PROVA RESOLVIDA TRF 2 REGIÃO 2012

Tentando uma vaga no judiciário? Confira aqui a prova resolvida do TRF 2 Região, cargo de Técnico Judiciário, aplicada em 2012 pela FCC.

A prova foi muito bem elaborada pela banca e exigiu bastante dos candidatos. Vale a pena conferir!

Boa sorte a todos!

 

 

16. Sabe-se que exatamente quatro dos cinco grupos de letras abaixo têm uma característica comum.

BCFE − HILK − JKNM − PQTS − RSUV

Considerando que a ordem alfabética adotada é a oficial, o único grupo de letras que NÃO apresenta a característica comum dos demais é:

(A) BCFE

(B) HILK

(C) JKNM

(D) PQTS

(E) RSUV

 

Resolução

Comparando os grupos pela ordem alfabética, podemos verificar que os 4 primeiros apresentam as seguintes características:

  • as duas primeiras letras estão em ordem crescente;
  • as duas últimas letras estão em ordem decrescente.

Repare que o grupo RSUV não possui a segunda característica listada acima.

Resposta: E

 

 

17. Considere que os termos da sucessão seguinte foram obtidos segundo determinado padrão.

(20, 21, 19, 22, 18, 23, 17, …)

Se, de acordo com o padrão estabelecido, X e Y são o décimo e o décimo terceiro termos dessa sucessão, então a razão Y/X é igual a:

(A) 44%.

(B) 48%.

(C) 56%.

(D) 58%.

(E) 64%

 

Resolução

Podemos considerar que a sequência dada é a união das duas sequências abaixo, onde cada termo aparece de forma alternada:

20, 19, 18, 17, …

21, 22, 23, …

 

Assim, nossa sequência será:

20, 21, 19, 22, 18, 23, 17, 24, 16, 25, 15, 26, 14, …

Y/X = 14/25 = 0,56 = 56%

Resposta: C

 

 

18. Uma operação λ é definida por: wλ = 1 − 6w, para todo inteiro w.

Com base nessa definição, é correto afirmar que a soma 2λ + 1λλ é igual a:

(A) −20.

(B) −15.

(C) −12.

(D) 15.

(E) 20.

 

Resolução

Vamos calcular por partes:

2λ = 1 − 6.2

2λ = 1 − 12

2λ = -11

1λλ = 1 – 6.1λ

1λλ = 1 – 6.(1 – 6.1)

1λλ = 1 – 6.(1 – 6)

1λλ = 1 – 6.(-5)

1λλ = 1 + 30

1λλ = 31

2λ + 1λλ = -11 + 31 = 20

Resposta: E

 

 

19. Ao conferir o livro de registro da entrada e saída das pessoas que visitaram uma Unidade do Tribunal Regional Federal, ao longo dos cinco dias úteis de certa semana, um Técnico Judiciário observou que:

− o número de pessoas que lá estiveram na segunda-feira correspondia à terça parte do total de visitantes da semana inteira;

− em cada um dos três dias subsequentes, o número de pessoas registradas correspondia a 3/4 do número daquelas registradas no dia anterior.

Considerando que na sexta-feira foi registrada a presença de 68 visitantes, é correto afirmar que o número de pessoas que visitaram essa Unidade

(A) na segunda-feira foi 250.

(B) na terça-feira foi 190.

(C) na quarta-feira foi 140.

(D) na quinta-feira foi 108.

(E) ao longo dos cinco dias foi 798.

 

Resolução

Seja x o total de visitantes da semana.

Visitantes da segunda-feira:

x/3

Visitantes da terça-feira:

x/3 . 3/4 = x/4

Visitantes da quarta-feira:

x/4 . 3/4 = 3x/16

Visitantes da quinta-feira:

3x/16 . 3/4 = 9x/64

Visitantes da sexta-feira:

68

 

Somando os visitantes de toda a semana:

x/3 + x/4 + 3x/16 + 9x/16 + 68 = x

192 . (x/3 + x/4 + 3x/16 + 9x/64 + 68 = x)

64x + 48x + 36x + 27x + 13056 = 192x

17x = 13056

x = 13056/17

x = 768

 

Agora que descobrimos que 768 pessoas visitaram durante toda a semana, podemos calcular a quantidade de visitantes por dia.

