QUESTÃO 160. Analisando as vendas de uma empresa, o gerente concluiu que o montante diário arrecadado, em milhar de real, poderia ser calculado pela expressão
em que os valores de x representam os dias do mês, variando de 1 a 30.
Um dos fatores para avaliar o desempenho mensal da empresa é verificar qual é o menor montante diário V0 arrecadado ao longo do mês e classificar o desempenho conforme as categorias apresentadas a seguir, em que as quantidades estão expressas em milhar de real.
• Ótimo: V0 ≥ 24
• Bom: 20 ≤ V0 < 24
• Normal: 10 ≤ V0 < 20
• Ruim: 4 ≤ V0 < 10
• Péssimo: V0 < 4
No caso analisado, qual seria a classificação do desempenho da empresa?
A) Ótimo.
B) Bom.
C) Normal.
D) Ruim.
E) Péssimo.
Resolução
Observe que o montante diário arrecadado pode ser calculado através de uma função do segundo grau, onde:
a = 1/4
b = -10
c = 105
Nesta função, “a” é um número maior que zero e o gráfico é uma parábola concava para cima, possuindo um valor mínimo.
Como o nosso objetivo é avaliar o menor montante diário, precisamos calcular o montante no dia do mês que isto ocorreu, ou seja, o y do vértice da parábola.
Podemos calcular o y do vértice de uma parábola através da seguinte fórmula:
yv = -∆/4a
Calculando o valor de ∆:
∆ = b2 – 4ac
∆ = (-10)2 – 4.(1/4).105
∆ = 100 – 105
∆ = – 5
yv = -∆/4a
yv = -(-5) / 4(1/4)
yv = 5 / 1
yv = 5
O menor montante diário foi V0 = 5, ou seja, o desempenho foi classificado como Ruim.
Resposta: D