Confira aqui, em primeira mão, a prova resolvida do concurso para o Tribunal de Justiça de São Paulo (TJ SP 2017), realizado pela Vunesp.
A prova foi muito bem elaborada pela banca e, a princípio, não existem questões passíveis de anulação.
Boa sorte a todos!
Questão 71. A empresa Alfa Sigma elaborou uma previsão de receitas trimestrais para 2018. A receita prevista para o primeiro trimestre é de 180 milhões de reais, valor que é 10% inferior ao da receita prevista para o trimestre seguinte. A receita prevista para o primeiro semestre é 5% inferior à prevista para o segundo semestre. Nessas condições, é correto afirmar que a receita média trimestral prevista para 2018 é, em milhões de reais, igual a
(A) 198.
(B) 195.
(C) 190.
(D) 200.
(E) 203.
Resolução
Primeiro trimestre: R$ 180 milhões
Sabendo que a receita prevista para o primeiro trimestre é 10% inferior ao previsto para o trimestre seguinte, o previsto para o segundo trimestre é de:
180 / 0,9 = 200 milhões
Receita prevista para o primeiro semestre:
180 + 200 = 380 milhões
Sabendo que a receita prevista para o primeiro semestre é 5% inferior ao previsto para o segundo semestre:
380 / 0,95 = 400 milhões
Receita total prevista para 2018:
380 + 400 = 780 milhões
Média trimestral:
780 / 4 = 195 milhões
Resposta: B
Questão 72. A figura seguinte, cujas dimensões estão indicadas em metros, mostra as regiões R1 e R2, ambas com formato de triângulos retângulos, situadas em uma praça e destinadas a atividades de recreação infantil para faixas etárias distintas.
Se a área de R1 é 54 m², então o perímetro de R2 é, em metros, igual a
(A) 40.
(B) 42.
(C) 54.
(D) 48.
(E) 36.
Resolução
Sabendo que a área de R1 é 54m², temos:
9.x/2 = 54
x = 54.2/9
x = 12
Como um dos lados de R2 mede x+4, a medida real é de 16 m.
Vamos agora utilizar o teorema de pitágoras para calcular a hipotenusa do triângulo R2:
h² = 16² + 12²
h² = 256 + 144
h² = 400
h = 20 m
Calculando o perímetro de R2:
12 + 16 + 20 = 48 m
Resposta: D
Questão 73. Sabe-se que 16 caixas K, todas iguais, ou 40 caixas Q, todas também iguais, preenchem totalmente certo compartimento, inicialmente vazio. Também é possível preencher totalmente esse mesmo compartimento completamente vazio utilizando 4 caixas K mais certa quantidade de caixas Q. Nessas condições, é correto afirmar que o número de caixas Q utilizadas será igual a
(A) 22.
(B) 30.
(C) 28.
(D) 18.
(E) 10.
Resolução
Sabendo que 16 caixas K, ou 40 caixas Q, preenchei o compartimento, temos que:
16K = 40Q
2K = 5Q
K = 5Q/2
K = 2,5Q
No segundo cenário, o espaço foi preenchido com 4 caixas K, ou seja, faltando 12 caixas K para preencher o compartimento. Vamos calcular quantas caixas Q equivalem a 12 K.
12K = 12.2,5Q = 30Q
Resposta: B
Questão 74. Para segmentar informações, de modo a facilitar consultas, um painel de formato retangular foi dividido em 3 regiões quadradas, Q1, Q2 e Q3, e uma região retangular R, conforme mostra a figura, com dimensões indicadas em metros.
A área, em m², da região retangular R é corretamente
representada por:
(A) x²/8
(B) x²/4
(C) x²/3
(D) x²/12
(E) x²/6
Resolução
Pela figura, temos que os lados do quadrado Q1 medem 2x/3, de onde concluímos que um dos lados de R mede x/3.
Como x/3 é a medida do lado de dois quadrados iguais Q2 e Q3, temos que cada um dos seus lados medem x/6, ou seja, y = x/6.
