COMO CALCULAR VARIÂNCIA DE DESVIO PADRÃO

A Variância e o Desvio Padrão são consideradas medidas de dispersão e utilizadas nas situações em que grupos com médias de valores iguais, possuem características diferentes. A Variância estabelece os desvios em relação à média aritmética e o Desvio Padrão analisa a regularidade dos valores.

 

Para entendermos melhor, vamos analisar o seguinte caso:

Pedro está em dúvida se aplica seu dinheiro na ação A ou na ação B.

Ao levantar o histórico da última semana observou os seguintes rendimentos:

 

Ação A:

Segunda-feira: -2%

Terça-feira: -1%

Quarta-feira: 3%

Quinta-feira: 8%

Sexta-feira: -3%

 

Ação B:

Segunda-feira: 0%

Terça-feira: 1%

Quarta-feira: 3%

Quinta-feira: 0%

Sexta-feira: 1%

 

Média da ação A:

[-2 + (-1) + 3 + 8 + (-3)] / 5 = 1

 

Média da ação B:

[0 + 1 + 3 + 0 + 1] / 5 = 1

 

Note que a média dos rendimentos foram os mesmos.

 

 

Fórmula para calcular a variância:

formula para calculo da variancia

 

 

 

 

Calculando a variância da ação A:

[(-2 – 1)² + (-1 – 1)² + (3 – 1)² + (8 – 1)²  + (-3 – 1)²] / 4 = [9 + 4 + 4 + 49 + 4] /4 = 17,5

 

Calculando a variância da ação B:

[(0 – 1)² + (1 – 1)² + (3 – 1)² + (0 – 1)² + (1 – 1)²] / 4 = [1 + 0 + 4 + 1 + 0] / 4 = 1,5

 

 

Fórmula para calcular o Desvio Padrão:

Fórmula para calcular desvio padrao

 

 

Calculando o Desvio Padrão da ação A:

desvio padrao

 

 

Calculando o Desvio Padrão da ação B:

desvio padrao

 

Podemos notar que o desvio padrão da ação B é menor que o desvio padrão da ação B. Por isso, a ação B é a que possui maior regularidade, no nosso caso específico, a que possui menor risco.

 

Lembre-se sempre de associar Desvio Padrão a Regularidade.

 

Sobre Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 10 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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