PROVA RESOLVIDA IBGE 2017 – FGV

Confira aqui, em primeira mão, o gabarito extraoficial do concurso realizado hoje pela FGV. É a prova resolvida do concurso IBGE 2017.

A banca escolheu muito bem as questões pelo nível de dificuldade que o concurso exige e, a princípio, não existem questões a serem anuladas.

Boa sorte a todos!

 

 

Questão 41. Felipe comprou alguns pares de meia e gastou um total de R$ 90,00. Alguns pares custaram R$ 12,00 cada um e os outros custaram R$ 15,00 cada um.
Sabendo que Felipe comprou pelo menos um par de R$ 15,00, o número máximo de pares de meia de R$ 12,00 que Felipe comprou foi:

a) 6

b) 5

c) 4

d) 3

e) 2

 

Resolução

Como queremos saber o número máximo de pares de meia de R$ 12,00, vamos analisar alguns casos, começando pela quantidade mínima de meias de R$ 15,00. Lembrando que ele deve gastar exatamente R$ 90,00.

 

Caso 1. Felipe compra apenas 1 par de meia de 15 reais.

Neste caso, como ele gastou 90 reais, sobrariam 75 reais.

Com 75 reais ele compraria 6 pares de 12 reais e ainda sobrariam 3 reais.

 

Caso 2. Felipe compra 2 pares de meias de 15 reais.

Neste caso ele gastaria 30 reais e sobrariam 60 reais.

Com esses 60 reais ele poderia comprar exatamente 5 pares de meias de 12 reais.

 

De onde concluímos que Felipe comprou no máximo 5 pares de meias de R$ 12,00.

Resposta: B

 

 

Questão 42. Sérgio deve R$ 7,50 à sua amiga Fernanda. Ele tem um cofrinho cheio de moedas de R$ 0,25, de R$ 0,50 e de R$ 1,00.

A diferença entre a maior e a menor quantidade de moedas que ele pode usar para pagar a ela é:

a) 22

b) 20

c) 17

d) 15

e) 12

 

Resolução

A questão não limita ou obriga a usar todos os tipos de moedas. Vamos utilizar os extremos em ambos os casos:

 

Caso 1. Maior quantidade de moedas possível.

7 moedas de R$ 1,00 e 1 moedas de R$ 0,50

Total de 8 moedas

 

Caso 2. Menor quantidade de moedas possível.

30 moedas de R$ 0,25

 

Diferença:

30 – 8 = 22 moedas

Resposta: A

 

 

Questão 43. Juliana leu 10 livros um após o outro, sem intervalos entre eles. Ela leu o primeiro livro em 2 dias, o segundo em 3 dias, o terceiro em 4 dias, e assim, sucessivamente, até o décimo livro. Ela terminou de ler o primeiro livro em um domingo, e o segundo livro, em uma quarta-feira.

Juliana terminou de ler o décimo livro em um(a):

a) domingo

b) segunda-feira

c) terça-feira

d) quarta-feira

e) sábado

 

Resolução

Como Juliana terminou de ter o primeiro livro no domingo e gastou 2 dias para fazê-lo, podemos concluir que ela iniciou a leitura em um sábado.

 

Quantidade total de dias utilizados para a leitura dos 10 livros:

2 + 3 + 4 + … + 11

Para somarmos a sequência, podemos utilizar a fórmula da soma dos termos de uma PA, ou simplesmente somarmos “manualmente”.

 

Temos que:

2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 = 65

 

A semana possui 7 dias e 65 = 7×9 + 2.

Podemos concluir que Juliana demorou 9 semanas e 2 dias para ler todos os livros.

Como ela iniciou a leitura em um sábado, a leitura foi concluída em um domingo.

 

Resposta: A

 

 

Questão 44. Leo atendeu em média 24 pacientes por dia durante 3 dias seguidos e 32 pacientes por dia durante os 2 dias seguintes. Nesses 5 dias de trabalho, Leo atendeu um total de pacientes igual a:

a) 56

b) 88

c) 124

d) 136

e) 280

 

Resolução

Não é possível afirmar a quantidade exatas de pacientes atendidos por dia, mas como sabemos a média, podemos calcular o total da seguinte forma:

 

Total de atendimentos nos 3 primeiros dias

3 x 24 = 72

Total de atendimentos nos 2 últimos dias

2 x 32 = 64

Total: 72 + 64 = 136

 

Resposta: D

 

 

Questão 45. Considere como verdadeiras as sentenças:

– Se Roberto é vascaíno, então Jair é botafoguense

– Se Roberto não é vascaíno, então Sérgio é tricolor.

É correto concluir que:

a) se Sérgio é tricolor, então Roberto não é vascaíno.

b) se Jair não é botafoguense, então Sérgio é tricolor.

c) se Sérgio é tricolor, então Jair não é botafoguense.

d) se Jair não é botafoguense, então Sérgio não é tricolor.

e) se Jair é botafoguense, então Roberto é vascaíno.

 

Resolução

Sejam:

P: Roberto é vascaíno

Q: Jair é botafoguense

R: Sérgio é tricolor

 

Reescrevendo as sentenças:

P => Q

~P => R

 

A sentença P => Q é equivalente a ~Q => ~P.

De ~Q => ~P e ~P => R, podemos concluir que ~Q =>R, ou seja, “Se Jair não é botafoguense, então Sérgio é tricolor”.