Na quinta-feira:

9.768/64 = 108

Resposta: D

 

 

20. Certo dia, no início do expediente, um Técnico Judiciário constatou que no almoxarifado do Tribunal havia 120 pastas, 60% das quais eram verdes e as demais, azuis. Sabe-se que, tendo sido retiradas algumas pastas do almoxarifado, no final do expediente ele constatou que a porcentagem do número de pastas verdes havia se reduzido a 52% do total de pastas que lá restavam. Assim, considerando que o número de pastas azuis era o mesmo que havia inicialmente, a quantidade de pastas verdes que foram retiradas é um número

(A) menor que 10.

(B) compreendido entre 10 e 18.

(C) compreendido entre 18 e 25.

(D) compreendido entre 25 e 30.

(E) maior que 30.

 

Resolução

Total de pastas: 120

Total de pastas verdes (60%): 72

Total de pastas azuis (40%): 48

 

Seja x o número de pastas verdes após a retirada. Como esse número passou a ser de 52% do total e o número de pastas azuis não mudou, temos:

x / (48+x) = 0,52

x = 0,52.(48 + x)

x = 24,96 + 0,52x

x – 0,52x = 24,96

0,48x = 24,96

x = 24,96 / 0,48

x = 52

 

Quantidade de pastas retiradas:

72 – 52 = 20

Resposta: C

 

 

21. Suponha que, no dia 15 de janeiro de 2011, um sábado, Raul recebeu o seguinte e-mail de um amigo:

“Este é um mês especial, pois tem 5 sábados, 5 domingos e 5 segundas-feiras e isso só ocorrerá novamente daqui a 823 anos. Repasse esta mensagem para mais 10 pessoas e, dentro de alguns dias, você receberá uma boa notícia.”

Tendo em vista que é aficionado em Matemática, Raul não repassou tal mensagem pois, após alguns cálculos, constatou que a afirmação feita na mensagem era falsa. Assim sendo, lembrando que anos bissextos são números múltiplos de 4, Raul pode concluir corretamente que o próximo ano em que a ocorrência de 5 sábados, 5 domingos e 5 segundas-feiras acontecerá no mês de janeiro será

(A) 2022.

(B) 2021.

(C) 2020.

(D) 2018.

(E) 2017

 

Resolução

Sabemos que um ano normal possui 365 dias, sendo 52 semanas e 1 dia, enquanto um ano bissexto possui 366 dias, sendo 52 semanas e 2 dias. Com essas informações, é possível concluir que, em anos normais, pula-se um dia, enquanto em anos bissexto, pula-se dois dias (a partir de março, pois o dia é acrescentado no final do mês de fevereiro).

 

Exemplo:

01/01/2014 (quarta-feira)

01/01/2015 (quinta-feira)

01/01/2016 (sexta-feira) ano bissexto

01/01/2017 (domingo)

 

Vamos analisar os anos subsequentes, sabendo que, para que um mês tenha 5 sábados, 5 domingos e 5 segundas-feiras, é necessário que tenha 31 dias e comece em um sábado.

01/01/2011 – sábado pois 15/01/2011 também foi.

01/01/2012 – domingo.

01/01/2013 – terça-feira , pois 2012 foi bissexto.

01/01/2014 – quarta-feira.

01/01/2015 – quinta-feira

01/01/2016 – sexta-feira

01/01/2017 – domingo, pois 2016 foi bissexto.

01/01/2018 – segunda-feira.

01/01/2019 – terça-feira.

01/01/2020 – quarta-feira.

01/01/2021 – sexta-feira, pois 2020 será bissexto.

01/01/2022 – sábado

Logo, o mês de janeiro de 2022 terá 5 sábados, domingos e segundas-feiras.

Resposta: A

 

 

22. Considere a igualdade x + (4+y).i = (6 − x) + 2yi, em que x e y são números reais e i é a unidade imaginária. O módulo do número complexo z = x + yi, é um número

(A) maior que 10.

