PROVA RESOLVIDA – PM PARÁ 2016

Olá amigos concurseiros… Vejam abaixo a prova resolvida do concurso realizado pela PM do Pará no dia 31 de julho de 2016 pela FADESP. Peço desculpas pela demora pois costumo publicar o gabarito extra oficial no mesmo dia da prova, mas infelizmente não tive tempo para resolver na última semana.

A prova aplicada teve um nível razoável e exigiu do candidato conhecimentos sobre equações, média, e raciocínio lógico. O ponto negativo se deu pela questão 11, que está com o gabarito errado e é passível de recurso para alteração do mesmo.

Boa sorte a todos e não se esqueçam de comentar sobre a prova no final da página.

 

 

11. Um alarme é “armado” digitando-se o dia do mês com dois algarismos e “desarmado” com a digitação de um número, também de dois algarismos, obtidos a partir da adição do respectivo dia do mês (1,2,3,…31), com a soma dos algarismos de uma sequência lógica de 4 algarismos, constituída por números ímpares nas extremidades e pares entre eles, conforme o quadro abaixo, referente aos 6 primeiros dias do mês.

prova resolvida pm para 2016 questao 11

Assim, no dia 29 de março, o número digitado que “desarmou” o alarme foi

(A) 48.

(B) 53.

(C) 47.

(D) 58.

 

Resolução:

A senha para desarme do alarme é a adição do dia do mês com a soma dos algarismos de uma sequência lógica de 4 algarismos. Já sabemos que o dia do mês é 29. Temos que descobrir qual será o número da sequência neste dia.

A sequência possui 5 números que se repetem, neste caso é fácil observar que no dia 29 é o 3687, cuja soma é 24.

Logo, a senha será:

29 + 24 = 53

 

Resposta: B

Obs: O gabarito divulgado pela Fadesp apresenta a letra C como resposta. A questão cabe recurso.

 

 

12. Em uma Companhia de Policiamento Ostensivo, 64 praças são distribuídos em 14 guarnições (equipes de guardas), cada uma com 3, 5 ou 7 militares. Cada militar participa de apenas uma guarnição e o número de guarnições com 3 militares é o dobro das que têm 7. Nessa Companhia, com 5 militares, há

(A) 2 guarnições.

(B) 5 guarnições.

(C) 11 guarnições.

(D) 8 guarnições.

 

Resolução:

Nosso objetivo é organizar de tal forma que tenhamos o dobro de guarnições com 3 militares em relação as que têm 7, e que o número de militares que sobrarem seja múltiplo de 5, para podermos formar as guarnições com 5.

 

Temos quatro opções possíveis:

Primeira opção:

Duas com 3 e uma com 7. Total de 13 militares, restando 51, que não é múltiplo de 5.

Segunda opção:

Quatro com 3 e duas com 7. Total de 26 militares, restando 38, que não é múltiplo de 5.

Terceira opção:

Seis com 3 e três com 7. Total de 39 militares, restando 25, que é múltiplo de 5.

Quarta opção:

Oito com 3 e quatro com 7. Total de 52 militares, restando 12, que não é múltiplo de 5.

A terceira foi a única opção que resultou em uma quantidade múltipla de 5, de modo que podemos formar 5 guarnições com 5 militares.

 

Resposta: B

 

 

13. Tramita no Congresso Nacional do Brasil um Projeto de Emenda Constitucional (PEC 44/2015) que deverá definir a carga horária de trabalho diária e semanal dos policiais e bombeiros militares. Tal medida se faz necessária devido à diversidade de sistemas de trabalhos nas diversas instituições militares do país.

Em uma unidade militar havia dois sistemas de trabalho. No primeiro, a razão entre o número de horas trabalhadas e de horas de descanso era de 5 para 18, enquanto no segundo sistema, em que as horas trabalhadas aumentavam 2 horas e as de descanso 12, a razão era de 1 para 4. No primeiro sistema, a quantidade de horas trabalhadas era igual a

(A) 10.

(B) 8.

(C) 15.

(D) 20.

