PROVA RESOLVIDA PM SP 2017

Confira aqui a prova resolvida do concurso para a Polícia Militar do Estado de São Paulo (PM SP 2017), realizado pela Vunesp.

Gabarito extraoficial em primeira mão…

Boa sorte!

 

 

Questão 19. Uma pessoa entra no elevador, no piso térreo, e vê no painel que os números -2, -1, 5 e 8 já estão acesos, indicando os andares onde o elevador irá parar. Essa pessoa aperta o botão 12, mas por motivos técnicos, o elevador obedece à seguinte ordem: sai do térreo, indicado pelo número 0, sobe até o 5º andar, desce até o 2º subsolo, indicado pelo -2, depois para o 1º subsolo, indicado pelo número -1, sobe direto até o 8º andar e em seguida sobre até o 12º andar. Sabendo que entre cada andar, a distância percorrida pelo elevador é sempre de 3 metros, então, para fazer o percurso descrito, esse elevador percorreu um total de

a) 81 metros

b) 78 metros

c) 75 metros

d) 69 metros

e) 72 metros

 

Resolução

Vamos calcular a quantidade de andares percorridos, e por último multiplicaremos por 3 metros.

 

0 a 5º andar: 5

5º andar ao 2º subsolo: 7

2º subsolo ao 1º subsolo: 1

1º subsolo ao 8º andar: 9

8º andar ao 12º andar: 4

Total: 26

 

Distância total:

26 . 3 = 78 metros

 

Resposta: B

 

 

Questão 20. Em uma sala havia 120 candidatos fazendo uma prova de certo concurso. Após uma hora do início da prova, 1/5 dos candidatos foi embora. Após mais uma hora, 6 candidatos entregaram a prova e também saíram, e os candidatos restantes permaneceram até o horário limite estabelecido. Em relação ao número inicial de candidatos que havia na sala, aqueles que ficaram até o horário limite estabelecido correspondem a

a) 1/2

b) 1/5

c) 3/5

d) 3/4

e) 1/4

 

Resolução

Total de 120 candidatos fazendo a prova.

 

Após 1 hora

1/5 dos candidatos foi embora

120/5 = 24

Restaram 120 – 24 = 96 candidatos

 

Após 2 horas

6 foram embora

Restaram 96 – 6 = 90

 

Ficaram até o final / total

90 / 120 = 3/4

 

Resposta: D

 

 

Questão 21. Um comerciante possui uma caixa com várias canetas e irá colocá-las em pacotinhos, cada um deles com o mesmo número de canetas. É possível colocar, em cada pacotinho, ou 6 canetas, ou 8 canetas, ou 9 canetas e, em qualquer dessas opções, não restará caneta alguma na caixa. Desse modo, o menor número de canetas que pode haver nessa caixa é

a) 66

b) 68

c) 72

d) 64

e) 70

 

Resolução

Não sabemos a quantidade de canetas, mas sabemos que essa quantidade é divisível por 6, 8 e 9, considerando que não restará caneta alguma na caixa em nenhuma das 3 opções.

Como queremos o menor número que seja múltiplo de 6, 8 e 9, basta calcular o mmc desses 3 números.

MMC (6, 8, 9) = 72

 

Resposta: C

 

 

Questão 22. A razão entre o número de camisetas brancas e o número de camisetas pretas vendidas por uma loja, em determinado dia, foi 3/7. Se nesse dia o número total de camisetas vendidas (brancas + pretas) foi 120, então o número de camisetas pretas vendidas foi

a) 75

b) 78

c) 84

d) 88

e) 90

 

Resolução

b = número de camisetas brancas

p = número de camisetas pretas

 

Como a razão entre o número de camisetas brancas e pretas é 3/7

b/p = 3/7

b = 3p/7

 

Como foram vendidas 120 camisetas

p + b = 120

 

Substituindo a primeira na segunda equação

p + b = 120

p + 3p/7 = 120

7p + 3p = 840

10p = 840

p = 84

 

Resposta: C

 

 

Questão 23. Uma loja comprou um lote com 60 carregadores para telefone celular e vendeu 15% deles na 1ª semana do mês. Entre os demais carregadores, 3 estavam com defeito e foram devolvidos ao fornecedor. Dos carregadores restantes, 75% deles foram vendidos até o final do mês. Após as vendas e a devolução efetuadas, restou ainda um determinado número de carregadores que, em relação ao número de carregadores comprados pela loja, correspondem a

a) 15%

b) 20%

c) 17%

d) 22%

e) 12%

 

Resolução

A loja comprou 60 carregadores

 

15% vendidos na primeira semana

60 x 15% = 9

Restaram 60 – 9 = 51

 

3 foram devolvidos

restaram 51 – 3 = 48

 

75% vendidos até o final do mês

48 x 75% = 36

restaram 48 – 36 = 12

 

Carregadores restantes / comprados

12 / 60 = 20%

 

Resposta: B

 

 

Questão 24. Uma indústria possui duas máquinas, A e B, que produzem uma mesma peça. A máquina A produz 7 peças em 15 minutos, e a máquina B produz 8 peças em 20 minutos. Nessas condições, é correto afirmar que, no mesmo tempo gasto pela máquina B para produzir 36 peças, a máquina A irá produzir um número de peças igual a

a) 48

b) 44

c) 46

d) 42

e) 40

 

Resolução

 

Máquina A

7 peças em 15 minutos

 

Máquina B

8 peças em 20 minutos

ou 6 peças em 15 minutos

 

A máquina B produz 36 peças em:

6 x 15 = 90 minutos

 

Em 90 minutos a máquina A produz

6 x 7 = 42 peças

 

Resposta: D

 

 

Questão 25. Um estudante fez quatro simulados, A, B, C e D, preparatórios para uma prova de vestibular. A tabela mostra as notas obtidas por ele em cada um dos simulados.

