Confira aqui questões comentadas da banca Cesgranrio sobre múltiplos, divisores e números primos para a prova do CNU (Cadastro Nacional Unificado), o popular ENEM dos concursos.
Questão 1 (Cesgranrio – Petrobrás). Quantos inteiros entre 1 (inclusive) e 200 (inclusive) são divisíveis por 5 ou por 6?
a) 56
b) 59
c) 62
d) 67
e) 73
Resolução
Os divisíveis por 5 são: 5, 10, 15, 20, 25, 30…
Os divisíveis por 6 são: 6, 12, 18, 24, 30…
Considerando que devemos buscar os divisíveis entre 1 e 200, podemos efetuar as divisões:
200 / 5 = 40 divisíveis
200 / 6 = 33,33 (33 divisíveis)
Precisamos agora desconsiderar os divisíveis por 5 e 6 ao mesmo tempo, para evitar que sejam contados duas vezes. Neste caso, calcularemos a quantidade de divisíveis por 30 (5×6).
200 / 30 = 6,66 (6 divisíveis)
Total: 40 + 33 – 6 = 67
Resposta: D
Questão 2 (Cesgranrio – Petrobrás). O produto de dois números naturais, x e y, é igual a 765. Se x é um número primo maior que 5, então a diferença y – x é igual a
Alternativas
A) 6
B) 17
C) 19
D) 28
E) 45
Resolução
Faremos inicialmente a fatoração do número 765.
765 = 32.5.17
Observando a fatoração de 765, e considerando que x é um número primo maior que 5, a única opção que temos é x = 17.
Sabendo o valor de x, e considerando que x.y = 765, o valor de y é o produto dos primos restantes na fatoração.
y = 3.3.5 = 45
Calculando a diferença:
y – x = 45 – 17 = 28
Resposta: D
Gostou das nossas questões comentadas da banca Cesgranrio sobre múltiplos, divisores e números primos para a prova do CNU (Cadastro Nacional Unificado), o popular ENEM dos concursos?