QUESTÃO 150. A água utilizada pelos 75 moradores de um vilarejo provém de um reservatório de formato cilíndrico circular reto cujo raio da base mede 5 metros, sempre abastecido no primeiro dia de cada mês por caminhões-pipa. Cada morador desse vilarejo consome, em média, 200 litros de água por dia. No mês de junho de um determinado ano, o vilarejo festejou o dia do seu padroeiro e houve um gasto extra de água nos primeiros 20 dias. Passado esse período, as pessoas verificaram a quantidade de água presente no reservatório e constataram que o nível da coluna de água estava em 1,5 metro. Decidiram, então, fazer um racionamento de água durante os 10 dias seguintes. Considere 3 como aproximação para π.
Qual é a quantidade mínima de água, em litro, que cada morador, em média, deverá economizar por dia, de modo que o reservatório não fique sem água nos próximos 10 dias?
A) 50
B) 60
C) 80
D) 140
E) 150
Resolução
Existem 75 moradores que consomem, em média, 200 litros por dia. Calcularemos a quantidade média mensal:
75 x 200 x 30 dias = 450.000 litros
Como 1000 litros correspondem a 1 m³, podemos concluir que o reservatório possui capacidade mínima de 450 m³,
Considerando a capacidade mínima do reservatório, podemos calcular a altura mínima h:
h x área da base = 450
h x π x r² = 450
h x 3 x 5² = 450
h x 3 x 25 = 450
h x 75 = 450
h = 450/75
h = 6
Observe que 6 metros de altura são suficientes, em média, para o mês inteiro. Nesta proporção, faltando 10 dias, o nível deveria ser de pelo menos 2 metros, e não 1,5 metro.
Como a altura está 1/4 abaixo do esperado, podemos calcular a quantidade de litros a ser economizada, considerando que o normal é 200 litros.
200 x 1/4 = 200/4 = 50 litros
Resposta: A