Confira aqui a prova de matemática resolvida do concurso para a PRF (Polícia Rodoviária Federal), realizado em 2019 pelo CESPE.
Lembrando que você encontrará em nosso site várias provas comentadas de carreiras policiais e também de outras bancas.
Boa sorte!
Uma unidade da PRF interceptou, durante vários meses, lotes de mercadorias vendidas por uma empresa com a emissão de notas fiscais falsas. A sequência dos números das notas fiscais apreendidas, ordenados pela data de interceptação, é a seguinte: 25, 75, 50, 150, 100, 300, 200, 600, 400, 1.200, 800, ….
Tendo como referência essa situação hipotética, julgue os itens seguintes, considerando que a sequência dos números das notas fiscais apreendidas segue o padrão apresentado.
Questão 21. O padrão apresentado pela referida sequência indica que os números podem corresponder, na ordem em que aparecem, a ordenadas de pontos do gráfico de uma função afim de inclinação positiva.
Resolução
A questão exigia do aluno o conhecimento sobre função afim e a identificação do eixo das ordenadas, eixo vertical, também chamado de eixo y.
Veja na figura abaixo o formato do gráfico de uma função afim de inclinação positiva.
É possível observar na figura acima que uma das condições para que os números apresentados possam corresponder as ordenadas dos pontos do gráfico é que a sequência deve ser crescente. Como isto não acontece, podemos ter certeza de que a afirmação é falsa.
Resposta: E
Questão 22. A partir do padrão da sequência, infere-se que o 12.º termo é o número 1.600.
Resolução
Observe a sequência:
25, 75, 50, 150, 100, 300, 200, 600, 400, 1.200, 800, ….
A partir do terceiro, cada termo é sempre o dobro do que está duas casas a sua esquerda.
Perceba que a sequência apresenta 11 termos, e o nosso objetivo é calcular o 12º.
Basta multiplicarmos o 10º por 2:
2 . 1200 = 2400
Resposta: E
Questão 23. Se an for o n-ésimo termo da sequência, em que n = 1, 2, 3, …, então, para n ≥ 3, tem-se que an = 2 × an-2.
Resolução
A fórmula representa exatamente o que afirmamos na questão 22.
A partir do terceiro termo ( n ≥ 3 ), o termo n é sempre o dobro do termo n-2.
Resposta: C
As figuras seguintes ilustram a vista frontal e a vista da esquerda de um sólido que foi formado empilhando-se cubos de mesmo tamanho.
A partir das figuras precedentes, julgue os itens a seguir, com relação à possibilidade de a figura representar uma vista superior do referido sólido.
Resolução
Observe que pela vista frontal, o quadrado do meio deve ter a altura de apenas um cubo, porém pela da esquerda, o quadrado do meio deveria ter a altura de dois cubos.
Resposta: E
Resolução
Basta que cada um dos quadrados tenha as alturas conforme a quantidade de cubos descritas abaixo:
Resposta: C
Resolução
Basta que cada um dos quadrados tenha as alturas conforme a quantidade de cubos descritas abaixo:
Resposta: C
Para avaliar a resposta dos motoristas a uma campanha educativa promovida pela PRF, foi proposta a função f(x) = 350 + 150e–x, que modela a quantidade de acidentes de trânsito com vítimas fatais ocorridos em cada ano. Nessa função, x ≥ 0 indica o número de anos decorridos após o início da campanha.
Com referência a essa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.
Questão 27. Segundo o modelo apresentado, após dez anos de campanha educativa, haverá, em cada um dos anos seguintes, menos de 300 acidentes de trânsito com vítimas fatais.
Resolução
Analisando a função apresentada, e sabendo que e é o número de Euler, positivo, e de valor aproximado 2,718, podemos concluir que f(x) nunca será menor que 350.
Resposta: E
Questão 28. De acordo com o modelo, no final do primeiro ano da campanha, apesar do decréscimo com relação ao ano anterior, ainda ocorreram mais de 400 acidentes de trânsito com vítimas fatais.
Resolução
Calcularemos a quantidade de acidentes após um ano, ou seja, f(1).
f(x) = 350 + 150e–x
f(1) = 350 + 150.2,718–1
f(1) = 350 + 150/2,718
f(1) = 350 + 55,2
f(1) = 455,2
Resposta: C
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