QUESTÃO 180. O metrô de um município oferece dois tipos de tíquetes com colorações diferentes, azul e vermelha, sendo vendidos em cartelas, cada qual com nove tíquetes da mesma cor e mesmo valor unitário. Duas cartelas de tíquetes azuis e uma cartela de tíquetes vermelhos são vendidas por R$ 32,40. Sabe-se que o preço de um tíquete azul menos o preço de um tíquete vermelho é igual ao preço de um tíquete vermelho mais cinco centavos.
Qual o preço, em real, de uma cartela de tíquetes vermelhos?
A) 4,68
B) 6,30
C) 9,30
D) 10,50
E) 10,65
Resolução
Considere que:
A = valor unitário de um tíquete azul
V = valor unitário de um tíquete vermelho
Considerando que “Duas cartelas de tíquetes azuis e uma cartela de tíquetes vermelhos são vendidas por R$ 32,40”, temos:
2.9.A + 1.9.V = 32,40
18A + 9V = 32,4
Considerando que “o preço de um tíquete azul menos o preço de um tíquete vermelho é igual ao preço de um tíquete vermelho mais cinco centavos”, temos:
A – V = V + 0,05
A = V + V = 0,05
A = 2V + 0,05
Temos um sistema de equações do primeiro grau, com duas equações e duas incógnitas. Substituindo o valor de A da segunda na primeira equação, temos:
18A + 9V = 32,4
18(2V + 0,05) + 9V = 32,4
36V + 0,9 + 9V = 32,4
45V = 32,4 – 0,9
45V = 31,5
V = 31,5 / 45
V = 0,70
Valor de cada cartela vermelha, considerando que possui 9 tíquetes:
9 x 0,70 = R$ 6,30
Resposta: B