RADICIAÇÃO: DEFINIÇÃO, PROPRIEDADES E EXEMPLOS

Qual estudante nunca ouviu falar sobre a raiz quadrada? Possivelmente nenhum não é mesmo? Hoje vamos aprender que existem raízes de vários índices. A este conteúdo damos o nome de radiciação, onde vamos aprender a definição, as propriedades e alguns exemplos.

É muito importante que você tenha aprendido o conteúdo de potenciação, pois a radiciação e a potenciação andam juntas, na verdade uma é o inverso da outra.

Bons estudos!

 

 

DEFINIÇÃO

Dado um número real x não negativo e um número natural n, com n>0, chamamos de raiz enésima aritmética do número real x o número real não negativo y, tal que:

radiciacao definicao

E para representarmos a raiz enésima de x utilizamos a simbologia:

definicao da radiciacao

 

EXEMPLOS

 

Para quem está estudando o assunto pela primeira vez parece um pouco complicado não é mesmo? Vamos simplificar através de alguns exemplos.

exemplo de radiciacao

 

exemplo radiciacao

 

radiciacao exemplo definicao

 

exemplos radiciacao

 

 

A RAIZ QUADRADA

Pela definição de radiciação podemos ver que que o índice da raiz pode ser qualquer número natural maior ou igual a 1, ou seja, podemos ter uma raiz de índice 10, 20 ou 1000, por exemplo. Mas o mais utilizado é o 2, tanto que se convencionou que, quando não utilizamos nenhum valor, esse será o número natural 2. Veja:

exemplo de raiz quadrada

 

PROPRIEDADES DA RADICIAÇÃO

No estudo da radiciação existem 5 propriedades que são muito utilizadas na resolução de exercícios. Vamos falar um pouquinho sobre elas.

Sejam “a” e “b” números reais não negativos, “m” um número inteiro e “n” e “p” números naturais diferentes de zero.

 

Propriedade 1:

propriedade 1 da radiciacao

 

 

Propriedade 2:

propriedade 2 da radiciacao

 

 

Propriedade 3:

propriedade 3 da radiciacao

 

 

 

Propriedade 4:

propriedade 4 da radiciacao

 

 

Propriedade 5:

propriedade 5 da radiciacao

 

 

Sobre Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 10 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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