 

Resolução

Sejam:

x = horas trabalhadas

y = horas de descanço

 

No primeiro sistema temos:

x/y = 5/18

18x = 5y

 

No segundo sistema, considerando as horas que aumentam, temos:

(x+2)/(y+12) = 1/4

4(x+2) = y+12

4x + 8 = y + 12

4x + 8 – 12 = y

y = 4x – 4

 

Substituindo a segunda equação na primeira:

18x = 5y

18x = 5(4x-4)

18x = 20x – 20

18x – 20x = -20

-2x = -20

x = 10

 

Resposta: A

 

 

14. Nos Testes de Avaliação Física (TAF) de uma corporação, é adotada a tabela abaixo para medir os desempenhos de militares do sexo masculino em corrida.

prova resolvida pm para 2016 questao 14

Um militar de 27 anos realizou dois TAF no ano passado. No segundo teste, ele correu 2.760 metros, com isso aumentando em 20% a distância percorrida no primeiro teste. A média aritmética simples das notas desse militar, nas duas corridas realizadas nesses TAF, foi igual a

(A) 7,55.

(B) 7,65.

(C) 7,85.

(D) 7,75.

 

Resolução

Primeiramente vamos verificar a idade. O militar possui 27 anos e fez os testes no ano passado, tendo feito então com 26 anos. A coluna a ser analisada é a de 26 a 33 anos.

Sabendo que no segundo teste ele correu 2760 metros, e que aumentou a distância em 20% em relação ao primeiro, ele inicialmente percorreu:

2760/1,2 = 2300 metros

 

Temos então que a pontuação foi de 7,0 e 8,5, nesta ordem.

A média aritmética será:

(7,0 + 8,5)/2 = 7,75

 

Resposta: D

 

 

15. O quadro a seguir apresenta as quantidades de ataques a bancos realizados no Estado do Rio Grande do Sul (RS), no primeiro bimestre do ano, nos últimos 10 anos:

prova resolvida pm para 2016 questao 15

Para que a média aritmética simples de ataques a bancos, no primeiro bimestre do ano no RS, recue para 26, é necessário que o número de registros dessas ações, no mesmo período de 2017, seja igual a

(A) 24.

(B) 26.

(C) 22.

(D) 28.

 

Resolução

Seja x a quantidade de registros no primeiro bimestre de 2017. Vamos fazer do modo mais simples, tirando a média dos últimos 11 anos:

(28+25+13+22+10+22+35+33+34+42+x)/11 = 26

(264+x)/11 = 26

264 + x = 26.11

264 + x = 286

x = 286-264

x = 22

 

Resposta: C

 

 

16. É comum a estimativa do número de pessoas em eventos variar de acordo com quem efetua esse cálculo. Uma das razões disso ocorrer é que a área do evento nem sempre é considerada a mesma e a estimativa da quantidade de pessoas por metro quadrado também pode ser diferente.

Um determinado sindicato estipula que a concentração por metro quadrado em um comício seja de três pessoas, em um evento de rua, seis, e em lugares fechados, oito. Para uma corporação militar, por sua vez, nessas situações, haveria uma pessoa a menos por metro quadrado, do que o estipulado pelos sindicalistas.

Um comício teria sido realizado em um campo de futebol retangular, e o referido sindicato estimou a presença de 15.300 pessoas, enquanto para a corporação militar seriam 8.800, sendo que as dimensões do campo de futebol, consideradas pelo sindicato, excediam em 5 metros às da corporação militar, conforme o quadro abaixo:

prova resolvida pm para 2016 questao 16

O campo de futebol, segundo a corporação militar, tinha perímetro igual a

(A) 270 metros.

(B) 180 metros.

(C) 200 metros.

(D) 240 metros.

 

Resolução

No comício, onde o sindicato estimou a presença de 15300 pessoas, sabemos pela questão que é considerado que existem 3 pessoas por metro quadrado. Vamos calcular a quantidade de metros quadrados:

15300/3 = 5100 m².

A corporação militar, por sua vez, estimou 8800 pessoas, e estima 2 pessoas por metro quadrado (uma a menos). Vamos calcular a quantidade de metros quadrados:

8800/2 = 4400 m²

 

Sejam x e y as medidas do campo consideradas pela corporação. Desta forma, as medidas consideradas pelo sindicato foram x+5 e y+5. Temos:

 

Corporação:

xy = 4400

 

Sindicato:

(x+5).(y+5) = 5100

xy + 5x + 5y + 25 = 5100

xy + 5x + 5y = 5075

 

Substituindo:

xy + 5x + 5y = 5075

4400 + 5x + 5y = 5075

5x + 5y = 5075 – 4400

5(x + y) = 675

x + y = 675/5

x + y = 675/5

x + y = 135

 

Descobrimos a soma dos lados do campo. Como trata-se de um retângulo, o perímetro será o dobro desse valor, ou seja, 270.

 

Resposta: A

Sobre Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 10 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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