O outro lado de R, por sua vez, é a diferença entre a lateral do retângulo maior e y.
2x/3 – x/6 = 3x/6 = x/2
Calculando a área de R:
x/3 . x/2 = x²/6
Resposta: E
Questão 75. As figuras seguintes mostram os blocos de madeira A, B e C, sendo A e B de formato cúbico e C com formato de paralelepípedo reto retângulo, cujos respectivos volumes, em cm³, são representados por VA, VB e VC.
Se VA + VB = VC/2, então a medida da altura do bloco C, indicada por h na figura, é, em centímetros, igual a
(A) 12,5.
(B) 15,5.
(C) 14.
(D) 16.
(E) 11.
Resolução
VA = 5³ = 125
VB = 10³ = 1000
VC = 18.10.h = 180h
Com VA + VB = VC/2:
125 + 1000 = 180h/2
1125 = 90h
h = 1125/90
h = 12,5 cm
Resposta: A
Questão 76. Os preços de venda de um mesmo produto nas lojas X, Y e Z são números inteiros representados, respectivamente, por x, y e z. Sabendo-se que x + y = 200, x + z = 150 e y + z = 190, então a razão x/y é:
(A) 3/5
(B) 4/9
(C) 2/3
(D) 3/8
(E) 1/3
Resolução
Temos 3 equações:
x + y = 200
x + z = 150
y + z = 190
Subtraindo a segunda da terceira equação:
y + z – x – z = 190 – 150
y – x = 40
Somando as equações:
x + y = 200
y – x = 40
x + y + y – x = 200 + 40
2y = 240
y = 240/2
y = 120
Calculando o valor de x:
x + y = 200
x + 120 = 200
x = 200 – 120
x = 80
Calculando a razão x/y:
80/120 = 2/3
Resposta: C
Questão 91. Uma negação lógica para a afirmação “João é rico, ou Maria é pobre” é:
(A) João é rico, e Maria não é pobre.
(B) João não é rico, ou Maria não é pobre.
(C) Se João não é rico, então Maria não é pobre.
(D) Se João é rico, então Maria é pobre.
(E) João não é rico, e Maria não é pobre.
Resolução
Sejam:
P = João é rico
Q = Maria é pobre
Temos que:
~(P V Q) = ~P ^ ~Q
Negações de P e Q:
~P = João não é rico
~Q = Maria não é pobre
Conclusão:
~P ^ ~Q = João não é rico E Maria não é pobre.
Resposta: E
Questão 92. “Existe um lugar em que não há poluição” é uma negação lógica da afirmação:
(A) Em alguns lugares, pode não haver poluição.
(B) Em alguns lugares, não há poluição.
(C) Em alguns lugares, há poluição.
(D) Em todo lugar, há poluição.
(E) Em todo lugar, não há poluição.
Resolução
Para negarmos a frase, precisamos dizer que não existe um lugar onde não há poluição, ou seja, “Em todo lugar, há poluição”.
Resposta: D
Questão 93. Considerando falsa a afirmação “Se Ana é gerente, então Carlos é diretor”, a afirmação necessariamente verdadeira é:
(A) Ana não é gerente, ou Carlos é diretor.
(B) Ana não é gerente, e Carlos não é diretor.
(C) Ana é gerente.
(D) Ana é gerente, e Carlos é diretor.
(E) Carlos é diretor.
Resolução
Sejam:
P = Ana é gerente
Q = Carlos é diretor
A afirmação “Se Ana é gerente, então Carlos é diretor” é uma condicional P => Q, e sua negação é P ^ ~Q, ou seja, “Ana é gerente E Carlos não é diretor”.
A única alternativa que podemos marcar com certeza é que “Ana é gerente”.
Resposta: C
Questão 94. Uma afirmação equivalente para “Se estou feliz, então passei no concurso” é:
(A) Passei no concurso e não estou feliz.
(B) Estou feliz e passei no concurso.
