Confira a prova resolvida do concurso da Polícia Civil de São Paulo (PC SP) para o cargo de oficial administrativo, realizado em 2014 pela Vunesp.
61. A mais antiga das funções do Instituto Médico Legal (IML) é a necropsia. Num determinado período, do total de atendimentos do IML, 30% foram necropsias. Do restante dos atendimentos, todos feitos a indivíduos vivos, 14% procediam de acidentes no trânsito, correspondendo a 588. Pode-se concluir que o total de necropsias feitas pelo IML, nesse período, foi
(A) 2 500.
(B) 1 600.
(C) 2 200.
(D) 3 200.
(E) 1 800.
Veja que:
30% de atendimentos de necrópsias
70% de atendimentos a indivíduos vivos
Considerando apenas os atendimentos a indivíduos vivos, 14% (588) se referem a acidentes no trânsito. Assim, podemos calcular quantos atendimentos a indivíduos vivos (x):
14% de x = 588
14x/100 = 588
x = 588.100/14
x = 4200
Sabendo disto, temos que 4200 equivale a 70% do total de atendimentos (y):
70% de y = 4200
70y/100 = 4200
y = 4200.100/70
y = 6000
O total de atendimentos foi de 6000.
Como as necrópsias corresponderam a 30%:
30% de 6000 = 6000.30/100 = 1800
62. Em uma empresa com 5 funcionários, a soma dos dois menores salários é R$ 4.000,00, e a soma dos três maiores salários é R$ 12.000,00. Excluindo-se o menor e o maior desses cinco salários, a média dos 3 restantes é R$ 3.000,00, podendo-se concluir que a média aritmética entre o menor e o maior desses salários é igual a
(A) R$ 3.500,00.
(B) R$ 3.400,00.
(C) R$ 3.050,00.
(D) R$ 2.800,00.
(E) R$ 2.500,00.
Sejam os salários em ordem crescente: x, y, z, w, k
Temos:
x + y = 4000
z + w + k = 12000
(y + z + w)/3 = 3000, ou seja, y + z + w = 9000
Somando as duas primeiras equações:
x + y + z + w + k = 16000
Subtraindo a terceira equação da soma acima:
x + y + z + w + k – y – z – w = 16000 – 9000
x + k = 7000
Como x é o menor e k é o maior salário, concluímos que a média é 3500.
63. Dez funcionários de uma repartição trabalham 8 horas por dia, durante 27 dias, para atender certo número de pessoas. Se um funcionário doente foi afastado por tempo indeterminado e outro se aposentou, o total de dias que os funcionários restantes levarão para atender o mesmo número de pessoas, trabalhando uma hora a mais por dia, no mesmo ritmo de trabalho, será
(A) 29.
(B) 30.
(C) 33.
(D) 28.
(E) 31.
Vamos resolver utilizando a regra de três composta:
64. Uma pessoa pegou emprestada certa quantia por dez meses,à taxa de juros simples de 4% ao mês. O valor do empréstimo, acrescido dos juros, deverá ser pago em 10 parcelas iguais de R$ 1.260,00. Nesse caso, o juro total desse empréstimo será
(A) R$ 4.800,00.
(B) R$ 3.800,00.
(C) R$ 4.600,00.
(D) R$ 3.600,00.
(E) R$ 4.200,00.
Calculando o valor final:
10.1260 = 12600,00
Como os juros são simples e de 4% ao mês, em 10 vezes, o valor subiu 40%. Podemos então calcular o valor emprestado (x):
x + 40% de x = 12600
1,4x = 12600
x = 12600/1,4 = 9000
Calculando o total de juros:
12600 – 9000 = 3600
65. Foram construídos dois reservatórios de água. A razão entre os volumes internos do primeiro e do segundo é de 2 para 5, e a soma desses volumes é 14 m³. Assim, o valor absoluto da diferença entre as capacidades desses dois reservatórios, em litros, é igual a
(A) 8 000.
(B) 6 000.
(C) 4 000.
(D) 6 500.
(E) 9 000.
Sejam:
x = volume do primeiro reservatório
y = volume do segundo reservatório
x/y = 2/5, ou seja, x = 2y/5
x + y = 14
Temos um sistema de equações. Substituindo a primeira na segunda equação:
Vamos calcular o valor de x:
x = 2y/5 = 2.10/5 = 4
Como o problema pede a diferença: 10 – 4 = 6m³, que em litros corresponde a 6000 litros.