PROVA RESOLVIDA TRT ES 2013

Confira aqui a prova resolvida do TRT ES (17), aplicada em 2013 pela CESPE.

Como sempre, a prova foi muito bem elaborada pela banca, que é uma das mais respeitadas do país.

Bom estudo!

 

 

Considerando a proposição P: “Se nesse jogo não há juiz, não há jogada fora da lei”, julgue os itens a, b, c seguintes, acerca da lógica sentencial.

 

Para analisarmos as afirmações a, b e c, vamos considerar:

P = ~Q → ~R

onde,

Q: Nesse jogo há juiz

R: Há jogada fora da lei

 

a) A negação da proposição P pode ser expressa por “Se nesse jogo há juiz, então há jogada fora da lei”.

Resolução

Para resolvermos a questão, basta sabermos que a negação de (A → B) é (~B → ~A)

Temos que ~(~Q → ~R) é equivalente a R → Q (Há jogada fora da lei então há juiz)

Resposta: ERRADO

 

 

b) A proposição P é equivalente a “Se há jogada fora da lei, então nesse jogo há juiz”.

Resolução

Pela questão anterior, A → B e ~B → ~A são equivalentes.

Resposta: CORRETO

 

 

c) A proposição P é equivalente a “Nesse jogo há juiz ou não há jogada fora da lei”.

Resolução

Veja na tabela abaixo que A → B e ~A V B são equivalentesprova-resolvida-trt-2013-1

Resposta: CORRETO

 

 

 

Considerando que, na fruteira da casa de Pedro, haja 10 uvas, 2 maçãs, 3 laranjas, 4 bananas e 1 abacaxi, julgue os próximos itens.

 

a) Há mais de 1.330 maneiras distintas de Pedro escolher pelo menos uma fruta entre aquelas que estão em sua fruteira.

Resolução

Pedro vai escolher algumas frutas. Ele tem a opção de pegar uma, duas ou várias.

Vamos analisar quantas opções ele tem para cada fruta:

  • Uva: Pode pegar de 0 a 10, ou seja, 11 opções.
  • Maçã: Pode pegar de 0 a 2, ou seja, 3 opções.
  • Laranja: Pode pegar de 0 a 3, ou seja, 4 opções.
  • Banana: Pode pegar de 0 a 4, ou seja, 5 opções.
  • Abacaxi: Pode pegar 0 ou 1, ou seja, 2 opções.

Total de opções: 11 x 3 x 4 x 5 x 2 = 1320

 

Basta descontar a possibilidade de Pedro não pegar nenhuma fruta:

1320 – 1 = 1319

Há 1319 maneiras distintas, ou seja, menos de 1330.

Resposta: ERRADO

 

 

b) Se, para fazer uma salada de frutas, Pedro deve escolher pelo menos dois tipos de frutas, em qualquer quantidade, então há menos de 1.000 maneiras distintas de Pedro escolher frutas para compor sua salada.

Resolução

Na letra b vimos que ele tem 1319 opções para escolher pelo menos uma.

O que muda quando falamos em ‘pelo menos duas’ é que devemos descartar as 5 opções que ele teria de escolher uma fruta apenas.

Temos:

1319 – 5 = 1314 opções

Há 1314 maneiras distintas, ou seja, mais de 1000.

Resposta: ERRADO

 

 

c) Se Pedro desejar comer apenas bananas, haverá quatro maneiras de escolher algumas frutas para comer.

Resolução

Se ele quer apenas bananas, ele poderia pegar uma, duas, três ou quatro, ou seja, ele tem 4 opções.

Resposta: CERTO

Obs: A questão pode ter outra interpretação, repare que ele vai escolher algumas frutas, ou seja, poderíamos eliminar a opção de comer apenas uma banana e ter apenas 3 opções.

 

 

d) Se Pedro desejar comer apenas um tipo de fruta, a quantidade de maneiras de escolher frutas para comer será superior a 100.

Resolução

  • Se ele comer apenas Uva ele terá 10 opções
  • Se ele comer apenas Maçã ele terá 2 opções
  • Se ele comer apenas Laranja ele terá 3 opções
  • Se ele comer apenas Banana ele terá 4 opções
  • Se ele comer apenas Abacaxi ele terá apenas 1 opção

Total de 20 opções, ou seja, inferior a 100.

Resposta: ERRADO

 

 

 

Considerando que dois álbuns de fotos, com x e y páginas, sejam montados com o menor número possível de capítulos — divisão das fotos por eventos — e que cada capítulo, nos dois álbuns, deva ter o mesmo número z de páginas, julgue os itens subsequentes.

 

a) Se x = 96 e y = 128, então z = 32.

Resolução

A questão pede para dividirmos dois álbuns na menor quantidade possível de capítulos com a mesma quantidade de páginas.

Se a quantidade de capítulos é a menor possível, a quantidade de páginas (z) por capítulo é a maior possível.

Repare que a quantidade de páginas é justamente o mdc de 96 e 128, ou seja, z = 32

Resposta: CORRETO

 

 

b) Se x é divisor de y, então z = x.

Resolução

Essa é uma das propriedades do mdc.

Se queremos calcular o mdc de dois números e um é múltiplo do outro, o mdc é o menor dos números.

Resposta: CORRETO

 

 

c) z é múltiplo de x.

Resolução

Repare que z é mdc de x e y.

Logo z não pode ser maior que x.

A única opção que teríamos para z ser múltiplo de x seria se x = z, que só ocorre quando x é divisor de y, que não é um dado fornecido pela questão.
Resolução: ERRADO

Sobre Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 10 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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