(C) Se não passei no concurso, então não estou feliz.
(D) Se passei no concurso, então estou feliz.
(E) Não passei no concurso e não estou feliz.
Resolução
Sejam:
P = estou feliz
Q = passei no concurso
A afirmação “Se estou feliz, então passei no concurso” é uma condicional P => Q, equivalente a ~Q => ~P, ou seja, “Se não passei no concurso, então não estou feliz”.
Resposta: C
Questão 95. Sabendo que é verdadeira a afirmação “Todos os alunos de Fulano foram aprovados no concurso”, então é necessariamente verdade:
(A) Se Carlos não foi aprovado no concurso, então ele não é aluno de Fulano.
(B) Fulano não foi aprovado no concurso.
(C) Se Elvis foi aprovado no concurso, então ele é aluno de Fulano.
(D) Fulano foi aprovado no concurso.
(E) Se Roberto não é aluno de Fulano, então ele não foi aprovado no concurso.
Resolução
Se Carlos não foi aprovado, podemos concluir com toda certeza que ele não é aluno de Fulano. Isto porque se ele fosse aluno, teria sido aprovado.
Resposta: A
Questão 96. Se Débora é mãe de Hugo, então Marcelo é baixo. Se Carlos não é filho de Débora, então Neusa não é avó dele. Sabendo-se que Marcelo é alto ou que Neusa é avó de Carlos, conclui-se corretamente que(A) Débora não é mãe de Hugo, ou Carlos é filho de Débora.
(B) Hugo e Carlos são irmãos.
(C) Neusa é mãe de Débora.
(D) Hugo e Carlos não são irmãos.
(E) Débora não é mãe de Hugo, e Carlos é filho de Débora.
Resolução
Temos
P1: Se Débora é mãe de Hugo, então Marcelo é baixo.
P2: Se Carlos não é filho de Débora, então Neusa não é avó dele.
P3: Marcelo é alto ou Neusa é avó de Carlos.
Vamos considerar que Débora seja mãe de Hugo. Por P1, Marcelo é baixo.
Se Marcelo é baixo, por P3, Neusa é avó de Carlos.
Se Neusa é avó de Carlos, por P2, Carlos é filho de Débora.
Note que quando consideramos que Débora é mãe de Hugo, todas as premissas são verdadeiras.
Analisando cada uma das alternativas:
(A) Débora não é mãe de Hugo (F), ou Carlos é filho de Débora (V) – Verdadeira.
(B) Hugo e Carlos são irmãos – Ambos são filhos de Débora – Verdadeira.
(C) Neusa é mãe de Débora – Não há como afirmarmos isso com as informações que temos, já que Neusa pode ser avó paterna de Carlos – Falsa.
(D) Hugo e Carlos não são irmãos – Falsa.
(E) Débora não é mãe de Hugo (F), e Carlos é filho de Débora (V) – Falsa.
Questão passível de anulação. Existem duas respostas corretas (A e B).
Questão 97. Em um edifício com apartamentos somente nos andares de 1º ao 4º, moram 4 meninas, em andares distintos: Joana, Yara, Kelly e Bete, não necessariamente nessa ordem. Cada uma delas tem um animal de estimação diferente: gato, cachorro, passarinho e tartaruga, não necessariamente nessa ordem. Bete vive reclamando do barulho feito pelo cachorro, no andar imediatamente acima do seu. Joana, que não mora no 4º, mora um andar acima do de Kelly, que tem o passarinho e não mora no 2ºandar. Quem mora no 3ºandar tem uma tartaruga. Sendo assim, é correto afirmar que(A) o gato é o animal de estimação da menina que mora no 1ºandar.
(B) Kelly não mora no 1ºandar.
(C) Bete tem um gato.
(D) Yara mora no 4º andar e tem um cachorro.
(E) Joana mora no 3º andar e tem um gato.
Resolução
Vamos analisar cada uma das afirmações.
