Prova Resolvida TRT ES 2013

Considerando a proposição P: “Se nesse jogo não há juiz, não há jogada fora da lei”, julgue os itens seguintes, acerca da lógica sentencial.
 

Para resolvermos as questões 21, 22 e 23 vamos considerar:
P = ~Q → ~R
onde,
Q: Nesse jogo há juiz
R: Há jogada fora da lei
 
 

21 A negação da proposição P pode ser expressa por “Se nesse jogo há juiz, então há jogada fora da lei”.
Para resolvermos a questão, basta sabermos que a negação de (A → B) é (~B → ~A)
Temos que ~(~Q → ~R) é equivalente a R → Q (Há jogada fora da lei então há juiz)
ERRADO
 
 
22 A proposição P é equivalente a “Se há jogada fora da lei, então nesse jogo há juiz”.

Pela questão anterior, A → B e ~B → ~A são equivalentes.
CORRETO

 
 
23 A proposição P é equivalente a “Nesse jogo há juiz ou não há jogada fora da lei”.
Veja em nosso conteúdo que A → B e ~A V B são equivalentes
CORRETO
 
 

prova-resolvida-trt-2013-1

 
 
24 Há mais de 1.330 maneiras distintas de Pedro escolher pelo menos uma fruta entre aquelas que estão em sua fruteira.
Pedro vai escolher algumas frutas. Ele tem a opção de pegar uma, duas ou várias.
Vamos analisar quantas opções ele tem para cada fruta:
 
 

Uva: Pode pegar de 0 a 10, ou seja, 11 opções.
Maçã: Pode pegar de 0 a 2, ou seja, 3 opções.
Laranja: Pode pegar de 0 a 3, ou seja, 4 opções.
Banana: Pode pegar de 0 a 4, ou seja, 5 opções.
Abacaxi: Pode pegar 0 ou 1, ou seja, 2 opções.
Total de opções: 11 x 3 x 4 x 5 x 2 = 1320
Temos apenas que subtrair uma opção, a que Pedro não pega nenhuma fruta.
Total: 1320 – 1 = 1319
ERRADO
 
 
25 Se, para fazer uma salada de frutas, Pedro deve escolher pelo menos dois tipos de frutas, em qualquer quantidade, então há menos de 1.000 maneiras distintas de Pedro escolher frutas para compor sua salada.
Na questão anterior, vimos que ele tem 1319 opções para escolher pelo menos uma.
O que vai mudar quando falamos em ‘pelo menos duas’ é que, devemos descartar as 5 opções que ele teria de escolher uma fruta apenas.
Temos então 1319 – 5 = 1314 opções
ERRADO
 
 
26 Se Pedro desejar comer apenas bananas, haverá quatro maneiras de escolher algumas frutas para comer.
Se ele quer apenas bananas, ele poderia pegar uma, duas, três ou quatro, ou seja, 4 maneiras.
CERTO
Obs: A questão pode ter outra interpretação, repare que ele vai escolher algumas frutas, ou seja, poderíamos eliminar a opção de comer apenas uma banana e ter apenas 3 opções.
 
 
27 Se Pedro desejar comer apenas um tipo de fruta, a quantidade de maneiras de escolher frutas para comer será superior a 100.
Se ele comer apenas Uva ele terá 10 opções
Se ele comer apenas Maçã ele terá 2 opções
Se ele comer apenas Laranja ele terá 3 opções
Se ele comer apenas Banana ele terá 4 opções
Se ele comer apenas Abacaxi ele terá apenas 1 opção
Total de 20 opções
ERRADO
 
 
Considerando que dois álbuns de fotos, com x e y páginas, sejam montados com o menor número possível de capítulos — divisão das fotos por eventos — e que cada capítulo, nos dois álbuns, deva ter o mesmo número z de páginas, julgue os itens subsequentes.

 

 
 
28 Se x = 96 e y = 128, então z = 32.
A questão pede para dividirmos dois álbuns na menor quantidade possível de capítulos com a mesma quantidade de páginas.

Se a quantidade de capítulos é a menor possível, a quantidade de páginas (z) por capítulo é a maior possível.

Repare que a quantidade de páginas é justamente o mdc de 96 e 128, ou seja, z = 32
CORRETO
 
 
29 Se x é divisor de y, então z = x.
Essa é uma das propriedades do mdc.
Se queremos calcular o mdc de dois números e um é múltiplo do outro, o mdc é o menor dos números.
CORRETO
 
 
30 z é múltiplo de x.
Repare que z é mdc de x e y.
Logo z não pode ser maior que x.
A única opção que teríamos para z ser múltiplo de x seria se x = z, que só ocorre quando x é divisor de y, que não é um dado fornecido pela questão.
ERRADO

Sobre Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 10 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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