Simulado       Nota

A                      8

B                      8,5

C                       ?

D                      9

 

Se a média aritmética das quatro notas foi 8,25, então, a nota obtida no simulado C foi

a) 8,25

b) 8,50

c) 7,75

d) 8,00

e) 7,50

 

Resolução

Calculando a média das notas obtidas nos 4 simulados

(A + B + C + D) / 4 = 8,25

8 + 8,5 + C + 9 = 8,25.4

25,5 + C = 33

C = 33 – 25,5

C = 7,5

 

Resposta: E

 

 

Questão 26. Uma pessoa foi a uma papelaria com R$ 20,00 para comprar canetas, todas de mesmo preço. Ao chegar à papelaria, constatou que, se comprasse 4 canetas e um bloco de anotações gastaria exatamente os R$ 20,00, mas se quisesse comprar somente 6 canetas, não seria possível, pois ficaria faltando R$ 1,00. O valor do bloco de anotações era (em reais)

a) 4,50

b) 5,50

c) 6,00

d) 4,00

e) 5,00

 

Resolução

Orçamento de 20 reais

Quando a pessoa tentou comprar 6 canetas, faltou 1 real, ou seja, 6 canetas custam R$ 21 reais.

Calculando o valor de cada caneta

21 / 6 = 3,50

 

Calculando o valor de 4 canetas

4 x 3,5 = 14,00

 

Como 1 bloco + 4 canetas custam exatamente 20 reais, e 4 canetas custam 14 reais, podemos concluir que o bloco custa:

20 – 14 = 6,00

 

Resposta: C

 

 

Questão 27. Uma loja colocou 80 camisetas em promoção, algumas do modelo A e todas as restantes do modelo B. Nessa promoção, cada camiseta do modelo A estã sendo vendida a 40 reais e cada camiseta do modelo B a 32 reais. Sabendo que o valor arrecadado com a venda das 80 camisetas foi 2840 reais, o número de camisetas do modelo A vendidas foi

a) 35

b) 32

c) 38

d) 30

e) 40

 

Resolução

80 camisetas na promoção, sendo dois modelos A e B.

Valor do modelo A: 40 reais

Valor do modelo B: 32 reais

 

Sejam:

x = quantidade de camisas A

y = quantidade de camisas B

 

Total de 80 camisetas

x + y = 80

y = 80 – x

 

Valor total arrecadado

40x + 32y = 2840

 

Substituindo a primeira na segunda equação

40x + 32y = 2840

40x + 32 (80 – x) = 2840

40x + 2560 – 32x = 2840

8x = 2840 – 2560

8x = 280

x = 280 / 8

x = 35

Resposta: A

 

 

Questão 28. Uma peça de madeira tem o formato de um prisma reto com 15 cm de altura e uma base retangular com 6 cm de comprimento, conforme mostra a figura.

Sabendo que o volume dessa peça é 720 cm³, a área da base é

a) 40 cm²

b) 52 cm²

c) 36 cm²

d) 48 cm²

e) 44 cm²

 

Resolução

Como trata-se de um prisma reto de base retangular, o volume pode ser calculado multiplicando-se as 3 dimensões.

V = 6 . x . 15

 

Como o volume é igual a 720 cm³

720 = 6 . x . 15

720 = 90x

x = 720 / 90

x = 8 cm

 

Área da base

6 . 8 = 48 cm²

 

Resposta: D

 

 

Questão 29. O gráfico mostra o número de unidades de certo produto vendidas nos meses de julho, agosto, setembro e outubro.

Sabendo que a soma dos valores arrecadados com a venda desse produto nos meses de julho e de setembro foi 840 reais e que o valor arrecadado com as vendas de agosto foi 600 reais a mais do que o valor arrecadado com as vendas de outubro, então, o número de unidades vendidas em outubro foi

a) 6

b) 5

c) 9

d) 7

e) 8

 

Resolução

Quantidade de produtos vendidos em julho e setembro

4 + 3 = 7

O valor arrecadado nos dois meses foi de 840 reais.

Cada produto foi vendido por

840 / 7 = 120 reais

 

A diferença entre os valores arrecadados em agosto e outubro foi de 600 reais. Como cada produto custa 120 reais, concluímos que a diferença foi de 5 produtos.

Como foram vendidos 11 produtos em agosto, podemos concluir que a empresa vendeu 6 produtos em outubro.

 

Resposta: A

 

 

Questão 30. O terreno retangular ABCD, mostrado na figura, cujas medidas estão indicadas em metros, tem 80 metros de perímetro.

Sabendo que 12% da área desse terreno será destinada à construção de uma garagem, a área dessa garagem será de

a) 38 m²

b) 45 m²

c) 35 m²

d) 42 m²

e) 40 m²

 

Resolução

Sabendo que podemos calcular o perímetro através da soma dos lados do retângulo, temos:

x + x + (x + 10) + (x + 10) = 80

4x + 20 = 80

4x = 80 – 20

4x = 60

x = 60 / 4

x = 15

 

Cada lado mede:

x = 15

x + 10 = 25

 

Área total:

15 . 25 = 375 m²

 

Área da garagem

375 . 12% = 45m²

 

Resposta: B

 

 

Gostou do gabarito extraoficial (prova resolvida) da PM SP 2017?

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About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 11 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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