(B) quadrado perfeito.

(C) irracional.

(D) racional não inteiro.

(E) primo

 

Resolução

Para que dois números complexos sejam iguais, é necessário que as partes reais e as partes imaginárias sejam iguais. Assim:

x = 6 – x

2x = 6

x = 3

4+y = 2y

4 = 2y – y

y = 4

 

O número complexo z será:

z = x + yi

z = 3 + 4i

 

Calculando o módulo de z:

√(3² + 4²) = √(9+16) = √(25) = 5

5 é um número primo.

Resposta: E

 

 

23. Duas empresas X e Y têm, respectivamente, 60 e 90 funcionários. Sabe-se que, certo dia, em virtude de uma greve dos motoristas de ônibus, apenas 42 funcionários de X compareceram ao trabalho e que, em Y, a frequência dos funcionários ocorreu na mesma razão. Nessas condições, quantos funcionários de Y faltaram ao trabalho nesse dia?

(A) 36.

(B) 33.

(C) 30.

(D) 27.

(E) 20.

 

Resolução

A empresa X possui 60 funcionários, sendo que apenas 42 compareceram no dia citado. Calculando a razão:

42 / 60 = 7 / 10

 

Como a frequência da empresa Y foi a mesma:

90 . 7/10 = 630/10 = 63

 

Calculando a quantidade de faltantes:

90 – 63 = 27

Resposta: D

 

 

24. Certo dia, Saulo e Marieta abriram cada qual uma caderneta de poupança em um mesmo banco. Se o depósito inicial de Saulo foi R$ 15 000,00, o de Marieta foi R$ 7 800,00 e, ao final de um mesmo período, as duas cadernetas juntas renderam R$ 1 596,00, então a diferença entre o rendimento de Saulo e o de Marieta foi de

(A) R$ 498,00.

(B) R$ 504,00.

(C) R$ 538,00.

(D) R$ 574,00.

(E) R$ 608,00.

 

Resolução

O rendimento será sempre proporcional ao valor aplicado.

A diferença entre os valores aplicados foi de 7200.

 

Calculando quanto isso representa do total:

7200 / (15000+7800) = 7200/22800 = 18/57

 

Calculando essa proporção sobre o rendimento:

1596.18/57 = 504

Resposta: B

 

 

25. Certo dia, dois Técnicos Judiciários de uma Unidade do Tribunal Regional Federal − Nilmar e Abraão − foram incumbidos de arquivar 105 documentos e expedir um lote com 80 unidades de correspondências. Sabe-se que, para a execução de tal tarefa, eles dividiram o total de documentos entre si na razão inversa de suas respectivas idades e o total de correspondências, na razão direta de seus tempos de serviço no Tribunal. Assim sendo, se Nilmar tem 30 anos de idade e trabalha há 8 anos no Tribunal, enquanto que Abraão tem 40 anos e lá trabalha há 12 anos, é correto afirmar que:

(A) Nilmar arquivou 15 documentos a mais que o total daqueles arquivados por Abraão.

(B) Abraão expediu o dobro do número de correspondências expedidas por Nilmar.

(C) o número de documentos arquivados por Abraão foi maior que a quantidade de correspondências que ele expediu.

(D) o número de correspondências expedidas por Nilmar foi maior que a quantidade de documentos que ele arquivou.

(E) Abrão e Nilmar arquivaram quantidades iguais de documentos.

 

Resolução

Nilmar: 30 anos de idade e 8 anos de TRF

Abraão: 40 anos de idade e 12 anos de TRF

105 documentos – razão inversa das idades

80 correspondências – razão direta do tempo de serviço

 

Calculando a quantidade de documentos arquivados na razão inversa das idades:

Nilmar: 105.40/70 = 60

Abraão: 105.30/70 = 45

 

Calculando a quantidade de correspondências enviadas na razão direta do tempo de TRF:

Nilmar: 80.8/20 = 32

Abraão: 80.12/20 = 48

Resposta: A

 

 

26. Suponha que, pelo consumo de energia elétrica de uma máquina que, durante 30 dias funciona ininterruptamente 8 horas por dia, paga-se o total de R$ 288,00. Se essa máquina passar a funcionar 5 horas por dia, a despesa que ela acarretará em 6 dias de funcionamento ininterrupto será de

(A) R$ 36,00.