“Bete vive reclamando do barulho feito pelo cachorro, no andar imediatamente acima do seu”
Podemos concluir que:
– Bete não tem cachorro e não mora no quarto andar;
– o cachorro não fica no primeiro andar.
“Joana, que não mora no 4º, mora um andar acima do de Kelly, que tem o passarinho e não mora no 2ºandar.”
Podemos concluir que:
– Joana não mora no quarto andar;
– Joana não mora no primeiro andar;
– Kelly mora no primeiro andar;
– Kelly tem um passarinho.
“Quem mora no 3ºandar tem uma tartaruga.”
Podemos concluir que:
– a tartaruga fica no terceiro andar.
Com as nossas conclusões, podemos preencher a seguinte tabela:
Veja que a única pessoa que pode ficar no quarto andar é Yara.
Pela tabela, o cachorro só pode estar no segundo ou no quarto andar. Também podemos perceber que Bete está no segundo ou no terceiro andar. A primeira afirmação diz que o cachorro está no andar imediatamente superior ao de Bete, logo Bete está no terceiro e o cachorro no quarto andar.
Completando a tabela:
De onde podemos concluir que Yara mora no quarto andar e tem um cachorro.
Resposta: D
Questão 98. Carlos é o único atleta que tem patrocínio de 3 empresas: A, B e C. Em se tratando de atletas que recebem patrocínios de apenas 2 dessas empresas, temos: Leandro e Hamilton, das empresas A e B; Marta e Silas, das empresas A e C; e Amanda, Renata e Sérgio, das empresas B e C. Se esses atletas fazem parte de um grupo contendo, ao todo, 18 atletas que recebem patrocínio das empresas A, B ou C, e cada empresa tem, pelo menos, 1 atleta recebendo patrocínio somente dela, então é correto afirmar que os números mínimo e máximo de atletas que a empresa B pode patrocinar são, respectivamente,
(A) 8 e 16.
(B) 6 e 12.
(C) 4 e 8.
(D) 5 e 10.
(E) 7 e 14.
Resolução
Vamos montar o Diagrama de Venn, onde x, y e z representam a quantidade de atletas patrocinados apenas pelas empresas A, B e C, respectivamente. Lembrando que x, y e z devem ser, no mínimo, iguais a 1.
Pelo diagrama, temos que:
x + y + z + 2 + 2 + 3 + 1 = 18
Para que y seja o maior valor possível, devemos considerar x = z = 1.
x + y + z + 2 + 2 + 3 + 1 = 18
1 + y + 1 + 8 = 18
y + 10 = 18
y = 8
Vamos obter o mínimo de pessoas patrocinadas por B considerando y = 1.
2 + 1 + 3 + 1 = 7
Resposta: E
Questão 99. Na sequência numérica 2, 3, 5, 9, 17, 33, 65, 129, …, mantida a ordem preestabelecida, o próximo elemento é
(A) 281.
(B) 273.
(C) 257.
(D) 265.
(E) 249.
Resolução
Note que a diferença é sempre uma potência de 2.
3 – 2 = 1
5 – 3 = 2
9 – 5 = 4
17 – 9 = 8
33 – 17 = 16
65 – 17 = 32
129 – 65 = 64
257 – 129 = 128
Resposta: C
Questão 100. Observe as 4 primeiras figuras de uma sequência, em que cada figura contém 5 símbolos:
Nessa sequência, as figuras 5, 6, 7 e 8 correspondem, respectivamente, às figuras 1, 2, 3 e 4, assim como as figuras 9, 10, 11 e 12, e assim por diante, mantendo-se essa correspondência. Com relação à ordem dos símbolos, o 1º dessa sequência é COPAS, o 8º é CORAÇÃO, o 15º é BOLINHA, e assim por diante. Nestas condições, o 189º símbolo é
Resolução
Podemos considerar que temos uma sequência, onde os 20 primeiros termos se repetem infinitamente.
Como 189 / 20 = 9 e sobra 9, o termo procurado é o nono, ou seja, ESPADA.
Resposta: B
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