PROVA RESOLVIDA PM ACRE 2017

Confira aqui a prova resolvida do concurso da Polícia Militar do Estado do Acre (PM AC), realizado em 2017 pelo IBADE – INSTITUTO BRASILEIRO DE APOIO E DESENVOLVIMENTO EXECUTIVO.

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Boa sorte!

 

 

Questão 26. Sabe-se que P = {p ∈ R | p é divisor de 180}, Q = {q ∈ Z+ | q < 30} e k é o número de elementos do conjunto P – Q. Dessa forma, k vale:

a) 4

b) 6

c) 2

d) 5

e) 3

 

Questão ANULADA pela banca.

 

 

Questão 27. Duas patrulhas A e B, de um mesmo Batalhão de Polícia Militar fazem ronda em diferentes bairros da cidade. A patrulha A efetua a ronda no bairro da Sorte e, caso não atenda a nenhuma ocorrência, retorna ao Batalhão em exatos 35 minutos, saindo em seguida para a próxima ronda. A patrulha B efetua a ronda no Bairro Esperança e, não atendendo a nenhuma ocorrência, retorna ao Batalhão em exatos 40 minutos, saindo em seguida para a próxima ronda.

Considerando que, no último domingo, as duas patrulhas saíram juntas do Batalhão às 14 horas e 50 minutos, se não houve ocorrências para ambas, em que horário elas voltaram a se encontrar no Batalhão?

a) 18h e 55min

b) 19h e 25min

c) 18h e 50min

d) 19h e 30min

e) 18h e 20min

 

Resolução

A patrulha A retorna a cada 35 minutos, enquanto a patrulha B retorna a cada 40 minutos.

Como não existiram ocorrências, basta calcularmos o MMC de 35 e 40.

 

Temos:

35 = 5.7

40 = 2³.5

 

Daí, MMC(35, 40) = 280, ou seja, as patrulhas se encontrarão a cada 280 minutos, que equivale a 4 horas e 40 minutos.

Como as patrulhas saíram juntas às 14:50, podemos concluir que se encontrarão às 19:30.

 

Resposta: D

 

 

Questão 28. A febre amarela é uma doença infecciosa aguda, de curta duração (no máximo 10 dias), gravidade variável, causada pelo vírus da febre amarela, que ocorre na América do Sul e na África. A única forma de evitar a febre amarela silvestre é a vacinação contra a doença. A vacina é gratuita e está disponível nos postos de saúde em qualquer época do ano.

Um posto de saúde iniciou a vacinação contra a febre amarela com um lote de x doses. Sabe-se que o planejado é que o número de doses produzidas dobre a cada ano. Dessa maneira, após quanto tempo esse número passará a ser igual a 20 vezes o inicial? (Use: log2 = 0,3).

a) 4 anos e 4 meses

b) 10 anos e 3 meses

c) 3 anos e 4 meses

d) 4 anos e 1 mês

e) 13 anos e 3 meses

 

Resolução

Sendo x a quantidade inicial de doses e considerando que o número deve dobrar a cada ano, podemos montar a equação abaixo, onde n é a quantidade de anos.

2n.x = 20.x

2n = 20

log(2n) = log20

n.log2 = log2 + log10

n.0,3 = 0,3 + 1

0,3n = 1,3

n = 1,3/0,3

n = 4,33…

n = 4 anos e 4 meses

 

Resposta: A

 

 

Questão 29. Doze policiais militares foram mapeados de acordo com o rendimento em 90 dias. Trabalhando todos eles, durante 8 horas por dia, verificou-se que eles conseguiram produzir 288 páginas de um relatório sobre criminalidade local. Sendo assim, em quantos dias de 6 horas trabalhadas, 15 policiais militares produzirão 192 páginas desse mesmo relatório?

a) 48

b) 72

c) 64

d) 36

e) 24

 

Resolução

Questão típica de regra de três composta.

 

 

Resposta: C

 

 

Questão 30. Helaine está grávida e muito feliz com o seu primeiro bebê. Muito ansiosa em arrumar o quarto da criança, ela faz algumas estimativas, quanto as suas preferências em relação ao sexo e ainda da cor que irá pintar o quarto. Caso o exame detecte um menino, a probabilidade de ela pintar o quarto do bebê de azul é de 70% e de branco é de apenas 30%. Mas, se o exame detectar que é uma menina, a probabilidade de ela pintar o quarto do bebê de rosa é de 60% e de branco 40%.

Sabendo-se que a probabilidade de o exame detectar um menino é de 50%, a probabilidade de Helaine pintar o quarto do bebê de branco é de:

a) 40%

b) 55%

c) 20%

d) 35%

e) 70%

 

Resolução

Existe a possibilidade do quarto pode ser pintado de branco nos dois casos:

– Se nascer menino (50%), a probabilidade de pintar de branco é de 30%, ou seja, 15%;

– Se nascer menina (50%, a probabilidade de pintar de branco é de 40%, ou seja, 20%.

Total: 35%

 

Resposta: D

 

 

Questão 31. Sabe-se que o determinante da matriz M vale 2 e o determinante da matriz N vale 8. Se M e N são matrizes de ordem 2, o valor do det[(2.MT).(4.N-1)] é:

a) 2³

b) 2²

c) 2¹

d) 24

e) 20

 

Resolução

 

Sabendo que det(AB) = detA . detB, temos que:

det[(2.MT).(4.N-1)] = det(2.MT) . det(4.N-1)

 

Sabendo que det(k.A) = kn.detA, onde n é a ordem da matriz quadrada A, temos que:

det(2.MT) . det(4.N-1) = 2².det(MT) . 4².det(N-1) = 4.det(MT) . 16.det(N-1) = 64.det(MT).det(N-1)

 

Sabendo que det(AT) = detA, e det(A-1) = 1/detA, temos que:

64.det(MT).det(N-1) = 64 . detM . 1/detN

 

Como detM = 2 e detN = 8, temos que:

64 . detM . 1/detN = 64.2.1/8 = 16 = 24

 

Resposta: D

 

 

Questão 32. Considere que um triângulo retângulo escorrega, descendo sobre um plano inclinado ABC, retângulo em A. No momento em que ele assume a posição representada na figura, sabe-se que AC = 5dm e AB = CD = 12dm

Se DE = x e BE = y, marque a alternativa que contém o correto valor, em decímetros, de x + y.

a) 17/5

b) 23/5

c) 5

d) 4

e) 3

 

Resolução

O primeiro passo é localizar na figura as medidas informadas pelo enunciado da questão.

Calculando a medida de CB através do Teorema de Pitágoras:

CB² = AC² + AB²

CB² = 5² + 12²

CB² = 25 + 144

CB² = 169

CB = 13

Como CB = 13 e CD = 12, podemos concluir que BD = 1.

 

É possível observar na figura que temos dois ângulos complementares nos vértices B, de onde podemos concluir que os triângulos ABC e DEB são semelhantes. Calculando os valores de x e y:

 

AB/AC = DE/BD

12/5 = x/1

x = 12/5

 

CB/AC = EB/BD

13/5 = y/1

y = 13/5

 

x + y = 12/5 + 13/5 = 25/5 = 5dm

 

Resposta: C

 

 

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About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 10 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

3 comments

  1. Professor essa questão 30. Não entendi.

  2. simplesmente muito bom

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