 

Resposta: B

 

 

Questão 46. Na equipe de Mário há 6 mulheres a mais do que homens. Sabendo que essa equipe tem ao todo 60 membros, a razão do número de mulheres para o número de homens é:

a) 6/5

b) 5/4

c) 3/5

d) 20/11

e) 11/9

 

Resolução

Sendo x e y a quantidade de homens e mulheres, respectivamente, temos:

x + y = 60

y – x = 6

 

Somando as equações:

x + y + y – x = 60 + 6

2y = 66

y = 33

 

Como y = 33, temos que x = 27.

 

Calculando a razão mulheres / homens

33 / 27 = 11/9

Resposta: E

 

 

Questão 47. Quando era jovem, Arquimedes corria 15 km em 1h45min. Agora que é idoso, ele caminha 8 km em 1h20min.

Para percorrer 1 km agora que é idoso, comparando com a época em que era jovem, Arquimedes precisa de mais:

a) 10 minutos

b) 7 minutos

c) 5 minutos

d) 3 minutos

e) 2 minutos

 

Resolução

Quando era jovem ele corria 15 km em 105 minutos.

105 / 15 = 7

Daí, Arquimedes percorria 1 km em 7 minutos.

 

Agora que é idoso ele caminha 8 km em 80 minutos.

80 / 8 = 10

Daí, Arquimedes percorre 1 km em 10 minutos.

 

Conclusão: Arquimedes precisa de mais 3 minutos.

Resposta: D

 

 

Questão 48. Sete amigos jantaram em um restaurante e combinaram dividir a conta igualmente entre eles. Na hora de pagar, um deles notou que tinha esquecido a carteira e, portanto, estava sem dinheiro. Assim, cada um de seus amigos teve que pagar um adicional de R$ 14,50 para cobrir a sua parte.

O valor total da conta foi:

a) R$ 522

b) R$ 567

c) R$ 588

d) R$ 595

e) R$ 609

 

Resolução

A conta seria dividida entre 7 amigos. Como um deles esqueceu a carteira, os outros 6 tiveram que pagar um adicional de R$ 14,50. De onde concluímos que o valor original a ser pago por cada um dos 7 era de:

6 x 14,50 = R$ 87

 

Daí, cada um dos 7 teria que arcar com R$ 87,00.

Calculando o valor total da conta:

7 x 87 = R$ 609

 

Resposta: E

 

 

Questão 49. Lucas foi de carro para o trabalho em um horário de trânsito intenso e gastou 1h20min. Em um dia sem trânsito intenso, Lucas foi de carro para o trabalho a uma velocidade média 20 km/h maior do que no dia de trânsito intenso e gastou 48 minutos.

A distância, em km, da casa de Lucas até o trabalho é:

a) 36

b) 40

c) 48

d) 50

e) 60

 

Resolução

Sejam:

x = distância entre a casa e o trabalho

v = velocidade média com trânsito intenso

 

Temos que:

1h20min = 4/3 horas

48 minutos = 4/5 horas

 

De “Lucas foi de carro para o trabalho em um horário de trânsito intenso e gastou 1h20min”, temos:

x / 4/3 = v

3x/4 = v

 

De “Lucas foi de carro para o trabalho a uma velocidade média 20 km/h maior do que no dia de trânsito intenso e gastou 48 minutos”, temos:

x / 4/5 = v + 20

5x/4 = v + 20

 

Basta agora resolvermos o sistema abaixo:

3x/4 = v

5x/4 = v + 20

 

Subtraindo a primeira da segunda equação:

5x/4 – 3x/4 = v + 20 – v

2x/4 = 20

x/2 = 20

x = 40 km

 

Resposta: B

 

 

Questão 50. Bia quer comprar chicletes para seus amigos. Na loja onde ela vai comprar, cada chiclete custa R$ 1,00, mas há pacotes de 5 chicletes por R$ 4,00 e pacotes de 10 chicletes por R$ 7,00.

Com R$ 90,00, o número máximo de chicletes que ela pode comprar nessa loga é:

a) 90

b) 97

c) 103

d) 115

e) 127

 

Resolução

Bia consegue comprar mais barato quando compra em pacotes maiores.

 

Calculando o número máximo de pacotes de R$ 7 que ela pode comprar:

90 = 12×7 + 6

Ou seja, ela consegue comprar 12 pacotes e ainda sobram R$ 6.

Com 6 reais ela compra um pacote de R$ 4 e ainda sobram R$ 2 para comprar 2 chicletes.

 

Total de chicletes:

120 (12 pacotes com 10)

5 (1 pacote com 5)

2 chicletes

Total: 127

Resposta: E

 

 

Gostou da prova resolvida do concurso IBGE 2017?

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About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 10 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

5 comments

  1. muito bom a resoluçao da prova

  2. Prof. na questão da “Juliana leu 10 livros…” você diz que ela começou no sábado a leitura??? Do sábado para domingo dá apenas 1 dia, mas ela levou dois dias de letura. Não teria começado na sexta, portanto mais 2 dias terminando no domingo?

    • Olá Cesar!
      Se ela começou no sábado, o sétimo dia de leitura será na sexta. Como ela demorou 9 semanas e 2 dias, esses dois dias foram sábado e domingo.

  3. Dailma Almeida

    Excelente!!! Obrigada.

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