SOMA DOS ÂNGULOS EXTERNOS DE UM TRIÂNGULO

Estudando matemática para concursos? Confira aqui o valor da soma dos ângulos externos de um triângulo.

A demonstração é simples e o resultado é muito útil para a resolução de questões de concursos e vestibulares.

Bom estudo!

 

 

SOMA DOS ÂNGULOS EXTERNOS

Dado um triângulo ABC qualquer, a soma dos ângulos externos é sempre igual a 360º.

Sendo a, b e c as medidas dos ângulos externos, referentes aos vértices A, B e C, temos que:

a + b + c = 360º

 

 

DEMONSTRAÇÃO

Sabendo que cada um dos ângulos externos mede a, b e c, e que os ângulos internos são suplementares, temos que:

– O ângulo interno referente ao vértice A mede 180º – a.

– O ângulo interno referente ao vértice B mede 180º – b.

– O ângulo interno referente ao vértice C mede 180º – c.

 

Como sabemos, a soma dos ângulos internos é igual a 180º.

(180º – a) + (180º – b) + (180º – c) = 180º

180º – a + 180º – b + 180º – c = 180º

540º – a – b – c = 180º

– a – b – c = 180º – 540º

– a – b – c = – 360º

a + b + c = 360º

 

 

Gostou da nossa publicação sobre a soma dos ângulos externos de um triângulo?

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About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 11 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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