Confira a prova resolvida do concurso público para o cargo de agente penitenciário realizado pela SAEB (Bahia) em 2010, tendo como banca organizadora a Fundação Carlos Chagas (FCC).
11. Uma afirmação equivalente à afirmação “Se bebo, então não dirijo” é
(A) Se não bebo, então não dirijo.
(B) Se não dirijo, então não bebo.
(C) Se não dirijo, então bebo.
(D) Se não bebo, então dirijo.
(E) Se dirijo, então não bebo.
Basta lembrarmos que a proposição p ->q é equivalente à proposição ~q->~p.
A resposta é a letra é se considerarmos:
p: bebo
q: não dirijo
12. Marli colocou cada um dos 6 objetos diferentes em uma prateleira do móvel, representado abaixo, de modo que a arrumação de um dia nunca era a mesma dos dias anteriores. Ela conseguiu fazer isso durante
(A) mais de 2 anos.
(B) mais de 1 ano e meio e menos de 2 anos.
(C) mais de 1 ano e menos de 1 ano e meio.
(D) mais de 6 meses e menos de 1 ano.
(E) menos de 6 meses.
Vamos contar de quantas maneiras as seis peças podem ser arranjadas no móvel, assim, vamos raciocinar da seguinte forma:
Para escolher a peça para a primeira prateleira ela tem 6 opções.
Para escolher a peça para a segunda prateleira ela tem 5 opções pois uma já foi usada na primeira prateleira.
Para escolher a peça para a terceira prateleira ela tem 4 opções pois duas já foram usadas nas duas primeiras prateleiras.
Da mesma forma, 3 opções para a quarta, 2 opções para a quinta e 1 opção para a sexta prateleira.
Logo, ela pode organizar de 6.5.4.3.2.1 = 720 maneiras, que equivale a 720 dias.
Resposta: entre um ano e meio e dois anos.
13. Em janeiro de 2009, um fabricante de camisetas doou uma camiseta a uma instituição de caridade. Resolveu que a cada mês seguinte ele doaria o dobro de camisetas do mês anterior, até maio daquele ano, inclusive. A quantidade de camisetas que esse fabricante doou àquela instituição em 2009 pode ser representada pela expressão
Vamos contar quantas camisas foram doadas em 5 meses:
1 + 2 + 4 + 8 + 16
Veja que trata-se de uma soma de PG de razão 2.
14. O menor número possível de lajotas quadradas inteiras necessárias para revestir um painel retangular, com 1,62 m de comprimento por 0,90 m de largura, como mostra a figura abaixo, é
(A) 14
(B) 18
(C) 36
(D) 45
(E) 92
Como as lajotas são quadradas, precisamos verificar o maior tamanho possível que se encaixa nas laterais de 162cm e 90cm.
Precisamos para isso calcular o MDC de 90 e 162.
Como o MDC(90, 162) = 18, poderemos utilizar lajotas quadradas de 18 cm, assim, no lado de 90 cm cabem 5 lajotas e no lado de 162 cm cabem 9 lajotas.
Logo, 9.5 = 45 lajotas
15. Em relação às pessoas presentes em uma festa, foi feito o diagrama abaixo, no qual temos:
P: conjunto das pessoas presentes nessa festa;
M: conjunto dos presentes nessa festa que são do sexo masculino;
C: conjunto das crianças presentes nessa festa.
Assinale o diagrama em que o conjunto dos presentes na festa que são do sexo feminino está representado em cinza.
Questão simples, basta analisarmos que o círculo M não pode estar pintado e todas as áreas de fora devem estar.
Resposta: A