Prova resolvida – INSS 2016 – Técnico

Quer conferir a prova resolvida do concurso para o INSS de 2016? Chegou ao site certo.

Veja a resolução da prova de matemática e raciocínio lógico realizada hoje a tarde.

Boa sorte a todos!

 

 

Art. 21. A alíquota de contribuição dos segurados contribuinte individual e facultativo será de vinte por cento sobre o respectivo salário-de-contribuição.

Considerando o art. 21 da Lei n. 8.212/1991, acima reproduzido, julgue o item seguinte.

45 – Se o valor da contribuição de um segurado contribuinte individual for superior a R$700,00, então o salário-de-contribuição desse indivíduo é superior a R$3.500,00.

Comentário:

Vamos considerar um segurado que contribui com R$ 700,00.

É fácil verificar que 20% de R$ 3.500,00 é igual a R$ 700,00. Logo, quem recolhe um valor superior a R$ 700,00, logicamente ganha um valor superior a R$ 3.500,00.

Resposta: Certo.

 

 

46 – Para quaisquer proposições p e q, com valores lógicos quaisquer, a condicional p–>(q–>p) será, sempre, uma tautologia.

Comentário:

Dizemos que uma fórmula proposicional é uma tautologia quando é verdadeira para todas as opções.

Vamos então montar a tabela verdade e analisar todos os casos:

p       q        q–>p        p–>(q–>p)

V      V           V                    V

V      F           V                    V

F      V           F                    V

F      F           V                    V

Veja que em todos os casos possíveis temos que p–>(q–>p) é uma verdade, logo é uma tautologia.

Resposta: Certo.

 

 

47 – Caso a proposição simples “Aposentados são idosos” tenha valor lógico falso, então o valor lógico da proposição “Aposentados são idosos, logo eles devem repousar” será falso.

Comentário:

Sejam:

A: Aposentados são idosos

B: eles devem repousar

 

Vamos montar a tabela verdade:

A             B              A⇒B

V             V                 V

V             F                 F

F             F                 V

F             V                 V

A questão afirma que A⇒B é falso quando A também é falso.

Observando a tabela verdade, temos claramente que quando A é falso, A⇒B só pode ser verdadeiro.

Resposta: Errado

 

 

48 – Dadas as proposições simples p: “Sou aposentado” e q: “Nunca faltei ao trabalho”, a proposição composta “Se sou aposentado e nunca faltei ao trabalho, então não sou aposentado” deverá ser escrita na forma (p^q)–>~p, usando-se os conectivos lógicos.

Comentário:

Sejam:

p = “sou aposentado”

q = “nunca faltei ao trabalho”

~p = “não sou aposentado”

E considerando que utilizamos o símbolo ∧ para o conectivo “e”, e também o símbolo ⇒ para o conectivo “implica” ou “então”, temos claramente que a representação está correta.

Resposta: Certo.

 

 

49 – A sentença “Bruna, acesse a internet e verifique a data de aposentadoria do Sr. Carlos!” é uma proposição composta que pode ser escrita na forma p^q.

Comentário:

A questão deve ter confundido muitos candidatos pois o conectivo e está representado corretamente. O que não está correto é que não temos proposições. Não existem afirmações e sim ordens.

Resposta: Errado

 

 

50 – Se A, B e C forem conjuntos quaisquer tais que A, B ⊂ C, então (C\A) ∩ (AUB) = (C∩B).

Comentário:

Utilizando a informação que os conjuntos A e B estão contidos no conjunto C, temos a seguinte figura:

prova resolvida inss 2016 tecnico

Repare que a figura tem 4 regiões:

1 – Elementos que pertencem a C mas não pertencem nem a A nem a B.

2- Elementos que pertencem a A mas não pertencem a B.

3- Elementos que pertencem a A e B ao mesmo tempo.

4- Elementos que pertencem a B mas não pertencem a A.

 

Vamos analisar se a afirmação (C\A) ∩ (AUB) = (C∩B) é verdadeira:

C\A é o conjunto dos elementos que pertencem a C mas não pertencem a A:

Regiões 1 e 4.

AUB é o conjunto dos elementos que pertencem a A ou B:

Regiões 2, 3 e 4.

Logo, (C\A) ∩ (AUB) é formado apenas pelos elementos que estão na região 4.

(C∩B) é o conjunto dos elementos que estão em C e B ao mesmo tempo:

Regiões 3 e 4.

Logo a afirmação é falsa.

Resposta: Errado.

Sobre Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 10 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

6 comentários

  1. Wilson Mendonca

    Olá! Sou o Wilson
    Fiquei na dúvida da pergunta num 50 do caderno do inn de raciocínio lógico.

  2. Boa tarde Mestre.
    Qual o seu posicionamento por gentileza acerca desta interpretação:
    “O item não informa como se comportam os conjuntos A e B, ou seja, se são disjuntos ou não,desta forma caberia uma outra interpretação, pois se os conjuntos A e B forem disjuntos teremos a assertiva como verdadeira, isto é
    (C\A) ∩ (A U B) = C ∩ B.”

    Obrigado por sua atenção.

  3. Ronald Sommerfeld

    Referente a questão 50, raciocinei por uma linha na hora da prova, tem algum sentido ou esta totalmente incorreto.

    Conforme informado o conjunto C contem os conjuntos A e B, caso o conjunto C não possua mais nenhum elemento além de A e B teremos:
    C\A = B e A U B = C
    então:
    (C\A) n (A U B) = C n B
    B n C = C n B

  4. Caros amigos, recebi alguns questionamentos sobre a questão 50. Cabe ou não recurso?
    Eu entendo que não é passível de recurso, pois devemos verificar se a igualdade vale para todos os casos. Vimos que quando existe elemento em C que não pertence a AUB, a igualdade não é verdadeira.
    No máximo poderíamos alegar que a questão foi mal enunciada, mas o Cespe pensa várias vezes antes de anular uma questão.
    Boa sorte a todos!

  5. Professor, discordo de sua colocação. A questão apenas pergunta se a afirmação é correta. Não coloca mais nenhuma circunstância.
    Então neste caso coloco como CERTO ou anularia a questão, pois faltam dados.

    • Ronald, a questão realmente gerou muitas dúvidas. Deve ter muitos recursos, mas mudar para Certo não faz sentido pois existe um caso onde a afirmativa é falsa. No máximo anular a questão.
      Boa sorte!

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