certeza de que dentre os livros retirados haja um de direito, um de economia e um de administração é igual a
(A) 26.
(B) 23.
(C) 27.
(D) 28
(E) 29.
Resolução
Para podermos ter certeza de que serão retirados ao menos um livro de cada conteúdo, devemos imaginar a pior situação possível. Se você é azarado, com certeza irá acertar esta questão.
Brincadeiras a parte, considere que:
Os 15 primeiros livros foram de administração.
Os 12 livros seguintes foram de economia.
O próximo livro será de direito.
Veja que considerando a pior situação possível, é necessário retirar a seguinte quantidade de livros da estante:
15 + 12 + 1 = 28
Resposta: D
Questão 2. O maior valor monetário, em reais, de três notas de valores diferentes e três moedas de valores diferentes é igual a
(A) 81,75.
(B) 171,75
(C) 110,50.
(D) 171,25.
(E) 171,60.
Resolução
Somando as três maiores notas de real:
100,00 + 50,00 + 20,00 = 170,00
Somando os três maiores valores de moedas:
1,00 + 0,50 + 0,25 = 1,75
Total:
170 + 1,75 = R$ 171,75
Resposta: B
Questão 3. Em relação aos 31 dias de um mês, Fernando, Geraldo e Hélio folgaram, respectivamente, nos dias que são “múltiplos de 6”, “divisores de 12” e “múltiplos de 3 e divisores de 30”. Nesse mês, os três trabalharam juntos em um total de
(A) 19 dias.
(B) 21 dias
(C) 23 dias.
(D) 22 dias.
(E) 20 dias.
Resolução
Fernando folgou nos dias que são múltiplos de 6:
6, 12, 18, 24 e 30
Geraldo folgou nos dias que são divisores de 12:
1, 2, 3, 4, 6, 12
Hélio folgou nos dias que são múltiplos de 3 e divisores de 30:
3, 6, 15, 30
Retirando todos os dias encontrados, temos que eles trabalharam juntos nos dias:
5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 16, 17, 19, 20, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 28, 29, 31
Total: 21 dias
Resposta: B
Questão 4. Exatamente 1/4 das vagas de uma faculdade são destinadas aos cursos de humanas, e exatamente 1/8 das vagas destinadas aos cursos de humanas são do período noturno. Sabendo-se que o total de vagas dessa faculdade é um número inteiro positivo entre 420 e 470, então o número de vagas dessa faculdade destinadas aos cursos de humanas é igual a
(A) 108.
(B) 124.
(C) 112
(D) 120.
(E) 104.
Resolução
Seja x a quantidade total de vagas.
Quantidade de vagas para curso de humanas:
x/4
Quantidade de vagas para o curso de humanas no período noturno:
(x/4)/8 = x/32
Como a quantidade de vagas é um número inteiro positivo, x deve ser divisível por 32, e estar entre os números 420 e 470.
Dividindo 470/32, a resposta é 448, com resto 22, ou seja, o número que satisfaz as condições acima é o 448.
Total de vagas: 448
Quantidade de vagas destinadas ao curso de humanas:
448/4 = 112
Resposta: C
Questão 5. Em um determinado departamento, todos os funcionários são ou advogados, ou economistas, ou advogados e economistas. Sabe-se que 5 funcionários são apenas economistas, e que 15 funcionários são advogados, sendo que parte destes também são economistas. Se 45% dos funcionários desse departamento são advogados e economistas, então o número de funcionários do departamento que são apenas advogados é igual a
(A) 7.
(B) 8.
(C) 4.
(D) 5.
(E) 6
Resolução
Temos 15 advogados, sendo que parte destes também são economistas, e 5 que são apenas economistas.
Total de funcionários no departamento:
15 + 5 = 20
Se 45% do departamento tem as duas profissões:
20 x 45% = 9
Quantidade de funcionários que são apenas advogados:
15 – 9 = 6
Resposta: E
Questão 6. Uma mercadoria comprada por R$ 1.400,00 será vendida com lucro de 20% sobre o preço de compra acrescido com 15% de imposto. Nessas condições, o preço de venda dessa mercadoria, deve ser igual a
(A) R$ 1.540,00.
(B) R$ 1.442,00.
(C) R$ 1.932,00
(D) R$ 1.890,00.
(E) R$ 1.952,00.
Resolução
Calculando o aumento de 20%:
1400 x 1,20 = 1680 reais
Calculando o aumento após os impostos:
1680 x 1,15 = 1932 reais
Resposta: C
Questão 7. Amanda, Manuela, Patrícia, Olívia e Daniela fizeram uma mesma prova, cuja nota mais alta, dentre elas, foi 18. Amanda obteve a metade da nota conquistada por Manuela. Patrícia tirou nota equivalente à média aritmética das notas de Daniela e Manuela. Olívia obteve a mesma nota que Daniela, e o triplo da nota de Amanda. A segunda maior nota dentre as cinco pessoas foi igual a
(A) 15 e obtida por Patrícia
(B) 16,5 e obtida por Patrícia.
(C) 12 e obtida por Manuela.
(D) 16,5 e obtida por Manuela.
(E) 15 e obtida por Olívia e Daniela.
Resolução
Sejam:
A = nota de Amanda
M = nota de Manuela
P = nota de Patrícia
O = nota de Olívia
D = nota de Daniela
Amanda obteve a metade da nota de Manuela:
M = 2A.
Patrícia tirou nota equivalente à média aritmética das notas de Daniela e Manuela:
P = (D+M)/2
Olívia obteve a mesma nota que Daniela, e o triplo da nota de Amanda:
O = D = 3A.
Substituindo a terceira na segunda equação:
P = (D+M)/2
P = (3A + 2A)/2
P = 5A/2
P = 2,5A
A = nota de Amanda
M = nota de Manuela = 2A
P = nota de Patrícia = 2,5A
O = nota de Olívia = 3A
D = nota de Daniela = 3A
A maior nota é 3A, que vale 18:
3A = 18
A = 18/6
A = 6
A = nota de Amanda = 6
M = nota de Manuela = 2A = 12
P = nota de Patrícia = 2,5A = 15
O = nota de Olívia = 3A = 18
D = nota de Daniela = 3A = 18
A segunda maior nota foi:
2,5A = 2,5×6 = 15
Resposta: A
Questão 8. Uma fila será organizada com base em três critérios, que são:
- mulheres grávidas ou com criança de colo ficam à frente das demais pessoas;
- as pessoas mais velhas ficam à frente de outras pessoas de idade menor que a sua;
- mulheres ficam à frente dos homens.
Sabe-se que o critério 1 prevalece em relação ao 2 e ao 3, e que o critério 2 prevalece em relação ao critério 3.
Antes do uso desse critério de organização, cinco pessoas já estavam em uma fila de acordo com a ordem apresentada na tabela a seguir:
Reorganizando a fila de acordo com os critérios descritos anteriormente, mudarão de posição em relação à fila descrita na tabela apenas
a) A e B.
b) A e C.
c) B e D.
d) B e E
e) C e D.
Resolução
Veja que A e E estão grávidas ou têm crianças de colo. Pelo critério 1 eles têm prioridade sobre os demais. Como A é mais velha que E, os dois primeiros são A – E.
Dentre os restantes, nenhuma está grávida ou tem criança de colo, prevalecendo a pessoa C, que possui a maior idade.
Como B e D têm a mesma idade, D tem prioridade sobre B por ser mulher.
Ordem:
A – E – C – D – B
Veja que B e E mudaram de posição.
Resposta: D
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