(B) R$ 36,80.

(C) R$ 40,00.

(D) R$ 42,60.

(E) R$ 42,80.

 

Resolução

Calculando a quantidade de horas trabalhadas em um mês:

30 dias x 8 horas = 240 horas

 

Calculando o valor pago por hora:

288 / 240 = R$ 1,20

 

Quando a máquina trabalha 5 h/dia, durante 6 dias, ela trabalha 30 horas.

30.1,20 = 36,00

Resposta: A

 

 

27. Um capital de R$ 25 000,00, aplicado a juros simples e à taxa anual de 12%, ao final de um período de 15 meses produzirá o montante de

(A) R$ 37 000,00.

(B) R$ 37 250,00.

(C) R$ 32 500,00.

(D) R$ 28 750,00.

(E) R$ 25 250,00.

 

Resolução

Considerando que trata-se de juros simples, a taxa mensal será de 1% ao mês, e o rendimento após 15 meses será de 15%.

25000.15/100 = 3750

 

Montante:

25000 + 3750 = 28750

Resposta: D

 

 

28. Sidnei marcou o telefone de uma garota em um pedaço de papel a fim de marcar um posterior encontro. No dia seguinte, sem perceber o pedaço de papel no bolso da camisa que Sidnei usara, sua mãe colocou-a na máquina de lavar roupas, destruindo assim parte do pedaço de papel e, consequentemente, parte do número marcado. Então, para sua sorte, Sidnei se lembrou de alguns detalhes de tal número:

− o prefixo era 2204, já que moravam no mesmo bairro;

− os quatro últimos dígitos eram dois a dois distintos entre si e formavam um número par que começava por 67.

Nessas condições, a maior quantidade possível de números de telefone que satisfazem as condições que Sidnei lembrava é

(A) 24.

(B) 28.

(C) 32.

(D) 35.

(E) 36

 

Resolução

O número anotado foi 2204-67XY

Sabe-se que Y deve ser par e que os quatro últimos números não podem ser repetidos.

Temos 4 opções para o número Y: 0, 2, 4, 8

Temos 7 opções para o número X: os números ímpares, com exceção do 7 (1, 3, 5, 9) e 3 dos 4 algarismos que podem ser utilizados em Y.

Total de opções:

4 . 7 = 28

Resposta: B

 

 

29. Considere as seguintes afirmações:

trf 2 regiao prova resolvida 2012

Relativamente a essas afirmações, é certo que

(A) I, II e III são verdadeiras.

(B) apenas I e II são verdadeiras.

(C) apenas II e  III são verdadeiras.

(D) apenas uma é verdadeira.

(E) I, II e III são falsas.

 

Resolução

 

A afirmação I é verdadeira:

trf 2 regiao 2012 comentada

 

A afirmação II é verdadeira:

CodeCogsEqn (98)

 

A afirmação III é falsa:

trf 2 regiao fcc 2012

 

Resposta: B

 

 

30. Ao consultar o livro de registro de entrada e saída de pessoas às dependências de uma empresa, um funcionário observou que: 5/8 do total das pessoas que lá estiveram ao longo de certa semana eram do sexo masculino e que, destas, 2/7 tinham menos de 35 anos de idade. Com base nessas informações, pode-se concluir corretamente que o total de pessoas que visitaram tal empresa naquela semana NÃO poderia ser igual a

(A) 56.

(B) 112.

(C) 144.

(D) 168.

(E) 280.

 

Resolução

Sabe-se que 5/8 eram homens, e destes 2/7 tinham menos de 35 anos de idade.

Multiplicando as razões dadas:

5/8 . 2/7 = 5/28

Como estamos trabalhando com números inteiros, concluímos que a quantidade de pessoas deve ser divisível por 28.

O único número que não atende a essa condição é o 144.

Resposta: C

About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 11 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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