REGRA DE TRÊS COMPOSTA

Estudando matemática para concursos? Confira aqui como podemos resolver questões através da regra de três composta.

Trata-se de uma ferramenta muito útil e utilizada para resolver problemas de razão e proporção com várias variáveis.

Bom estudo!

 

 

Utilizamos a regra de três composta para resolver problemas com três ou mais grandezas proporcionais.

 

Exemplo

Em uma fábrica de tijolos existem 3 máquinas que funcionam ininterruptamente, 10 horas por dia, durante 4 dias, e produzem 120.000 tijolos. Sabendo que uma delas ficou parada por 6 dias, e que nesse período a fábrica tinha uma encomenda de 240.000 tijolos, quantas horas diárias de trabalho foram necessárias para que a encomenda fosse entregue?

 

O primeiro passo é observar que existem três grandezas:

  • máquinas
  • horas
  • dias
  • tijolos

 

O segundo passo é montar a tabela abaixo com as duas situações, e considerando que a incógnita x é o valor desconhecido.

 

O terceiro, e mais importante, passo para resolver uma questão de regra de três composta é comparar a grandeza que possui o x com as demais.

A dica é apontar a seta da grandeza x para cima e comparar com as demais.

 

Veja que:

  • Quanto mais máquinas trabalhando, menos horas serão necessárias para concluir um serviço (inversamente proporcionais).
  • Quanto mais dias de trabalho, menos horas serão necessárias (inversamente proporcionais).
  • Quanto mais tijolos a serem fabricados, mais horas de trabalho serão necessárias (diretamente proporcionais).

 

O quarto passo é montarmos a equação, onde inverteremos as frações referentes às grandezas com setas para baixo, e isolaremos a grandeza com o x, da seguinte forma:

 

De onde concluímos que as máquinas devem trabalhar 20 horas por dia para que o prazo seja cumprido.

 

 

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About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 11 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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