PROVA RESOLVIDA TJ PE 2012

Confira aqui a prova resolvida do concurso para o Tribunal de Justiça de Pernambuco (TJ PE), realizado em 2012 pela FCC.

As questões foram muito bem elaboradas e vale a pena conferir para se preparar para a próxima prova.

Boa sorte!

 

 

Questão 15. As sequências de números naturais: 3, 7, 6, 10, 9, 13, 12, 16, 15, . . ., e 4, 8, 7, 11, 10, 14, 13, 17, 16, . . . foram criadas com uma regra que alterna uma mesma adição e uma mesma subtração ilimitadamente. São diferentes porque começaram com números diferentes. A soma entre o 12° termo de uma sequência, criada com essa mesma regra e cujo número inicial é 7, e o 13° termo de uma outra sequência, criada com essa mesma regra e cujo número inicial é 8, é

(A) 15.

(B) 25.

(C) 40.

(D) 52.

(E) 66.

 

Resolução

Observando as sequências apresentadas, é possível verificar que a regra é alternar a adição do número 4 e a subtração do número 1.

Desta forma, as sequências que começam com 7 e 8, e utilizam a mesma regra são:

7, 11, 10, 14, 13, 17, 16, 20, 19, 23, 22, 26

8, 12, 11, 15, 14, 18, 17, 21, 20, 24, 23, 27, 26

 

Somando o 12° termo da primeira sequência com o 13° termo da segunda sequência:

26 + 26 = 52

 

Resposta: D

 

 

Questão 16. As quatro primeiras consoantes do alfabeto são, em ordem alfabética, B, C, D e F. Com essas quatro letras podem ser escritas 24 sequências diferentes. Uma delas é BCDF, a primeira de uma lista em ordem alfabética, e uma outra pode ser DCBF. A posição da sequência DCBF na lista alfabética dessas 24 sequências é

(A) 10.

(B) 13.

(C) 15.

(D) 17.

(E) 23.

 

Resolução

Como temos 24 sequências diferentes e 4 letras, podemos concluir que existem 6 sequências diferentes começando com a letra B, 6 com a letra C, 6 com a letra D e 6 com a letra F.

Como queremos saber a localização da sequência DCBF, que começa com a letra D, podemos afirmar que existem pelo menos 12 sequências anteriores a esta (as que começam com as letras B e C).

 

Organizando a sequência:

Posição 1 a 6: As que começam com B

Posição 7 a 12: As que começam com C

Posição 13: DBCF

Posição 14: DBFC

Posição 15: DCBF

 

Resposta: C

 

 

Questão 17. Um rapaz e uma moça estão juntos no centro de um campo de futebol. Andam um metro juntos na direção NORTE. A partir desse ponto a moça para de andar e fica olhando fixamente para a direção NORTE. O rapaz gira 90° e anda 2 metros na direção OESTE; gira novamente 90° e anda 4 metros na direção SUL; gira 90° e anda 8 metros na direção LESTE; gira 90° e anda 16 metros na direção NORTE; gira 90° e anda 32 metros na direção OESTE e para. A distância, em metros, entre o rapaz e a moça quando ele cruza a linha imaginária do olhar da moça é, a partir desses dados,

(A) 12.

(B) 16.

(C) 19.

(D) 24.

(E) 32.

 

Resolução

A questão poderia ser facilmente resolvida sem nenhum esforço, apenas desenhando a movimentação do rapaz. Porém, como o nosso objetivo é aprender, vamos resolvê-la estudando o movimento e sem o auxílio de um desenho.

 

A partir do momento em que a moça para de andar e fica olhando para o norte, o que nos importa é a movimentação do rapaz. A questão ainda ajuda, pedindo a distância entre os dois quando o rapaz cruza a linha imaginária do olhar da moça. Isso significa que devemos nos concentrar apenas nas movimentações para o norte ou para o sul.

 

Veja:

 

O rapaz gira 90° e anda 2 metros na direção OESTE.

Irrelevante.

 

Gira novamente 90° e anda 4 metros na direção SUL.

-4

 

Gira 90° e anda 8 metros na direção LESTE.

Irrelevante.

 

Gira 90° e anda 16 metros na direção NORTE.

+16

 

Gira 90° e anda 32 metros na direção OESTE e para.

Irrelevante.

 

Distância:

-4 + 16 = 12

 

Resposta: A

 

 

Questão 18. Eram 22 horas e em uma festa estavam 243 mulheres e 448 homens. Verificou-se que, continuadamente a cada nove minutos, metade dos homens ainda presentes na festa ia embora. Também se verificou que, continuadamente a cada 15 minutos, a terça parte das mulheres ainda presentes na festa ia embora. Desta forma, após a debandada das 22 horas e 45 minutos, a diferença entre o número de mulheres e do número de homens é

(A) 14.

(B) 28.

(C) 36.

(D) 44.

(E) 58.

 

Resolução

 

Quantidade de homens:

22h: 448

22h 09min: 224

22h 18min: 112

22h 27min: 56

22h 36min: 28

22h 45min: 14

 

Quantidade de mulheres:

22h: 243

22h 15min: 162

22h 30min: 108

22h 45min: 72

 

Diferença:

72 – 14 = 58

 

Resposta: E

 

 

Gostou da prova resolvida do concurso TJ PE 2012?

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About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 10 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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